जैकनाइफ रीसैंपलिंग
जैकनाइफ एक समय में एक अवलोकन को छोड़कर प्राप्त डेटा सेट पर व्यवस्थित रूप से इसकी पुनर्गणना करके एक आँकड़े के पूर्वाग्रह और विचरण का अनुमान लगाता है।
Definition
जैकनाइफ एक रीसैंपलिंग विधि है जो एक अवलोकन को हटाकर बनाए गए प्रत्येक उप-नमूने पर एक आँकड़े की गणना करती है, फिर इन लीव-वन-आउट मानों को आँकड़े के पूर्वाग्रह और विचरण के अनुमानों में संयोजित करती है।
Scope
यह विषय लीव-वन-आउट जैकनाइफ, इसके द्वारा उत्पन्न छद्म-मान (pseudo-values), पूर्वाग्रह और मानक त्रुटि के जैकनाइफ अनुमान, डिलीट-डी सामान्यीकरण, और जैकनाइफ तथा बूटस्ट्रैप के बीच रैखिक-अनुमान और पूर्ण रीसैंपलिंग अनुमानकों के रूप में संबंध को शामिल करता है। ऐसी सेटिंग्स जहां जैकनाइफ अविश्वसनीय है, जैसे कि गैर-चिकने आँकड़े (non-smooth statistics), का उल्लेख किया गया है।
Core questions
- लीव-वन-आउट पुनर्गणना को पूर्वाग्रह और मानक त्रुटि के अनुमानों में कैसे बदला जाता है?
- छद्म-मान (pseudo-values) क्या हैं और वे प्रत्येक अवलोकन के प्रभाव को कैसे सारांशित करते हैं?
- डिलीट-डी जैकनाइफ उन आँकड़ों को कैसे संभालता है जिनके लिए सरल जैकनाइफ विफल रहता है?
- एक रैखिक अनुमान के रूप में जैकनाइफ बूटस्ट्रैप से कैसे संबंधित है?
Key concepts
- लीव-वन-आउट उप-नमूने
- छद्म-मान (Pseudo-values)
- जैकनाइफ पूर्वाग्रह अनुमान
- जैकनाइफ विचरण अनुमान
- डिलीट-डी जैकनाइफ
Key theories
- लीव-वन-आउट अनुमान
- प्रत्येक अवलोकन को हटाकर एक आँकड़े की पुनर्गणना करने से परेशान मानों का एक सेट प्राप्त होता है जिसका प्रसार विचरण का अनुमान लगाता है और जिसका माध्य बदलाव, नमूना आकार द्वारा स्केल किया गया, पूर्वाग्रह का अनुमान लगाता है।
- बूटस्ट्रैप से संबंध
- जैकनाइफ को बूटस्ट्रैप के लिए एक रैखिक अनुमान के रूप में देखा जा सकता है, जो चिकने आँकड़ों के लिए सटीक है लेकिन माध्य जैसे गैर-चिकने आँकड़ों के लिए विफल रहता है, जिसने डिलीट-डी सामान्यीकरण को प्रेरित किया।
Clinical relevance
जैकनाइफ त्वरित पूर्वाग्रह और विचरण अनुमान प्रदान करता है जिसके लिए केवल उतने ही पुनर्गणना की आवश्यकता होती है जितने अवलोकन होते हैं, और इसके छद्म-मान (pseudo-values) उन अवलोकनों का पता लगाने के लिए प्रभाव निदान के रूप में दोगुने होते हैं जो एक अनुमान को असमान रूप से प्रभावित करते हैं।
History
क्वेनॉयल (Quenouille) ने लगभग 1949 में पूर्वाग्रह में कमी के लिए लीव-वन-आउट पुनर्गणना का प्रस्ताव दिया, और टुकी (Tukey) ने 1950 के दशक में इसे विचरण अनुमान के लिए एक सामान्य उपकरण के रूप में विस्तारित किया, जैकनाइफ नाम गढ़ा; एफ्रॉन (Efron) ने बाद में इसे बूटस्ट्रैप के साथ व्यापक रीसैंपलिंग ढांचे के भीतर रखा।
Key figures
- Maurice Quenouille
- John Tukey
- Rupert Miller
- Bradley Efron
Related topics
Seminal works
- efron1979
- miller1974
Frequently asked questions
- जैकनाइफ बूटस्ट्रैप से कैसे भिन्न है?
- जैकनाइफ लीव-वन-आउट उप-नमूनों के निश्चित सेट का उपयोग करता है, जबकि बूटस्ट्रैप प्रतिस्थापन के साथ कई यादृच्छिक नमूने खींचता है। जैकनाइफ तेज़ और नियतात्मक है लेकिन यह केवल एक रैखिक अनुमान है, और यह गैर-चिकने आँकड़ों के लिए विफल हो सकता है जहां बूटस्ट्रैप अभी भी काम करता है।
- सरल जैकनाइफ माध्य के लिए क्यों विफल हो सकता है?
- माध्य एकल बिंदुओं को हटाने पर सुचारू रूप से बदलने के बजाय उछाल में बदलता है, इसलिए लीव-वन-आउट मान इसकी परिवर्तनशीलता को अच्छी तरह से कैप्चर नहीं करते हैं। अवलोकनों के बड़े समूहों को हटाना, डिलीट-डी जैकनाइफ, एक उपयोगी अनुमान को पुनर्स्थापित करता है।