Latente Klassenanalyse
Die latente Klassenanalyse erklärt Assoziationen zwischen kategorialen beobachteten Variablen, indem sie eine unbeobachtete kategoriale Variable postuliert, deren Klassen die beobachteten Muster erklären.
Definition
Die latente Klassenanalyse ist ein latentes Variablenmodell, bei dem eine kategoriale latente Variable mit einer geringen Anzahl von Klassen die gemeinsame Verteilung beobachteter kategorialer Indikatoren erklärt, die unter der Annahme der Klassenzugehörigkeit als unabhängig gelten.
Scope
Dieses Thema behandelt das latente Klassenmodell als endliche Mischung für kategoriale Daten, die Annahme der bedingten Unabhängigkeit von Indikatoren innerhalb einer Klasse, die Schätzung von Klassengrößen und Item-Response-Wahrscheinlichkeiten mittels Maximum-Likelihood durch den Erwartungs-Maximierungs-Algorithmus, die posteriore Klassifikation von Fällen in Klassen und die Auswahl der Anzahl der Klassen.
Core questions
- Wie können kategoriale Indikatoren durch eine unbeobachtete Gruppierung erklärt werden?
- Was impliziert die bedingte Unabhängigkeit innerhalb von Klassen?
- Wie werden Klassenwahrscheinlichkeiten und Item-Response-Wahrscheinlichkeiten geschätzt?
- Wie wird die Anzahl der latenten Klassen gewählt?
Key theories
- Bedingte Unabhängigkeit innerhalb von Klassen
- Die latente Klassenanalyse geht davon aus, dass die beobachteten kategorialen Indikatoren, gegeben die latente Klasse, unabhängig sind, sodass alle ihre beobachteten Assoziationen der latenten Klassenstruktur zugeschrieben werden.
- Kategoriale endliche Mischung
- Das Modell ist eine endliche Mischung über kategoriale Antworten, die mittels Maximum-Likelihood über den Erwartungs-Maximierungs-Algorithmus geschätzt wird, wobei Klassenproportionen und klassenbedingte Antwortwahrscheinlichkeiten ermittelt werden.
Clinical relevance
Die latente Klassenanalyse wird verwendet, um unbeobachtete Untergruppen aus kategorialen Umfrage- oder Diagnosedaten, wie Symptomprofilen oder Antworttypologien, zu identifizieren und ist die Grundlage für latente Übergangsmodelle für Veränderungen im Zeitverlauf.
History
Die latente Klassenanalyse entstand in Lazarsfelds Arbeit zur latenten Struktur in der Einstellungsmessung Mitte des 20. Jahrhunderts und wurde von Goodman auf eine Maximum-Likelihood-Basis gestellt, wodurch sie zum kategorialen Gegenstück der Faktorenanalyse und zu einem Standardwerkzeug für die mischungsbasierte Clusteranalyse diskreter Daten wurde.
Debates
- Wahl der Anzahl der Klassen
- Die Auswahl der Anzahl der latenten Klassen basiert auf Informationskriterien und Likelihood-Ratio-Tests, deren Verhalten nicht standardisiert ist, sodass die gewählte Anzahl empfindlich auf das Kriterium und auf lokale Maxima der Likelihood reagieren kann.
Key figures
- Paul Lazarsfeld
- Leo Goodman
Related topics
Seminal works
- bartholomew2011
- collins2010
- mclachlan2000
Frequently asked questions
- Wie hängt die latente Klassenanalyse mit dem Clustering zusammen?
- Es handelt sich um eine modellbasierte Clustering-Methode für kategoriale Daten, bei der jede latente Klasse ein Cluster ist und Fälle posteriore Wahrscheinlichkeiten der Zugehörigkeit zu jeder Klasse erhalten.
- Was ist die Annahme der lokalen Unabhängigkeit?
- Es ist die Annahme, dass die beobachteten Indikatoren innerhalb jeder latenten Klasse statistisch unabhängig sind, sodass jede beobachtete Assoziation zwischen ihnen vollständig durch die latenten Klassen erklärt wird.