Flujo de fluido ideal y ecuación de Euler

El flujo de fluido ideal modela un fluido sin viscosidad, cuyo balance de momento es la ecuación de Euler y cuyo flujo estacionario a lo largo de una línea de corriente obedece al teorema de Bernoulli.

Definition

El flujo de fluido ideal es el movimiento de un fluido con viscosidad despreciable, gobernado por la ecuación de Euler derivada de la conservación del momento junto con la ecuación de continuidad, y que produce la relación de Bernoulli entre presión y velocidad.

Scope

Este tema abarca la dinámica de los fluidos no viscosos: la ecuación de continuidad para la conservación de la masa, la ecuación de movimiento de Euler para un elemento de fluido, el teorema de Bernoulli que relaciona la presión y la velocidad a lo largo de las líneas de corriente, la descripción del flujo potencial irrotacional y la conservación de la circulación expresada por el teorema de Kelvin. Constituye el núcleo idealizado de la dinámica de fluidos.

Core questions

• ¿Cómo expresa la ecuación de Euler la conservación del momento para un elemento de fluido?
• ¿Qué establece el teorema de Bernoulli sobre la presión y la velocidad en un flujo estacionario?
• ¿Cuándo es irrotacional un flujo y cómo lo describe la teoría del flujo potencial?

Key concepts

• Ecuación de continuidad
• Ecuación de Euler
• Teorema de Bernoulli
• Líneas de corriente
• Flujo irrotacional (potencial)
• Circulación y teorema de Kelvin

Key theories

Ecuación de Euler del movimiento de fluidos

Para un fluido no viscoso, la aceleración de un elemento de fluido es igual al gradiente de presión y a las fuerzas de cuerpo por unidad de masa, la forma no viscosa de la segunda ley de Newton aplicada a un continuo.

Teorema de Bernoulli

En un flujo estacionario no viscoso, la suma de la presión, la energía cinética y la energía potencial por unidad de volumen es constante a lo largo de una línea de corriente, por lo que un flujo más rápido corresponde a una presión más baja.

Clinical relevance

La teoría del flujo ideal proporciona la explicación principal de la sustentación aerodinámica, el funcionamiento de los medidores Venturi y las toberas de flujo, y las relaciones presión-velocidad utilizadas en el diseño de tuberías y ventilación, ofreciendo modelos manejables siempre que los efectos viscosos se confinen a capas delgadas.

History

La Hydrodynamica de Daniel Bernoulli de 1738 introdujo la relación de energía que ahora lleva su nombre, y Euler formuló las ecuaciones generales del movimiento de fluidos no viscosos en la década de 1750. Helmholtz y Kelvin, en el siglo XIX, desarrollaron la teoría de la vorticidad y la circulación, completando la teoría clásica del flujo ideal.

Key figures

• Leonhard Euler
• Daniel Bernoulli
• Hermann von Helmholtz
• Lord Kelvin

Seminal works

• landaufluid1987
• batchelor2000

Frequently asked questions

¿Por qué disminuye la presión cuando un fluido acelera?

El teorema de Bernoulli establece que el total de la presión y la energía cinética por unidad de volumen es constante a lo largo de una línea de corriente en un flujo estacionario no viscoso, por lo que un aumento de la velocidad debe equilibrarse con una disminución de la presión.

¿Existe algún fluido real que sea verdaderamente ideal?

Ningún fluido real es perfectamente no viscoso, pero el modelo de flujo ideal es preciso lejos de los límites donde los efectos viscosos se confinan a capas delgadas, lo que lo convierte en una aproximación potente para muchos flujos de alta velocidad y gran escala.