Black-Scholes-Merton Optionspreismodell

Das Black-Scholes-Merton-Modell, 1973 von Fischer Black und Myron Scholes veröffentlicht und von Robert Merton theoretisch erweitert, liefert einen geschlossenen, arbitragefreien Preis für europäische Optionen. Unter der Annahme, dass der zugrunde liegende Vermögenswert einer geometrischen Brownschen Bewegung mit konstanter Volatilität folgt, leitet es eine partielle Differentialgleichung ab, deren Lösung den Optionspreis in Abhängigkeit von Aktienkurs, Ausübungspreis, Restlaufzeit, risikofreiem Zinssatz und Volatilität ausdrückt – und damit die Optionspreisgestaltung von der Intuition zu einer rigorosen, handhabbaren Formel transformiert.