Optique de Fourier
L'optique de Fourier décrit la propagation et l'imagerie de la lumière en termes de fréquences spatiales, en traitant une lentille comme un instrument qui réalise une transformée de Fourier.
Definition
Le traitement des champs optiques et des systèmes d'imagerie par leur contenu en fréquences spatiales, où la propagation et les lentilles agissent comme des opérations linéaires, notamment la transformation de Fourier et le filtrage, sur le champ.
Scope
Ce domaine couvre l'application de l'analyse de Fourier à la propagation optique et à l'imagerie. Il inclut la représentation du spectre angulaire de la propagation des ondes, le fait qu'une lentille forme la transformée de Fourier d'un champ d'entrée dans son plan focal arrière, la description des systèmes d'imagerie par fonction de transfert, les fonctions d'étalement du point et de transfert optique, ainsi que le filtrage spatial et le traitement optique du signal. Il offre un langage unifié, au niveau des systèmes, pour la diffraction et l'imagerie, et sous-tend l'holographie et l'imagerie computationnelle.
Core questions
- Comment la propagation de la lumière est-elle décrite en termes de fréquences spatiales ?
- Pourquoi une lentille produit-elle la transformée de Fourier d'un champ dans son plan focal ?
- Comment les fonctions d'étalement du point et de transfert caractérisent-elles un système d'imagerie ?
- Comment le filtrage spatial peut-il manipuler une image ?
Key concepts
- fréquence spatiale
- spectre angulaire
- plan de transformée de Fourier
- fonction d'étalement du point
- fonction de transfert optique
- filtrage spatial
- convolution
- imagerie cohérente et incohérente
Key theories
- Propriété de transformation de Fourier d'une lentille
- Une lentille convergente produit, dans son plan focal arrière, un champ proportionnel à la transformée de Fourier bidimensionnelle du champ situé dans son plan focal avant, rendant ainsi les fréquences spatiales physiquement accessibles pour le filtrage.
- Description de l'imagerie par les systèmes linéaires
- Un système d'imagerie agit comme un filtre linéaire et invariant par translation dont la fonction d'étalement du point et sa transformée, la fonction de transfert optique, déterminent la manière dont les fréquences spatiales de l'objet sont reproduites dans l'image.
Clinical relevance
Les concepts de l'optique de Fourier sous-tendent la fonction de transfert optique utilisée pour spécifier la qualité d'image des optiques d'imagerie médicale, ainsi que les méthodes computationnelles et de déconvolution qui améliorent les images microscopiques et ophtalmiques.
History
La théorie d'Abbe sur l'imagerie microscopique dans les années 1870 a introduit l'idée qu'une image est synthétisée à partir des composantes de fréquences spatiales diffractées capturées par l'objectif. Ce point de vue basé sur les fréquences spatiales a été développé pour devenir la discipline moderne de l'optique de Fourier au milieu du XXe siècle, codifiée dans le manuel influent de Goodman.
Key figures
- Ernst Abbe
- Joseph W. Goodman
- Frits Zernike
Related topics
Seminal works
- goodman2017
- bornwolf1999
Frequently asked questions
- Dans quel sens une lentille réalise-t-elle une transformée de Fourier ?
- Le motif de diffraction en champ lointain d'un champ est sa transformée de Fourier, et une lentille ramène ce champ lointain à une distance finie, son plan focal ; ainsi, le champ à cet endroit est la transformée de Fourier du champ au plan focal avant.
- Qu'est-ce que le filtrage spatial ?
- En plaçant un masque dans le plan de Fourier d'une lentille, on peut bloquer ou atténuer des fréquences spatiales sélectionnées, ce qui permet d'éliminer le bruit, d'accentuer les bords ou de remodeler l'image lorsqu'elle est reconstituée par une seconde lentille.