شبكات برافيه والأنظمة البلورية
تُبنى كل بلورة دورية على واحدة من أربع عشرة شبكة فراغية متميزة فقط، مجمعة في سبعة أنظمة بلورية حسب تناظرها، والتي تستنفد معًا الطرق التي يمكن للنقاط أن تملأ بها الفراغ بشكل دوري.
Definition
شبكة برافيه هي مصفوفة لا نهائية من النقاط المنفصلة تتولد عن طريق تركيبات عددية صحيحة لمتجهات انتقال بدائية، وتبدو متطابقة من كل نقطة؛ تستنفد شبكات برافيه الأربع عشرة المتميزة، المنظمة في سبعة أنظمة بلورية حسب التناظر، جميع ترتيبات النقاط الدورية في الأبعاد الثلاثة.
Scope
يتناول هذا الموضوع شبكة برافيه كمجموعة من جميع متجهات الانتقال التي تترك البلورة ثابتة، واختيار خلايا الوحدة البدائية والتقليدية، وتصنيف الشبكات إلى سبعة أنظمة بلورية وأربعة عشر نوعًا من أنواع برافيه. ويغطي تناظر المجموعة النقطية، والتمييز بين الخلايا البدائية، وذات المركز الجسمي، وذات المركز الوجهي، وذات المركز القاعدي، ودور الأساس في إكمال البنية البلورية. ويستبعد معالجة الفضاء المتبادل والحيود التي يتم تناولها في مواضيع أخرى ذات صلة.
Core questions
- ما الخاصية التي تحدد شبكة برافيه، ولماذا يوجد منها أربعة عشر نوعًا بالضبط؟
- كيف تجمع الأنظمة البلورية السبعة الشبكات حسب تناظر مجموعتها النقطية؟
- متى تُفضل الخلية التقليدية (المركزية) على الخلية البدائية الأصغر؟
- كيف يؤدي إضافة أساس إلى شبكة برافيه إلى إنتاج بنية بلورية حقيقية؟
Key concepts
- متجهات الانتقال البدائية وخلايا الوحدة
- شبكات برافيه الأربع عشرة
- الأنظمة البلورية السبعة
- الخلايا المركزية: ذات المركز الجسمي، والوجهي، والقاعدي
- الشبكة بالإضافة إلى الأساس كبنية بلورية
Clinical relevance
تصنيف برافيه هو مخطط الفهرسة لجميع المواد البلورية؛ فهو ينظم هياكل المعادن والمركبات وهو نقطة البداية لكل حساب لأنماط الحيود، والنطاقات الإلكترونية، واهتزازات الشبكة.
History
اقترح فرانكنهايم خمسة عشر نوعًا من الشبكات في عام 1842؛ وصحح برافيه العدد إلى أربعة عشر في عام 1850 بإدراكه أن اثنين منها كانا متكافئين، مما أدى إلى تصنيف الشبكات الفراغية الذي لا يزال يحمل اسمه.
Key figures
- Auguste Bravais
- Moritz Frankenheim
Related topics
Seminal works
- ashcroft1976
- kittel2005
Frequently asked questions
- لماذا توجد أربع عشرة شبكة برافيه فقط؟
- إن الشرط بأن تكون الشبكة دورية ومتوافقة مع أحد تناظرات النقاط البلورية المسموح بها يحد من الاحتمالات؛ ويؤدي إحصاء التركيبات المميزة للنظام والتمركز إلى أربع عشرة شبكة فراغية غير متكافئة بالضبط.
- هل خلية الوحدة فريدة؟
- لا. يمكن للعديد من الخلايا أن تولد نفس الشبكة؛ تحتوي الخلية البدائية على نقطة شبكية واحدة بالضبط ولها أصغر حجم، بينما غالبًا ما تُختار الخلايا المركزية التقليدية لأنها تعرض التناظر الكامل بشكل أوضح.