المعادن والعوازل وفجوات النطاق
يتحدد ما إذا كان الجسم الصلب موصلاً للكهرباء من خلال كيفية ملء الإلكترونات للنطاقات: فالنطاق الممتلئ جزئيًا يجعل المادة معدنًا، بينما النطاق الممتلئ تحت نطاق فارغ يفصل بينهما فجوة يجعلها عازلًا أو شبه موصل.
Definition
ينبع تصنيف المعادن والعوازل من ملء النطاقات: فالمادة الصلبة ذات النطاق الممتلئ جزئيًا هي معدن، وتلك التي تحتوي على نطاقات ممتلئة تمامًا مفصولة عن نطاقات فارغة بفجوة هي عازل أو، في حالة الفجوة الصغيرة، شبه موصل؛ ويمكن أن تؤدي الارتباطات التي تتجاوز نظرية النطاقات إلى جعل نظام معدني اسميًا عازل موت.
Scope
يغطي هذا الموضوع تصنيف نظرية النطاقات للمواد الصلبة إلى معادن وأشباه موصلات وعوازل وفقًا لملء النطاقات وحجم فجوة النطاق، ودور عدد إلكترونات التكافؤ وتداخل النطاقات، والتمييز بين الفجوات المباشرة وغير المباشرة، وحدود صورة الإلكترون المستقل التي تتجلى في عوازل موت حيث يؤدي ترابط الإلكترونات، وليس ملء النطاقات، إلى السلوك العازل. ويربط هذا الموضوع بنية النطاق بالخصائص الكهربائية الأساسية للمواد.
Core questions
- كيف يميز ملء النطاقات المعادن عن العوازل وأشباه الموصلات؟
- لماذا لا يضمن العدد الزوجي لإلكترونات التكافؤ لكل خلية وجود عازل؟
- ما الفرق بين فجوة النطاق المباشرة وغير المباشرة؟
- كيف يمكن لمادة تتنبأ نظرية النطاقات بأنها معدنية أن تكون في الواقع عازلًا؟
Key concepts
- ملء النطاقات والاحتلال الجزئي
- فجوة النطاق وتداخل النطاقات
- الفجوات المباشرة مقابل غير المباشرة
- أشباه المعادن ودور عدد إلكترونات التكافؤ
- عوازل موت والعزل المدفوع بالارتباطات
Key theories
- تصنيف المواد الصلبة بملء النطاقات
- ضمن نظرية النطاقات للإلكترونات المستقلة، تتحدد الخصائص الكهربائية للبلورة بما إذا كان النطاق الأعلى مشغولًا ممتلئًا جزئيًا (معدن) أو ممتلئًا بالكامل مع فجوة فوقه (عازل أو شبه موصل)، مع تداخل النطاقات الذي ينتج أشباه المعادن.
- انتقال موت المعدني-العازل
- عندما يكون التنافر بين الإلكترونات قويًا مقارنة بعرض النطاق، فإن النطاق الممتلئ جزئيًا الذي تتنبأ نظرية النطاقات بأنه معدني يقوم بدلًا من ذلك بتوطين الإلكترونات، مما ينتج عازل موت خارج نطاق صورة الإلكترون المستقل.
Clinical relevance
يعد التمييز بين المعدن والعازل الخاصية الأساسية للمادة الإلكترونية ويكمن وراء اختيار الموصلات والعوازل وأشباه الموصلات في كل جهاز؛ وتعد فيزياء موت المدفوعة بالارتباطات مركزية للموصلات الفائقة ذات درجة الحرارة العالية والمواد الكمومية الأخرى.
History
فسرت نظرية النطاقات للمعادن والعوازل التي وضعها ويلسون عام 1931 التوصيل الكهربائي عن طريق ملء النطاقات، لكن وجود أكاسيد الفلزات الانتقالية العازلة التي تنبأت نظرية النطاقات بأنها معادن دفع موت وبيرلز إلى إدراك الدور الحاسم لترابط الإلكترونات، منذ ثلاثينيات القرن الماضي فصاعدًا.
Debates
- حدود نظرية النطاقات للإلكترونات المستقلة
- يفشل التصنيف أحادي الجسيم البحت لنظرية النطاقات للمواد ذات الارتباط القوي مثل أكاسيد الفلزات الانتقالية؛ ويبقى مدى إمكانية توسيع صورة النطاق مقابل الحاجة إلى معالجة متعددة الأجسام حقًا موضوعًا مركزيًا في فيزياء المادة المكثفة.
Key figures
- Alan Herries Wilson
- Nevill Mott
- Rudolf Peierls
Related topics
Seminal works
- ashcroft1976
- mott1968
Frequently asked questions
- لماذا تكون المادة ذات النطاق الممتلئ عازلًا؟
- النطاق الممتلئ تمامًا لا يحمل تيارًا صافيًا لأنه لكل إلكترون يتحرك في اتجاه واحد يوجد إلكترون يتحرك في الاتجاه المعاكس؛ فقط النطاق الممتلئ جزئيًا، حيث توجد حالات فارغة قريبة يمكن للإلكترونات أن تتسارع إليها، يمكن أن يوصل الكهرباء.
- ما الذي يجعل عازل موت مختلفًا عن عازل النطاق العادي؟
- عازل النطاق يكون عازلًا لأن نطاقاته ممتلئة؛ بينما عازل موت لديه نطاق ممتلئ جزئيًا ويجب أن يوصل الكهرباء وفقًا لنظرية النطاقات، لكن التنافر الكولومي القوي يوطن الإلكترونات، لذا فإن العزل يأتي من التفاعلات وليس من ملء النطاقات.