'अनैकरस' का क्या अर्थ है?

शास्त्रीय तर्क में, आधारों को जोड़ने से निष्कर्ष कभी नहीं हटते: प्रमेयों का समूह केवल बढ़ता है, जिसे एकरस कहा जाता है। तर्कणा अनैकरस होती है जब नई जानकारी के कारण पहले के निष्कर्षों को वापस लिया जा सकता है, जैसा कि डिफ़ॉल्ट धारणाओं के साथ होता है जिनके अपवाद निकलते हैं।

शास्त्रीय तर्क सामान्य ज्ञान डिफॉल्ट्स को क्यों नहीं संभाल सकता?

शास्त्रीय तर्क एकरस है, इसलिए 'पक्षी आमतौर पर उड़ते हैं' जैसे डिफ़ॉल्ट को एक सख्त नियम के रूप में नहीं कहा जा सकता है, बिना पेंग्विन जैसे अपवादों के लिए गलत हुए। अनैकरस तर्क ऐसे डिफॉल्ट्स को अस्थायी रूप से मान्य होने देते हैं और जब विशिष्ट विपरीत तथ्य ज्ञात होते हैं तो उन्हें अधिलेखित किया जा सकता है।

अनैकरस तर्कणा

अनैकरस तर्कणा (Nonmonotonic reasoning) अनुमान को औपचारिक रूप देती है जिसमें नई जानकारी जोड़ने से पहले निकाले गए निष्कर्षों को वापस लिया जा सकता है, जो सामान्य ज्ञान की विचार प्रक्रिया के खंडनीय, डिफ़ॉल्ट-युक्त चरित्र को दर्शाता है।

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Definition

एक तर्कणा प्रणाली अनैकरस होती है जब निष्कर्षों का समूह आधारों के साथ एकरस रूप से नहीं बढ़ता है: एक नया तथ्य सीखने से पहले के अनुमान को अमान्य किया जा सकता है, जैसे कि जब यह पता चलता है कि एक विशेष पक्षी एक पेंग्विन है, तो यह डिफ़ॉल्ट निष्कर्ष वापस ले लिया जाता है कि वह उड़ सकता है।

Scope

यह विषय अपूर्ण जानकारी और डिफॉल्ट्स के साथ तर्क करने के लिए तर्कशास्त्र और विधियों को शामिल करता है, जहाँ निष्कर्ष अस्थायी होते हैं और उन्हें वापस लिया जा सकता है: डिफ़ॉल्ट तर्क (default logic), परिसीमन (circumscription), बंद-विश्व धारणा (closed-world assumption), विफलता के रूप में निषेध (negation as failure), और खंडनीय अनुमान (defeasible inference) का व्यापक विचार। यह इस बात पर प्रकाश डालता है कि शास्त्रीय तर्क की एकरसता (monotonicity) सामान्य ज्ञान तर्कणा के लिए अपर्याप्त क्यों है और कैसे अनैकरस औपचारिकताएं निष्कर्षों पर पहुंचने और बाद में उन्हें संशोधित करने की क्षमता को बहाल करती हैं। अनिश्चितता के लिए संभाव्य दृष्टिकोणों को अनिश्चितता के तहत तर्कणा (reasoning under uncertainty) के तहत माना जाता है।

Core questions

शास्त्रीय तर्क एकरस क्यों है, और सामान्य ज्ञान तर्कणा को अनैकरसता की आवश्यकता क्यों है?
विपरीत साक्ष्य के अभाव में डिफ़ॉल्ट नियम अस्थायी निष्कर्षों को कैसे अधिकृत करते हैं?
परिसीमन डिफॉल्ट्स को पकड़ने के लिए असामान्यता विधेयकों के विस्तार को कैसे कम करता है?
जब नई जानकारी आती है तो डिफॉल्ट्स और अपवादों के बीच के विरोधाभासों को कैसे सुलझाया जाता है?

Key concepts

एकरसता बनाम अनैकरसता
डिफ़ॉल्ट नियम और विस्तार
परिसीमन
बंद-विश्व धारणा
विफलता के रूप में निषेध
खंडनीय अनुमान
असामान्यता विधेय
विश्वास संशोधन

Key theories

डिफ़ॉल्ट तर्क: रीटर का डिफ़ॉल्ट तर्क शास्त्रीय तर्क को 'यदि A सत्य है और B को मानना संगत है, तो B का निष्कर्ष निकालें' के रूप में डिफ़ॉल्ट नियमों के साथ बढ़ाता है, जिससे निष्कर्षों के सेट (विस्तार) उत्पन्न होते हैं जो सामान्य ज्ञान डिफॉल्ट्स को अधिकृत करते हैं जबकि वापस लेने योग्य रहते हैं।
परिसीमन: मैकार्थी का परिसीमन एक अनैकरस अनुमान है जो चयनित (असामान्यता) विधेयकों के विस्तार को कम करता है, यह धारणा को औपचारिक रूप देता है कि चीजें उतनी ही सामान्य हैं जितनी ज्ञात तथ्य अनुमति देते हैं और इस प्रकार डिफ़ॉल्ट निष्कर्षों को उचित ठहराते हैं।
बंद-विश्व धारणा और विफलता के रूप में निषेध: ज्ञान आधार से किसी तथ्य की अनुपस्थिति को उसकी असत्यता के प्रमाण के रूप में मानना (बंद-विश्व धारणा, जिसे विफलता के रूप में निषेध के रूप में क्रियान्वित किया जाता है) एक व्यापक रूप से उपयोग किया जाने वाला अनैकरस तंत्र है, जो तर्क प्रोग्रामिंग और डेटाबेस के लिए केंद्रीय है।

Clinical relevance

अनैकरस तंत्र वहाँ दिखाई देते हैं जहाँ प्रणालियों को अपूर्ण जानकारी और समझदार डिफॉल्ट्स के साथ तर्क करना होता है: तर्क प्रोग्रामिंग और डिडक्टिव डेटाबेस (विफलता के रूप में निषेध के माध्यम से), अपवादों के साथ नियम-आधारित विशेषज्ञ प्रणालियाँ, संयोजनात्मक तर्कणा के लिए उत्तर सेट प्रोग्रामिंग, और सामान्य ज्ञान और कानूनी तर्कणा के औपचारिक मॉडल।

History

आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस के 1980 के विशेष अंक में मूलभूत पत्रों का एक समूह, जिसमें रीटर का डिफ़ॉल्ट तर्क और मैकार्थी का परिसीमन शामिल था, ने फ्रेम समस्या और सामान्य ज्ञान के लिए शास्त्रीय तर्क की अपर्याप्तता के जवाब में अनैकरस तर्कणा के औपचारिक अध्ययन की शुरुआत की। यह क्षेत्र बाद में उत्तर सेट प्रोग्रामिंग और विश्वास संशोधन (belief revision) में विकसित हुआ।

Key figures

Raymond Reiter
John McCarthy
Drew McDermott
Jon Doyle
Robert C. Moore

Seminal works

reiter1980
mccarthy1980

Frequently asked questions

'अनैकरस' का क्या अर्थ है?: शास्त्रीय तर्क में, आधारों को जोड़ने से निष्कर्ष कभी नहीं हटते: प्रमेयों का समूह केवल बढ़ता है, जिसे एकरस कहा जाता है। तर्कणा अनैकरस होती है जब नई जानकारी के कारण पहले के निष्कर्षों को वापस लिया जा सकता है, जैसा कि डिफ़ॉल्ट धारणाओं के साथ होता है जिनके अपवाद निकलते हैं।
शास्त्रीय तर्क सामान्य ज्ञान डिफॉल्ट्स को क्यों नहीं संभाल सकता?: शास्त्रीय तर्क एकरस है, इसलिए 'पक्षी आमतौर पर उड़ते हैं' जैसे डिफ़ॉल्ट को एक सख्त नियम के रूप में नहीं कहा जा सकता है, बिना पेंग्विन जैसे अपवादों के लिए गलत हुए। अनैकरस तर्क ऐसे डिफॉल्ट्स को अस्थायी रूप से मान्य होने देते हैं और जब विशिष्ट विपरीत तथ्य ज्ञात होते हैं तो उन्हें अधिलेखित किया जा सकता है।