विचरण और विक्षोभ विधियाँ
चूंकि आणविक श्रोडिंगर समीकरणों को ठीक से हल नहीं किया जा सकता है, इसलिए क्वांटम रसायन विज्ञान सटीक अनुमानित ऊर्जा और तरंग कार्यों को प्राप्त करने के लिए विचरण सिद्धांत और विक्षोभ सिद्धांत पर निर्भर करता है।
Definition
विचरण और विक्षोभ विधियाँ क्वांटम रसायन विज्ञान की प्रमुख सन्निकटन तकनीकें हैं: विचरण विधि एक परीक्षण तरंग फलन की ऊर्जा को न्यूनतम करती है, जबकि विक्षोभ सिद्धांत छोटे क्रमिक पदों द्वारा एक हल करने योग्य संदर्भ समस्या को ठीक करता है।
Scope
यह विषय क्वांटम रसायन विज्ञान की व्यवस्थित सन्निकटन विधियों को शामिल करता है: विचरण सिद्धांत, जो गारंटी देता है कि कोई भी परीक्षण तरंग फलन वास्तविक निम्नतम अवस्था से ऊपर ऊर्जा देता है और धर्मनिरपेक्ष समीकरणों और हार्ट्री-फॉक स्व-सुसंगत क्षेत्र विधि के लिए आधार प्रदान करता है; और विक्षोभ सिद्धांत, जिसमें इलेक्ट्रॉन सहसंबंध के रेले-श्रोडिंगर और मोलर-प्लेसेट उपचार शामिल हैं। यह इलेक्ट्रॉन घनत्व पर आधारित एक वैकल्पिक मार्ग के रूप में घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत (density functional theory) का भी परिचय देता है। गुणात्मक आणविक कक्षीय चित्र और भारी कम्प्यूटेशनल कार्यान्वयन को पड़ोसी विषयों में माना जाता है।
Core questions
- विचरण सिद्धांत निम्नतम-अवस्था ऊर्जा की ऊपरी सीमा की गारंटी क्यों देता है?
- हार्ट्री-फॉक विधि आणविक ऑर्बिटल्स प्राप्त करने के लिए विचरण सिद्धांत का उपयोग कैसे करती है?
- विक्षोभ सिद्धांत हार्ट्री-फॉक से अनुपस्थित इलेक्ट्रॉन सहसंबंध को कैसे पुनः प्राप्त करता है?
- घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत इलेक्ट्रॉन घनत्व के संदर्भ में समस्या को कैसे पुनर्गठित करता है?
Key concepts
- विचरण सिद्धांत और परीक्षण तरंग फलन
- धर्मनिरपेक्ष समीकरण और हार्ट्री-फॉक विधि
- इलेक्ट्रॉन सहसंबंध
- रेले-श्रोडिंगर और मोलर-प्लेसेट विक्षोभ सिद्धांत
- घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत
Key theories
- विचरण सिद्धांत
- किसी भी सामान्यीकृत परीक्षण तरंग फलन के लिए ऊर्जा का प्रत्याशा मान कभी भी वास्तविक निम्नतम-अवस्था ऊर्जा से कम नहीं होता है, इसलिए समायोज्य मापदंडों पर इसे न्यूनतम करने से चुने हुए कार्यात्मक रूप के भीतर सबसे अच्छा सन्निकटन प्राप्त होता है।
- घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत
- होहेनबर्ग-कोहन प्रमेय स्थापित करते हैं कि निम्नतम-अवस्था ऊर्जा केवल इलेक्ट्रॉन घनत्व का एक कार्यात्मक है, और कोहन-शाम समीकरण प्रभावी क्षमता में गैर-अंतःक्रियात्मक इलेक्ट्रॉनों के रूप में समस्या को फिर से परिभाषित करते हैं, जिससे बड़ी प्रणालियों पर सटीक गणना व्यावहारिक हो जाती है।
Clinical relevance
ये विधियाँ मात्रात्मक इलेक्ट्रॉनिक-संरचना गणना को संभव बनाती हैं, जो कम्प्यूटेशनल रसायन विज्ञान, उत्प्रेरक और सामग्री डिजाइन, और संरचना-आधारित दवा खोज में उपयोग की जाने वाली ऊर्जा, ज्यामिति और प्रतिक्रिया बाधाओं की आपूर्ति करती हैं, जिसमें घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत अब इस क्षेत्र का मुख्य आधार है।
History
विचरण स्व-सुसंगत क्षेत्र विधि हार्ट्री और फॉक द्वारा 1920 के दशक के अंत और 1930 के दशक में विकसित की गई थी; मोलर-प्लेसेट विक्षोभ सिद्धांत 1934 में आया, और होहेनबर्ग, कोहन और शाम का घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत 1960 के दशक में, जिसे 1998 के नोबेल पुरस्कार से मान्यता मिली, ने क्वांटम रसायन विज्ञान के व्यावहारिक दायरे को बदल दिया।
Key figures
- Douglas Hartree
- Vladimir Fock
- Walter Kohn
Related topics
Seminal works
- szabo1996
- hohenberg1964
- kohn1965
Frequently asked questions
- विचरण विधि कभी भी बहुत कम ऊर्जा क्यों नहीं दे सकती है?
- कोई भी परीक्षण तरंग फलन वास्तविक ऊर्जा आइगेनस्टेट्स का मिश्रण होता है, और चूंकि निम्नतम अवस्था सबसे कम होती है, इसलिए मिश्रण की भारित औसत ऊर्जा हमेशा कम से कम निम्नतम-अवस्था ऊर्जा होती है; समानता तभी होती है जब परीक्षण फलन सटीक हो।
- घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत का व्यापक रूप से उपयोग क्यों किया जाता है?
- यह हार्ट्री-फॉक द्वारा छोड़े गए अधिकांश इलेक्ट्रॉन सहसंबंध को पकड़ता है, जबकि पूर्ण बहु-इलेक्ट्रॉन तरंग फलन के बजाय त्रि-आयामी इलेक्ट्रॉन घनत्व के साथ काम करता है, जिससे सटीकता और कम्प्यूटेशनल लागत का एक अनुकूल संतुलन मिलता है जो बड़े अणुओं और ठोस पदार्थों तक फैलता है।