نظرية الكثافة الوظيفية
تعيد نظرية الكثافة الوظيفية صياغة مشكلة الإلكترونات المتعددة بدلالة كثافة الإلكترون بدلاً من الدالة الموجية، محققةً توازناً مواتياً بين الدقة والتكلفة مما جعلها الأداة الأساسية للكيمياء الحسابية الحديثة.
Definition
إعادة صياغة لميكانيكا الكم حيث تكون طاقة الحالة القاعية وجميع خصائص نظام متعدد الإلكترونات هي دوال وظيفية لكثافة الإلكترون ثلاثية الأبعاد.
Scope
تغطي نظريات هوهنبرغ-كون التي تحدد الكثافة كمتغير أساسي، ومخطط كون-شام الذي يستعيد معظم الطاقة الحركية من خلال المدارات المساعدة، والتسلسل الهرمي للدوال الوظيفية للتبادل والترابط، والامتداد المعتمد على الزمن المستخدم للحالات المثارة. وتتميز عن طرق البنية الإلكترونية القائمة على الدالة الموجية، والتي تشكل مجالاً منفصلاً.
Sub-topics
Core questions
- لماذا يمكن لكثافة الإلكترون، بدلاً من الدالة الموجية، تحديد جميع خصائص الحالة القاعية؟
- كيف يجعل بناء كون-شام نظرية الكثافة الوظيفية عملية؟
- ما هي التقريبات المتاحة للدالة الوظيفية للتبادل والترابط غير المعروفة وكيف يمكن مقارنتها؟
- كيف تُعالج الإثارات الإلكترونية ضمن إطار عمل يعتمد على الكثافة؟
Key theories
- نظريات هوهنبرغ-كون
- تحدد كثافة الإلكترون في الحالة القاعية بشكل فريد الجهد الخارجي وبالتالي جميع الخصائص، ويتم تقليل دالة الطاقة الوظيفية الشاملة للكثافة بواسطة كثافة الحالة القاعية الحقيقية.
- مخطط كون-شام
- يقدم نظامًا وهميًا غير متفاعل من المدارات التي تعيد إنتاج الكثافة الحقيقية، بحيث يجب تقريب المساهمة الصغيرة نسبيًا للتبادل والترابط فقط.
Clinical relevance
نظرًا لأنها تلتقط الكثير من ترابط الإلكترونات بتكلفة تقارب طريقة هارتري-فوك، فإن نظرية الكثافة الوظيفية هي الطريقة الافتراضية للجزيئات الكبيرة، والأسطح، والمحفزات، والمواد، وتهيمن على التطبيقات العملية في الكيمياء وعلوم المادة المكثفة.
History
تأسست نظرية الكثافة الوظيفية على نظريات هوهنبرغ-كون عام 1964 ومعادلات كون-شام عام 1965، وظلت متخصصة حتى أدى تطوير الدوال الوظيفية المصححة بالتدرج والهجينة في أواخر الثمانينيات وأوائل التسعينيات إلى تحقيق دقة كيميائية؛ وقد تقاسم كون جائزة نوبل في الكيمياء عام 1998 عن هذه النظرية.
Debates
- اختيار وموثوقية الدوال الوظيفية للتبادل والترابط
- نظرًا لأن الدالة الوظيفية الدقيقة غير معروفة، تعتمد النتائج على التقريب المختار، وهناك جدل مستمر حول ما إذا كانت الدوال الوظيفية الأحدث والأكثر تحديدًا للمعلمات تحسن الدقة حقًا أم أنها تتناسب فقط مع مجموعات المعايير.
Key figures
- Walter Kohn
- Pierre Hohenberg
- Lu Jeu Sham
- Axel Becke
Related topics
Seminal works
- hohenberg1964
- kohn1965
Frequently asked questions
- هل نظرية الكثافة الوظيفية طريقة أولية (ab initio)؟
- إنها دقيقة رسميًا ومبنية على المبادئ الأولى في أسسها، ولكن في الممارسة العملية يجب تقريب الدالة الوظيفية للتبادل والترابط، وتحتوي العديد من الدوال الوظيفية على معلمات تجريبية، لذا فهي تحتل موقعًا وسيطًا.
- لماذا تُستخدم نظرية الكثافة الوظيفية على نطاق واسع؟
- إنها تلتقط جزءًا كبيرًا من ترابط الإلكترونات بتكلفة مماثلة لطريقة هارتري-فوك، مما يسمح بمعالجة دقيقة للأنظمة الكبيرة جدًا بالنسبة لطرق الدالة الموجية المترابطة عالية المستوى.