Intervalles de confiance

Un intervalle de confiance est une plage de valeurs plausibles pour une quantité de population inconnue, calculée à partir de données d'échantillon de telle sorte que la procédure utilisée pour le construire capturerait la vraie valeur une proportion spécifiée du temps - conventionnellement 95 % - sur des échantillons répétés. Il exprime à la fois l'ampleur d'une estimation et l'incertitude qui l'entoure dans un résumé unique et largement rapporté, et est devenu la manière privilégiée de présenter les estimations d'effet dans les sciences de la santé.

Definition

Un intervalle de confiance est un intervalle, calculé à partir de données d'échantillon par une méthode définie à un niveau de confiance spécifié, de sorte que la méthode contiendrait le vrai paramètre de population dans cette proportion spécifiée d'échantillons répétés hypothétiques.

Scope

Ce sujet explique ce qu'est un intervalle de confiance, comment son niveau de confiance doit être interprété, comment la largeur de l'intervalle reflète la précision et la taille de l'échantillon, et les erreurs d'interprétation courantes du concept. Il est présenté comme une méthodologie de référence pour l'évaluation et la communication de la recherche, et non comme une règle de décision clinique.

Core questions

• Quelle plage de valeurs pour le paramètre est plausiblement compatible avec les données ?
• Que garantit réellement le niveau de confiance ?
• Comment la taille de l'échantillon et la variabilité déterminent-elles la largeur de l'intervalle ?
• Comment un intervalle de confiance est-il lié à un test d'hypothèse ou à une valeur p ?

Key concepts

• Niveau de confiance
• Probabilité de couverture
• Largeur de l'intervalle et précision
• Limites de confiance inférieure et supérieure
• Interprétation fréquentiste
• Relation à la valeur nulle
• Intervalles exacts versus approximatifs

Mechanisms

Un intervalle de confiance est généralement formé en prenant une estimation ponctuelle et en l'étendant d'un multiple de son erreur standard, où le multiple est déterminé par le niveau de confiance souhaité et la distribution d'échantillonnage pertinente. La propriété fréquentiste définissante est la couverture : si l'étude était répétée de nombreuses fois, les intervalles construits de cette manière contiendraient le vrai paramètre dans la proportion spécifiée de répétitions. L'intervalle se rétrécit à mesure que l'échantillon augmente ou que la variabilité diminue, de sorte que la largeur est une mesure directe de la précision. Un raccourci courant relie les intervalles aux tests - si un intervalle de 95 % pour une différence exclut la valeur nulle, le test bilatéral correspondant est significatif au niveau de 5 % - mais l'intervalle transmet plus d'informations en montrant toute la plage des valeurs compatibles. Une erreur fréquente consiste à interpréter le niveau comme la probabilité que la vraie valeur se situe à l'intérieur d'un intervalle particulier, ce que la définition fréquentiste ne soutient pas.

Clinical relevance

Les intervalles de confiance accompagnent la plupart des estimations d'effet dans les rapports cliniques et épidémiologiques, permettant aux lecteurs de juger non seulement si un effet est présent, mais aussi son ampleur et la précision de son estimation. Un intervalle large signale une étude non concluante même lorsqu'une estimation ponctuelle semble frappante. Cette entrée décrit comment les intervalles sont construits et interprétés et ne constitue pas une base pour des décisions diagnostiques ou thérapeutiques individuelles.

Evidence & guidelines

Les directives de rapport et les conventions éditoriales en médecine exigent désormais systématiquement que les estimations d'effet soient présentées avec des intervalles de confiance. La déclaration de l'American Statistical Association sur les valeurs p et le guide de mauvaise interprétation de Greenland et ses collègues soulignent tous deux l'interprétation correcte des intervalles parallèlement aux valeurs p, s'appuyant sur la défense antérieure de Gardner et Altman en faveur du rapport basé sur les intervalles.

History

L'intervalle de confiance a été introduit par Jerzy Neyman dans les années 1930 comme une approche fréquentiste de l'estimation par intervalle, avec des constructions exactes précoces telles que les limites de Clopper-Pearson pour une proportion binomiale apparaissant en 1934. Son utilisation courante en médecine a été stimulée plus tard au XXe siècle, notamment par l'argumentation de Gardner et Altman en 1986 en faveur du rapport d'intervalles plutôt que de simples valeurs p, ce qui a remodelé les conventions des revues.

Debates

Mauvaise interprétation du niveau de confiance

Le niveau de confiance décrit la performance à long terme de la procédure de construction de l'intervalle, et non la probabilité qu'un intervalle calculé particulier contienne la vraie valeur ; cette distinction est largement mal comprise et constitue une source récurrente d'erreur.

Key figures

• Jerzy Neyman
• Egon Pearson
• Martin J. Gardner
• Douglas G. Altman
• Sander Greenland

Seminal works

• clopper-pearson-1934
• gardner-altman-1986

Frequently asked questions

Un intervalle de confiance à 95 % signifie-t-il qu'il y a 95 % de chances que la vraie valeur se trouve à l'intérieur ?

Non. Selon la définition fréquentiste, la vraie valeur est fixe, et les 95 % se réfèrent à la proportion à long terme de tels intervalles, construits de la même manière sur des échantillons répétés, qui la contiendraient - et non à la probabilité pour un intervalle spécifique.

Qu'est-ce qui rend un intervalle de confiance étroit ou large ?

Principalement la taille de l'échantillon et la variabilité : des échantillons plus grands et des données moins variables donnent des intervalles plus étroits et plus précis, tandis que des études de petite taille ou bruyantes produisent des intervalles larges qui signalent l'incertitude.