Flujo viscoso y Navier-Stokes
El flujo viscoso explica la fricción interna en los fluidos; sus ecuaciones gobernantes son las ecuaciones de Navier-Stokes, cuyo equilibrio entre inercia y viscosidad es capturado por el número de Reynolds.
Definition
El flujo viscoso es el movimiento de un fluido con fricción interna, gobernado por las ecuaciones de Navier-Stokes que añaden esfuerzos viscosos a la ecuación de Euler no viscosa, con el régimen de flujo caracterizado por el número de Reynolds.
Scope
Este tema abarca las ecuaciones de Navier-Stokes que añaden el esfuerzo viscoso a la ecuación de Euler, la condición de contorno de no deslizamiento, el número de Reynolds como la relación entre las fuerzas inerciales y viscosas, soluciones exactas como el flujo de Poiseuille y Couette, la teoría de la capa límite y el inicio de la turbulencia. Es la descripción realista de fluidos con fricción interna.
Core questions
- ¿Cómo modifican los esfuerzos viscosos las ecuaciones del movimiento de fluidos?
- ¿Qué mide el número de Reynolds y por qué rige el comportamiento del flujo?
- ¿Cómo el flujo laminar da paso a la turbulencia a medida que aumenta el número de Reynolds?
Key concepts
- Viscosidad y esfuerzo viscoso
- Ecuaciones de Navier-Stokes
- Condición de contorno de no deslizamiento
- Número de Reynolds
- Flujo laminar y turbulento
- Capa límite
Key theories
- Ecuaciones de Navier-Stokes
- La adición de un esfuerzo viscoso proporcional a la tasa de deformación a la ecuación de Euler da como resultado las ecuaciones de Navier-Stokes, las ecuaciones fundamentales que rigen el movimiento de fluidos viscosos reales.
- Número de Reynolds y regímenes de flujo
- El número de Reynolds adimensional compara las fuerzas inerciales con las viscosas; los valores bajos dan un flujo laminar ordenado dominado por la viscosidad y los valores altos conducen a la turbulencia a través de la inestabilidad.
Clinical relevance
Las ecuaciones de Navier-Stokes son el modelo de trabajo de la aerodinámica, la hidráulica, el flujo en tuberías y canales, la lubricación y la circulación oceánica y meteorológica, mientras que la transición laminar-turbulenta y el comportamiento de la capa límite son decisivos para la resistencia, la mezcla y la transferencia de calor en ingeniería y geofísica.
History
Navier introdujo los términos viscosos en las ecuaciones de fluidos en 1822, y Stokes les dio su derivación continua rigurosa en la década de 1840. Los experimentos de tuberías de Osborne Reynolds de 1883 identificaron el número adimensional que rige la transición laminar a turbulenta, y el concepto de capa límite de Prandtl de 1904 reconcilió el flujo viscoso e ideal, fundando la dinámica de fluidos moderna.
Key figures
- Claude-Louis Navier
- George Gabriel Stokes
- Osborne Reynolds
- Ludwig Prandtl
Related topics
Seminal works
- landaufluid1987
- batchelor2000
Frequently asked questions
- ¿Qué indica el número de Reynolds?
- Es la relación entre las fuerzas inerciales y viscosas en un flujo; los números de Reynolds pequeños indican un flujo laminar suave dominado por la viscosidad, mientras que los valores grandes indican un flujo dominado por la inercia propenso a la turbulencia.
- ¿Por qué las ecuaciones de Navier-Stokes son tan difíciles de resolver?
- Son ecuaciones diferenciales parciales no lineales, y el término inercial no lineal acopla las escalas de movimiento, produciendo turbulencia; la existencia y suavidad de las soluciones generales sigue siendo un problema matemático abierto.