Black-Scholes-Merton-modellen til prisfastsættelse af optioner

Black-Scholes-Merton-modellen, publiceret af Fischer Black og Myron Scholes i 1973 med det teoretiske rammeværk udvidet af Robert Merton, giver en lukket form for prisfastsættelse uden arbitrage for europæiske optioner. Ved at antage, at det underliggende aktiv følger geometrisk Brownsk bevægelse med konstant volatilitet, udledes en partiel differentialligning, hvis løsning udtrykker optionsprisen i form af aktiekursen, udnyttelseskursen, tid til udløb, den risikofrie rente og volatiliteten — hvilket transformerer prisfastsættelse af optioner fra intuition til en stringent, håndterbar formel.