Phase-Field Modeling (PFM)

एक तेज अंतरापृष्ठ को ट्रैक करने के बजाय, PFM एक पतले क्षेत्र पर चरण सीमा को सुचारू बनाता है। एक क्रम पैरामीटर (संरचना, चरण संकेतक) इस विसरित अंतरापृष्ठ पर 0 से 1 तक भिन्न होता है। कुल मुक्त ऊर्जा थोक योगदान (संरचना/क्रम से) और अंतरापृष्ठीय योगदान (ढाल से) को जोड़ती है। समय विकास कान-हिलियर्ड या एलन-केन समीकरणों के माध्यम से ऊष्मागतिक चालन बलों का अनुसरण करता है: प्रणाली मुक्त ऊर्जा को कम करने के लिए विकसित होती है। क्रम पैरामीटर के पुनर्वितरण के रूप में अंतरापृष्ठ स्वाभाविक रूप से चलते हैं, गायब होते हैं और दिखाई देते हैं। यह विसरित-अंतरापृष्ठ चित्र तेज-अंतरापृष्ठ ट्रैकिंग की तुलना में गणितीय रूप से सुरुचिपूर्ण और कम्प्यूटेशनल रूप से मजबूत है।