Inferencia estadística bayesiana

La inferència bayesiana és un marc estadístic que utilitza el teorema de Bayes per actualitzar les creences sobre paràmetres o hipòtesis a mesura que s'acumulen dades. Publicat pòstumament el 1763, el treball de Thomas Bayes va romandre inactiu fins al segle XX, quan els avenços computacionals (mostreig de Gibbs, MCMC) van fer pràctiques les metodologies bayesianes. A diferència de la inferència frequentista (que tracta els paràmetres com a incògnites fixes), l'anàlisi bayesiana tracta els paràmetres com a variables aleatòries amb distribucions de probabilitat, cosa que permet fer afirmacions directes de probabilitat sobre paràmetres, incorporar coneixement previ i actualitzar seqüencialment. És essencial en medicina de precisió, assajos adaptatius, models jeràrquics complexos i qualsevol context on la informació prèvia enriqueixi la inferència.