Lógica Modal Cuantificada y Esencialismo

Cuando los cuantificadores y los operadores modales interactúan, la lógica debe confrontar si los objetos poseen propiedades necesariamente —esencialismo— y cómo interpretar la cuantificación a través de mundos posibles.

Definition

La lógica modal cuantificada combina la cuantificación de primer orden con operadores modales; el esencialismo es la tesis de que los objetos poseen algunas de sus propiedades necesariamente (de re), independientemente de cómo se describan.

Scope

Este tema abarca la extensión de la lógica modal con cuantificadores e identidad, y los compromisos metafísicos que esto genera. Trata las fórmulas de Barcan y su inversa, la elección entre semánticas de dominio constante y variable, el problema de la identidad y la existencia a través de los mundos, las objeciones de Quine a la modalidad de re, y la defensa de Kripke del esencialismo y la designación rígida.

Core questions

• ¿Cómo deben interactuar los cuantificadores y los operadores modales, y es válida la fórmula de Barcan?
• ¿Debe el dominio de los individuos ser fijo en todos los mundos o variar?
• ¿Es inteligible la modalidad de re, o colapsa bajo las objeciones de Quine?
• ¿Qué propiedades, si las hay, poseen los objetos esencialmente?

Key concepts

• Fórmula de Barcan y su inversa
• dominios constantes vs. variables
• identidad transmundial
• designación rígida
• modalidad de re vs. de dicto
• propiedades esenciales vs. accidentales

Key theories

Esencialismo y designación rígida

Kripke sostiene que los nombres propios son designadores rígidos que identifican el mismo objeto en cada mundo, lo que hace coherentes las afirmaciones modales de re y apoya las verdades necesarias sobre el origen y la constitución.

Crítica de Quine a la modalidad de re

Quine argumenta que cuantificar en contextos modales es ininteligible porque la sustitución de términos correferenciales puede cambiar el valor de verdad, por lo que el esencialismo requeriría una distinción objetable entre los rasgos necesarios y accidentales de un objeto.

History

Ruth Barcan Marcus inició la lógica modal cuantificada en 1946-1947, demostrando resultados sobre la identidad e introduciendo la fórmula de Barcan. Quine atacó toda la empresa por considerarla comprometida con un esencialismo ininteligible, pero Naming and Necessity (1980) de Kripke rehabilitó la modalidad de re a través de la designación rígida y la necesidad de la identidad, haciendo que el esencialismo volviera a ser respetable.

Debates

¿Es coherente la modalidad de re?

Si la adscripción de propiedades necesarias a los objetos independientemente de la descripción es inteligible, como implica la designación rígida de Kripke, o si Quine tiene razón en que tal discurso presupone un esencialismo indefendible.

Key figures

• Ruth Barcan Marcus
• Saul Kripke
• W. V. O. Quine
• Alvin Plantinga
• David Kaplan

Seminal works

• barcan1947
• quine1953reference
• kripke1980

Frequently asked questions

¿Qué es la fórmula de Barcan?

La fórmula de Barcan establece que si es posible que algo sea F, entonces hay algo que es posiblemente F — moviendo el cuantificador existencial fuera del operador de posibilidad. Esta y su inversa son válidas en semánticas de dominio constante, pero fallan cuando los dominios varían entre mundos, razón por la cual influyen en si los mismos individuos existen en cada mundo posible.