Mecánica de Continuos y Fluidos
La mecánica de continuos aplica las leyes de la mecánica clásica a sólidos deformables y fluidos tratados como materia continua, describiendo el esfuerzo, la deformación y el flujo con ecuaciones de campo.
Definition
La mecánica de continuos y fluidos es la rama de la mecánica clásica que modela sólidos y fluidos como medios continuos, gobernados por ecuaciones de campo que expresan la conservación de la masa, el momento y la energía, junto con relaciones constitutivas que vinculan el esfuerzo con la deformación o el flujo.
Scope
Esta área abarca la descripción continua de la materia: los tensores de esfuerzo y deformación y la elasticidad de los sólidos deformables, la cinemática y dinámica del flujo de fluidos, las ecuaciones de Euler para fluidos ideales y las ecuaciones de Navier-Stokes para fluidos viscosos, y la propagación de ondas a través de medios elásticos y fluidos continuos. Extiende la mecánica de partículas puntuales a sistemas con infinitos grados de libertad.
Sub-topics
Core questions
- ¿Cómo se modela la materia como un continuo con campos de densidad, velocidad y esfuerzo?
- ¿Qué relaciones constitutivas distinguen a los sólidos elásticos, los fluidos ideales y los fluidos viscosos?
- ¿Cómo las leyes de conservación producen las ecuaciones gobernantes de la elasticidad y el flujo de fluidos?
Key concepts
- Hipótesis del continuo
- Tensores de esfuerzo y deformación
- Relaciones constitutivas
- Conservación de masa y momento
- Viscosidad
- Número de Reynolds
- Ondas elásticas y acústicas
Key theories
- Elasticidad esfuerzo-deformación
- En un sólido elástico, el tensor de esfuerzo está linealmente relacionado con el tensor de deformación a través de módulos elásticos (ley de Hooke generalizada), que rigen la deformación bajo carga.
- Ecuaciones de Navier-Stokes y Euler
- La aplicación de la conservación del momento a un elemento de fluido da las ecuaciones de Euler para el flujo ideal y las ecuaciones de Navier-Stokes una vez que se incluyen los esfuerzos viscosos, las ecuaciones centrales de la dinámica de fluidos.
Clinical relevance
La mecánica de continuos y fluidos sustenta la ingeniería estructural y aeroespacial, el diseño de tuberías, bombas y turbinas, la aerodinámica y la hidrodinámica, el modelado del clima y los océanos, y el estudio del flujo sanguíneo y la deformación de tejidos blandos en biomecánica.
History
Euler formuló las ecuaciones del flujo de fluidos ideales en el siglo XVIII, y Cauchy desarrolló los tensores de esfuerzo y deformación que fundaron la teoría de los continuos deformables. Navier y Stokes añadieron los efectos viscosos en el siglo XIX para producir las ecuaciones de Navier-Stokes, y el campo maduró hasta convertirse en la ciencia moderna de los fluidos y los sólidos elásticos.
Key figures
- Leonhard Euler
- Claude-Louis Navier
- George Gabriel Stokes
- Augustin-Louis Cauchy
Related topics
Seminal works
- landaufluid1987
- landauelasticity1986
- batchelor2000
Frequently asked questions
- ¿Qué es la hipótesis del continuo en mecánica?
- Es la suposición de que la materia llena el espacio de forma continua, por lo que cantidades como la densidad y la velocidad son campos suaves; esto se cumple cuando el sistema es mucho mayor que la escala molecular, lo que permite que las ecuaciones diferenciales describan el material.
- ¿Cómo difieren los fluidos de los sólidos en la mecánica del continuo?
- Un sólido resiste el cizallamiento con un esfuerzo proporcional a la deformación y vuelve a su forma, mientras que un fluido no puede mantener un cizallamiento estático y, en cambio, desarrolla un esfuerzo proporcional a la tasa de deformación, por lo que fluye bajo cualquier esfuerzo de cizallamiento.