গাণিতিক ও পরিমাণগত পদ্ধতি

এই ক্ষেত্রটি (JEL বিভাগ C) অর্থনীতির গাণিতিক ও পরিসংখ্যানগত পদ্ধতি নিয়ে গঠিত — সর্বোপরি ইকোনোমেট্রিক্স (econometrics), যা অর্থনৈতিক তথ্যে পরিমাপ, পরীক্ষা ও পূর্বাভাসের জন্য পরিসংখ্যানগত অনুমান প্রয়োগ করে।

Scope

এটি ইকোনোমেট্রিক তত্ত্ব ও পদ্ধতি (রিগ্রেশন, টাইম-সিরিজ, প্যানেল ও মাইক্রো-ইকোনোমেট্রিক্স), গাণিতিক ও গণনামূলক পদ্ধতি, পদ্ধতি হিসেবে গেম তত্ত্ব এবং পরীক্ষামূলক নকশা অন্তর্ভুক্ত করে — যা সমগ্র অর্থনীতিতে ব্যবহৃত পরিমাণগত হাতিয়ার সমষ্টি সরবরাহ করে।

Sub-topics

• General
• অর্থমিতিক ও পরিসংখ্যানগত পদ্ধতি ও পদ্ধতিবিদ্যা: সাধারণ
• একক সমীকরণ মডেল • একক চলক
• বহু বা যুগপৎ সমীকরণ মডেল • বহু চলক
• অর্থমিতিক ও পরিসংখ্যানগত পদ্ধতি: বিশেষ বিষয়
• অর্থমিতিক মডেলায়ন
• গাণিতিক পদ্ধতি • প্রোগ্রামিং মডেল • গাণিতিক ও সিমুলেশন মডেলায়ন
• ক্রীড়া তত্ত্ব ও দরকষাকষি তত্ত্ব
• তথ্য সংগ্রহ ও তথ্য প্রাক্কলন পদ্ধতিবিদ্যা • কম্পিউটার প্রোগ্রাম
• পরীক্ষা-নকশা

Core questions

• তথ্য থেকে অর্থনৈতিক সম্পর্ক কীভাবে পরিমাপ করা যায়?
• কার্যকারণ প্রভাব কীভাবে শনাক্ত ও অনুমান করা যায়?
• অর্থনৈতিক টাইম-সিরিজ ও প্যানেল কীভাবে মডেল করা উচিত?
• অর্থনৈতিক অনুকল্পগুলো কীভাবে কঠোরভাবে পরীক্ষা করা হয়?
• পূর্বাভাসের জন্য মডেল কীভাবে ব্যবহার করা যায়?

Key concepts

• রিগ্রেশন ও প্রাক্কলন
• শনাক্তকরণ ও কার্যকারণ
• অনুকল্প পরীক্ষা
• হেটেরোস্কেডাস্টিসিটি ও দৃঢ় অনুমান
• স্থিরতা (stationarity) ও কো-ইন্টিগ্রেশন
• যুগপৎ সমীকরণ
• পূর্বাভাস

Key theories

ইকোনোমেট্রিক্সের প্রতিষ্ঠা

Ragnar Frisch (যিনি 'econometrics' শব্দটি প্রবর্তন করেন) ও Econometric Society অর্থনৈতিক তত্ত্ব, গণিত ও পরিসংখ্যানকে একত্রিত করার লক্ষ্য নির্ধারণ করেন।

সম্ভাব্যতা পদ্ধতি (probability approach)

Trygve Haavelmo ইকোনোমেট্রিক্সকে স্পষ্ট সম্ভাব্যতা ভিত্তির উপর পুনর্গঠন করেন, যা অর্থনৈতিক সম্পর্ক সম্পর্কে পরিসংখ্যানগত অনুমান ও যুগপৎ-সমীকরণ কার্যক্রমকে সক্ষম করে।

দৃঢ় অনুমান (robust inference)

Halbert White-এর হেটেরোস্কেডাস্টিসিটি-সংগতিপূর্ণ ('দৃঢ়') প্রমাণক ত্রুটি শক্তিশালী বণ্টনগত অনুমান ছাড়াই বৈধ অনুমানকে সম্ভব করে তোলে।

টাইম-সিরিজ ও কো-ইন্টিগ্রেশন (time series and cointegration)

Robert Engle ও Clive Granger-এর কো-ইন্টিগ্রেশন ও ত্রুটি-সংশোধন কাঠামো অস্থির (non-stationary) অর্থনৈতিক টাইম-সিরিজ মডেলিংকে রূপান্তরিত করে।

History

ইকোনোমেট্রিক্স ১৯৩০-এর দশকে Econometric Society (Ragnar Frisch) ও Cowles Commission কার্যক্রমের সাথে উদ্ভূত হয়, Trygve Haavelmo-এর সম্ভাব্যতা পদ্ধতি (১৯৪৪) দ্বারা পরিসংখ্যানগতভাবে প্রতিষ্ঠিত হয়। টাইম-সিরিজ ইকোনোমেট্রিক্স (Box-Jenkins, তারপর Robert Engle-Clive Granger কো-ইন্টিগ্রেশন), দৃঢ় ও মাইক্রো-ইকোনোমেট্রিক পদ্ধতি (Halbert White, Heckman) এবং কার্যকারণ অনুমানে আধুনিক 'বিশ্বাসযোগ্যতা বিপ্লব' ধারাবাহিকভাবে এই শাখাকে পুনর্গঠন করেছে।

Debates

কাঠামোগত বনাম হ্রাসকৃত-রূপ/পরীক্ষামূলক পদ্ধতি

তত্ত্বচালিত কাঠামোগত মডেল এবং নকশাভিত্তিক, আধা-পরীক্ষামূলক কার্যকারণ শনাক্তকরণ পদ্ধতির মধ্যে বিনিময় নিয়ে অর্থনীতিবিদদের মধ্যে বিতর্ক রয়েছে।

অস্থির তথ্য কীভাবে পরিচালনা করবেন

ভুয়া রিগ্রেশনের (spurious regression) উদ্বেগ কো-ইন্টিগ্রেশন কাঠামো এবং টাইম-সিরিজ স্পেসিফিকেশন নিয়ে চলমান বিতর্ককে অনুপ্রাণিত করেছে।

Key figures

• Ragnar Frisch
• Trygve Haavelmo
• Halbert White
• Robert Engle
• Clive Granger

Seminal works

• frisch-1933
• haavelmo-1944
• white-1980
• engle-granger-1987

Frequently asked questions

ইকোনোমেট্রিক্স কি পরিসংখ্যানের মতোই?

ইকোনোমেট্রিক্স অর্থনৈতিক তথ্যের বিশেষ সমস্যাগুলোতে — পর্যবেক্ষণমূলক তথ্য, যুগপততা ও কার্যকারণ অর্থনৈতিক সম্পর্ক শনাক্তকরণের প্রয়োজনীয়তা — পরিসংখ্যান পদ্ধতি প্রয়োগ ও সম্প্রসারিত করে।

শনাক্তকরণ (identification) কী?

শনাক্তকরণ হলো কোনো আগ্রহের প্যারামিটার (যেমন একটি কার্যকারণ প্রভাব) তথ্য ও অনুমান থেকে নীতিগতভাবে পুনরুদ্ধার করা সম্ভব কিনা তা নির্ধারণ করা — এটি কতটা নির্ভুলভাবে অনুমান করা হয় তার থেকে আলাদা।