Abstrakte Objekte

Abstrakte Objekte sind Entitäten wie Zahlen, Mengen, Eigenschaften und Propositionen, die, sofern sie existieren, nicht-räumlich, nicht-zeitlich und kausal inert sind. Dieses Thema untersucht, ob solche Objekte existieren und wie wir Kenntnis von ihnen erlangen könnten.

Definition

Ein abstraktes Objekt ist eine Entität, der räumliche Lokalisierung und kausale Kräfte fehlen, im Gegensatz zu konkreten Objekten, die in Raum und Zeit lokalisiert sind.

Scope

Umfasst die Unterscheidung zwischen Abstraktem und Konkretem, Platonismus versus Nominalismus, das Indispensabilitätsargument für mathematische Objekte, Fields nominalistisches Programm und das epistemologische Problem des Zugangs zu kausal inerten Entitäten.

Core questions

• Existieren abstrakte Objekte wie Zahlen und Eigenschaften?
• Wie sollte die Unterscheidung zwischen Abstraktem und Konkretem getroffen werden?
• Wenn Abstrakta kausal inert sind, wie könnten wir Kenntnis von ihnen erlangen?
• Kann Mathematik betrieben werden, ohne über abstrakte Objekte zu quantifizieren?

Key concepts

• Abstrakt-konkret-Unterscheidung
• Platonismus
• Nominalismus
• Kausale Inertheit
• Indispensabilitätsargument

Key theories

Platonismus bezüglich Abstrakta

Zahlen, Mengen und andere Abstrakta existieren als geistunabhängige, nicht-raumzeitliche Entitäten; mathematische Aussagen sind wörtlich wahr und beziehen sich auf diese.

Nominalismus

Es gibt keine abstrakten Objekte; scheinbare Bezugnahmen auf sie sollen umschrieben oder instrumental behandelt werden, wie in Fields Programm, Wissenschaft ohne Zahlen zu betreiben.

History

Platons Ideen sind die ursprünglichen abstrakten Objekte. Frege verteidigte Zahlen als objektive, nicht-physikalische Entitäten. Das Quine-Putnam-Indispensabilitätsargument verband den mathematischen Platonismus mit dem wissenschaftlichen Realismus, während Benacerraf die epistemologische Herausforderung verschärfte und Field daraufhin einen systematischen Nominalismus entwickelte.

Debates

Das Problem des epistemologischen Zugangs

Benacerraf argumentierte, dass, wenn Abstrakta kausal isoliert sind, die beste Erkenntnistheorie nicht erklären kann, wie wir mathematische Wahrheiten erkennen; Platonisten und Nominalisten reagieren auf gegensätzliche Weise.

Key figures

• Gottlob Frege
• Willard Van Orman Quine
• Paul Benacerraf
• Hartry Field
• Gideon Rosen

Seminal works

• frege1884
• field1980
• benacerraf1973

Frequently asked questions

Was macht ein Objekt abstrakt und nicht konkret?

Das häufigste Kriterium ist, dass abstrakte Objekte keine räumliche und zeitliche Lokalisierung haben und in keinen kausalen Beziehungen stehen, im Gegensatz zu konkreten Objekten wie Tischen oder Elektronen. Das genaue Kriterium selbst wird diskutiert.