سطح فيرمي وكثافة الحالات
سطح فيرمي هو الحد الفاصل في فضاء الزخم بين حالات الإلكترونات المشغولة والفارغة عند درجة حرارة الصفر، بينما تحصي كثافة الحالات عدد الحالات الموجودة عند كل طاقة؛ وهما معًا يحكمان خصائص المعدن.
Definition
سطح فيرمي هو السطح ذو الطاقة الثابتة في الفضاء المقلوب عند طاقة فيرمي، ويفصل بين حالات الإلكترون الفردي الممتلئة والفارغة عند الصفر المطلق؛ كثافة الحالات هي عدد الحالات الإلكترونية لكل وحدة طاقة، والقيمة عند مستوى فيرمي تحدد معظم الخصائص الإلكترونية للمعدن عند درجات الحرارة المنخفضة.
Scope
يغطي هذا الموضوع طاقة فيرمي وسطح فيرمي للمعدن، وبناء أسطح فيرمي في مخططات الإلكترون الحر والإلكترون شبه الحر، وكثافة الحالات الإلكترونية وشذوذات فان هوف (van Hove singularities) المرتبطة بها، وكيف تتحكم هذه الكميات في الحرارة النوعية الإلكترونية، والقابلية المغناطيسية، والنقل. يتناول الموضوع فقط الحالات القريبة من مستوى فيرمي، والتي تهيمن على الظواهر ذات الطاقة المنخفضة، ويربطها بالمسابير التجريبية مثل تأثير دي هاس-فان ألفين (de Haas-van Alphen effect) التي ترسم سطح فيرمي.
Core questions
- ما هو سطح فيرمي، ولماذا تهم فقط الحالات القريبة منه في فيزياء الطاقة المنخفضة؟
- كيف يتم بناء سطح فيرمي من بنية النطاق في صور الإلكترون الحر وشبه الحر؟
- ما هي كثافة الحالات، وما الذي يسبب شذوذات فان هوف؟
- كيف تتحكم كثافة الحالات عند مستوى فيرمي في الحرارة النوعية، والقابلية، والموصلية؟
Key concepts
- طاقة فيرمي وسطح فيرمي
- كثافة الحالات وشذوذات فان هوف
- الحرارة النوعية الإلكترونية وقابلية باولي (Pauli susceptibility)
- بناء سطح فيرمي وطوي المنطقة (zone folding)
- تأثير دي هاس-فان ألفين (de Haas-van Alphen) ومسابير سطح فيرمي الأخرى
Clinical relevance
يحدد سطح فيرمي الموصلية الكهربائية والحرارية للمعدن، واستجابته للمجالات المغناطيسية، وعدم استقراره تجاه المغناطيسية، أو موجات كثافة الشحنة، أو الموصلية الفائقة؛ ويعد رسم خرائطه تجريبيًا هدفًا أساسيًا لأبحاث المعادن.
History
أدخل تطبيق سومرفيلد (Sommerfeld) لإحصاءات فيرمي-ديراك (Fermi-Dirac) على غاز الإلكترونات عام 1928 طاقة وسطح فيرمي وحل مفارقة الحرارة النوعية في نظرية الإلكترون الكلاسيكية؛ وحدد فان هوف (van Hove) الشذوذات المميزة في كثافة الحالات عام 1953، وتطور رسم خرائط سطح فيرمي عبر التذبذبات الكمومية خلال منتصف القرن العشرين.
Key figures
- Enrico Fermi
- Arnold Sommerfeld
- Léon van Hove
Related topics
Seminal works
- ashcroft1976
- kittel2005
Frequently asked questions
- لماذا تهم الإلكترونات القريبة من سطح فيرمي فقط؟
- في عمق بحر فيرمي الممتلئ، تكون كل حالة قريبة مشغولة، لذا لا يمكن لتلك الإلكترونات الاستجابة للاضطرابات الصغيرة بموجب مبدأ باولي (Pauli principle)؛ فقط الإلكترونات التي تقع ضمن طاقة حرارية تقريبًا من سطح فيرمي لديها حالات فارغة لتتشتت فيها، لذا فهي تهيمن على النقل والديناميكا الحرارية.
- ما هو شذوذ فان هوف (van Hove singularity)؟
- هو قمة أو انحناء في كثافة الحالات ينشأ حيث تكون النطاقات مسطحة (سرعة المجموعة صفر) في الفضاء المقلوب؛ يمكن لمثل هذه الشذوذات أن تؤدي إلى استجابات وعدم استقرار معززين عندما تقع بالقرب من مستوى فيرمي.