نظريتا هوهنبرغ-كون ومعادلات كون-شام
تُثبت نظريتا هوهنبرغ-كون أن الكثافة الإلكترونية تحدد كل شيء عن نظام الحالة القاعية، وتحوّل معادلات كون-شام هذا الإثبات إلى مخطط حسابي عملي.
Definition
الأساس النظري لنظرية الكثافة الوظيفية: إثبات أن خصائص الحالة القاعية هي دوال للكثافة الإلكترونية، بالإضافة إلى مخطط قائم على المدارات لحسابها.
Scope
تغطي نظريتي هوهنبرغ-كون اللتين تؤسسان الكثافة كمتغير أساسي ومبدأ التباين للدالة الطاقية؛ وتعيين كون-شام لنظام مرجعي غير متفاعل؛ ومعنى مدارات كون-شام وقيمها الذاتية؛ والحل الذاتي المتسق للمعادلات الناتجة.
Core questions
- لماذا تحدد كثافة الحالة القاعية الجهد الخارجي بشكل فريد؟
- كيف يستعيد نظام كون-شام المساعد الجزء الأكبر من الطاقة الحركية؟
- ما هو الوضع الفيزيائي لمدارات كون-شام وقيمها الذاتية؟
- كيف يتم حل معادلات كون-شام ذاتيًا بشكل متسق؟
Key theories
- نظرية هوهنبرغ-كون الأولى
- يتم تحديد الجهد الخارجي، وبالتالي الهاملتونية الكاملة وجميع خصائص الحالة القاعية، بشكل فريد (حتى ثابت) بواسطة كثافة الإلكترون في الحالة القاعية.
- تعيين كون-شام
- من خلال إدخال نظام مرجعي غير متفاعل له نفس كثافة النظام الحقيقي، يتم حصر الجزء المجهول من الطاقة في الدالة التبادلية-الترابطية بينما يتم التعامل مع الطاقة الحركية بدقة تقريبًا.
Mechanisms
معادلات كون-شام هي معادلات شرودنغر أحادية الإلكترون تحتوي على جهد فعال يعتمد على الكثافة؛ يتم حلها ذاتيًا بشكل متسق بنفس الطريقة التكرارية لمعادلات هارتري-فوك.
Clinical relevance
تبرر هذه الأسس سبب نجاح حسابات نظرية الكثافة الوظيفية وتحدد بالضبط الكمية التي يجب تقريبها، وهي الدالة التبادلية-الترابطية، مما يؤطر جميع تطبيقات DFT العملية.
History
نشر هوهنبرغ وكون نظريات الوجود الخاصة بهما في عام 1964؛ وقدم كون وشام المخطط المداري العملي في عام 1965. أطلقت هذه الأوراق معًا، والتي حظيت بتقدير جائزة نوبل لكون عام 1998، نظرية الكثافة الوظيفية الحديثة.
Key figures
- Pierre Hohenberg
- Walter Kohn
- Lu Jeu Sham
Related topics
Seminal works
- hohenberg1964
- kohn1965
Frequently asked questions
- هل لمدارات كون-شام معنى فيزيائي؟
- إنها تنتمي إلى نظام وهمي غير متفاعل وليست دوال موجية حقيقية، على الرغم من أنه في الممارسة العملية غالبًا ما تستخدم أشكالها وطاقاتها نوعيًا لتفسير الترابط والإثارات.
- إذا كانت النظرية دقيقة، فلماذا تكون نتائج DFT تقريبية؟
- الدالة التبادلية-الترابطية التي تظهر في معادلات كون-شام غير معروفة في شكل مغلق ويجب تقريبها، وهو المصدر الوحيد للخطأ من حيث المبدأ.