इलेक्ट्रॉनिक संरचना और घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत
इलेक्ट्रॉनिक-संरचना विधियाँ यह गणना करती हैं कि इलेक्ट्रॉन परमाणुओं, अणुओं और ठोस पदार्थों में स्वयं को कैसे व्यवस्थित करते हैं, और घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत कई-इलेक्ट्रॉन समस्या को इलेक्ट्रॉन घनत्व के संदर्भ में पुनर्गठित करके इसे सुगम बनाता है।
Definition
घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत एक ऐसी विधि है जो स्व-सुसंगत एकल-कण कोह्न-शाम समीकरणों को हल करके, अपनी पूर्ण तरंग क्रिया के बजाय अपने इलेक्ट्रॉन घनत्व से एक कई-इलेक्ट्रॉन प्रणाली के निम्नतम-अवस्था गुणों को निर्धारित करती है।
Scope
यह विषय कई-इलेक्ट्रॉन प्रणालियों के लिए माध्य-क्षेत्र मार्ग को शामिल करता है: हार्ट्री-फॉक सन्निकटन, होहेनबर्ग-कोह्न प्रमेय और घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत के कोह्न-शाम समीकरण, विनिमय-सहसंबंध कार्यात्मक, और स्व-सुसंगत-क्षेत्र प्रक्रिया। यह किसी विशिष्ट सामग्री के बजाय विधियों का उपचार करता है, जो एक वैकल्पिक कई-निकाय दृष्टिकोण के रूप में क्वांटम मोंटे कार्लो का पूरक है।
Core questions
- घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत कई-इलेक्ट्रॉन तरंग क्रिया को घनत्व से कैसे प्रतिस्थापित करता है?
- होहेनबर्ग-कोह्न प्रमेय निम्नतम-अवस्था घनत्व के बारे में क्या स्थापित करते हैं?
- कोह्न-शाम समीकरणों को स्व-सुसंगत रूप से कैसे हल किया जाता है?
- विनिमय-सहसंबंध कार्यात्मक कठिन कई-निकाय भौतिकी को कैसे एन्कोड करते हैं?
Key theories
- होहेनबर्ग-कोह्न प्रमेय
- निम्नतम-अवस्था ऊर्जा इलेक्ट्रॉन घनत्व का एक अद्वितीय कार्यात्मक है, और वह घनत्व बाहरी क्षमता द्वारा निर्धारित होता है, जो घनत्व को कई-इलेक्ट्रॉन समस्या के लिए एक वैध मूल चर के रूप में स्थापित करता है।
- कोह्न-शाम समीकरण
- अंतःक्रियात्मक समस्या को समान घनत्व वाले गैर-अंतःक्रियात्मक इलेक्ट्रॉनों की एक काल्पनिक प्रणाली पर मैप किया जाता है, जो एकल-कण समीकरणों द्वारा शासित होती है जिन्हें ऑर्बिटल्स और ऊर्जा के लिए स्व-सुसंगत रूप से हल किया जाता है।
- विनिमय-सहसंबंध कार्यात्मक
- माध्य क्षेत्र से परे की सभी कई-निकाय जटिलता को विनिमय-सहसंबंध कार्यात्मक में बंडल किया जाता है, जिसे स्थानीय-घनत्व, ग्रेडिएंट-सुधारित और हाइब्रिड रूपों द्वारा अनुमानित किया जाता है जिनकी सटीकता विधि की सटीकता को नियंत्रित करती है।
Clinical relevance
घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत आणविक संरचनाओं, प्रतिक्रिया ऊर्जाओं और ठोस पदार्थों के इलेक्ट्रॉनिक, संरचनात्मक और चुंबकीय गुणों की भविष्यवाणी करने के लिए प्रमुख विधि है, जो इसे रसायन विज्ञान, सामग्री विज्ञान और संघनित-पदार्थ भौतिकी में एक कार्यसाधक उपकरण बनाती है।
History
थॉमस-फर्मी विचारों और हार्ट्री-फॉक सिद्धांत पर आधारित, 1964 के होहेनबर्ग-कोह्न प्रमेय और 1965 के कोह्न-शाम समीकरणों ने आधुनिक घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत की स्थापना की, जो व्यावहारिक कार्यात्मकताओं के विकास के माध्यम से फैला और वाल्टर कोह्न को 1998 के रसायन विज्ञान में नोबेल पुरस्कार का एक हिस्सा दिलाया।
Debates
- विनिमय-सहसंबंध कार्यात्मक का चुनाव और सीमाएँ
- कोई भी ज्ञात कार्यात्मक सटीक नहीं है, और विभिन्न सन्निकटन लागत के लिए सटीकता का व्यापार करते हैं और विशिष्ट तरीकों से विफल होते हैं, इसलिए किसी दिए गए समस्या के लिए कार्यात्मकताओं का चयन और बेंचमार्किंग एक सक्रिय और कभी-कभी विवादास्पद अभ्यास बना हुआ है।
Key figures
- Walter Kohn
- Pierre Hohenberg
- Lu Jeu Sham
Related topics
Seminal works
- hohenbergkohn1964
- kohnsham1965
Frequently asked questions
- घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत का इतना व्यापक रूप से उपयोग क्यों किया जाता है?
- यह क्वांटम कई-निकाय भौतिकी के अधिकांश हिस्से को एक कम्प्यूटेशनल लागत पर पकड़ता है जो तरंग क्रिया विधियों की तुलना में कहीं बेहतर है, जिससे यह सैकड़ों परमाणुओं वाले अणुओं और ठोस पदार्थों को संभाल सकता है, यही कारण है कि यह डिफ़ॉल्ट इलेक्ट्रॉनिक-संरचना उपकरण बन गया।
- घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत में मुख्य सन्निकटन क्या है?
- सटीक विनिमय-सहसंबंध कार्यात्मक अज्ञात है, इसलिए इसे अनुमानित किया जाना चाहिए। चुने हुए कार्यात्मक की गुणवत्ता परिणामों की सटीकता निर्धारित करती है, और ज्ञात विफलताएं, जैसे कि दृढ़ता से सहसंबंधित प्रणालियों के लिए, इस सन्निकटन से जुड़ी हैं।