Teoría del Funcional de la Densidad
La teoría del funcional de la densidad reformula el problema de muchos electrones en términos de la densidad electrónica en lugar de la función de onda, logrando un equilibrio favorable entre precisión y costo que la convirtió en la herramienta fundamental de la química computacional moderna.
Definition
Una reformulación de la mecánica cuántica en la que la energía del estado fundamental y todas las propiedades de un sistema de muchos electrones son funcionales de la densidad electrónica tridimensional.
Scope
Cubre los teoremas de Hohenberg-Kohn que establecen la densidad como la variable básica, el esquema de Kohn-Sham que recupera la mayor parte de la energía cinética a través de orbitales auxiliares, la jerarquía de los funcionales de intercambio-correlación y la extensión dependiente del tiempo utilizada para estados excitados. Se distingue de los métodos de estructura electrónica basados en funciones de onda, que constituyen un área separada.
Sub-topics
Core questions
- ¿Por qué la densidad electrónica, en lugar de la función de onda, puede determinar todas las propiedades del estado fundamental?
- ¿Cómo la construcción de Kohn-Sham hace que la teoría del funcional de la densidad sea práctica?
- ¿Qué aproximaciones al funcional de intercambio-correlación desconocido están disponibles y cómo se comparan?
- ¿Cómo se tratan las excitaciones electrónicas dentro de un marco basado en la densidad?
Key theories
- Teoremas de Hohenberg-Kohn
- La densidad electrónica del estado fundamental determina de forma única el potencial externo y, por lo tanto, todas las propiedades, y un funcional de energía universal de la densidad es minimizado por la verdadera densidad del estado fundamental.
- Esquema de Kohn-Sham
- Introduce un sistema ficticio no interactuante de orbitales que reproduce la densidad real, de modo que solo la contribución de intercambio-correlación, comparativamente pequeña, debe ser aproximada.
Clinical relevance
Debido a que captura gran parte de la correlación electrónica con un costo similar al de Hartree-Fock, la teoría del funcional de la densidad es el método predeterminado para moléculas grandes, superficies, catalizadores y materiales, dominando las aplicaciones prácticas en química y ciencia de la materia condensada.
History
Fundada por los teoremas de Hohenberg-Kohn de 1964 y las ecuaciones de Kohn-Sham de 1965, la teoría del funcional de la densidad permaneció en un nicho hasta que el desarrollo de funcionales híbridos y corregidos por gradiente a finales de los años 80 y principios de los 90 aportó precisión química; Kohn compartió el Premio Nobel de Química de 1998 por la teoría.
Debates
- Elección y fiabilidad de los funcionales de intercambio-correlación
- Dado que el funcional exacto es desconocido, los resultados dependen de la aproximación elegida, y existe un debate continuo sobre si los funcionales más nuevos y con más parámetros realmente mejoran la precisión o simplemente se ajustan a conjuntos de referencia.
Key figures
- Walter Kohn
- Pierre Hohenberg
- Lu Jeu Sham
- Axel Becke
Related topics
Seminal works
- hohenberg1964
- kohn1965
Frequently asked questions
- ¿Es la teoría del funcional de la densidad un método ab initio?
- Es formalmente exacta y de primeros principios en sus fundamentos, pero en la práctica el funcional de intercambio-correlación debe ser aproximado, y muchos funcionales contienen parámetros empíricos, por lo que ocupa un término medio.
- ¿Por qué la DFT es tan ampliamente utilizada?
- Captura una gran fracción de la correlación electrónica a un costo comparable al de Hartree-Fock, permitiendo un tratamiento preciso de sistemas demasiado grandes para métodos de función de onda correlacionados de alto nivel.