التركيب البلوري والشبكات
تتكون المواد الصلبة البلورية من تكرار دوري للذرات، ووصف هذه الدورية باستخدام الشبكات والقواعد والتناظر هو الأساس الهندسي الذي تُبنى عليه بقية فيزياء المادة المكثفة.
Definition
التركيب البلوري هو ترتيب دوري للذرات في الفراغ يوصف بواسطة شبكة برافيه من متجهات الانتقال مع قاعدة من الذرات مرتبطة بكل نقطة شبكية؛ ويصنف تناظرها بواسطة المجموعات النقطية والفراغية ويُفحص في الفضاء المقلوب (reciprocal space) عن طريق الحيود.
Scope
تغطي هذه المنطقة الوصف الهندسي للترتيب البلوري: شبكة برافيه (Bravais lattice) والقاعدة، الأنظمة البلورية السبعة وشبكات برافيه الأربعة عشر، تناظر المجموعة النقطية والمجموعة الفراغية، الشبكة المقلوبة (reciprocal lattice) ومناطق بريلوين (Brillouin zones)، والتحديد التجريبي للتركيب من خلال حيود الأشعة السينية والنيوترونات. وهي تؤسس التناظر الانتقالي الذي يقوم عليه مبرهنة بلوخ (Bloch's theorem) ونظرية النطاقات (band theory)، وتستبعد الاستجابات الديناميكية (الفونون) والإلكترونية التي تُعالج في المجالات المجاورة.
Sub-topics
Core questions
- كيف تحدد شبكة برافيه والقاعدة معًا التركيب البلوري؟
- ما هي عمليات التناظر المسموح بها في المواد الصلبة الدورية، وكيف تنظم البلورات في أنظمة ومجموعات فراغية؟
- لماذا تُعد الشبكة المقلوبة الإطار الطبيعي للحيود وللطيف الإلكتروني والاهتزازي للمواد الصلبة؟
- كيف تكشف حيود الأشعة السينية والنيوترونات عن المواقع الذرية من خلال شروط براغ ولاو؟
Key concepts
- شبكة برافيه، القاعدة، والخلية الوحدة
- الأنظمة البلورية السبعة وشبكات برافيه الأربعة عشر
- المجموعات النقطية، المجموعات الفراغية، وتناظر البلورات
- الشبكة المقلوبة ومناطق بريلوين
- شروط حيود براغ ولاو
Clinical relevance
تُعد علم البلورات أساسًا لعلوم المواد، وعلم المعادن، والبيولوجيا الهيكلية؛ وتُعد صيغة الشبكة والشبكة المقلوبة المطورة هنا شرطًا مسبقًا لنظرية النطاقات الإلكترونية، وديناميكيات الفونون، وتفسير كل تجربة تشتت تقريبًا على المادة المنظمة.
History
صنف برافيه الشبكات الفراغية الأربعة عشر في عام 1850؛ وقد حول اكتشاف حيود الأشعة السينية بواسطة البلورات من قبل فون لاو (von Laue) في عام 1912 وقانون الانعكاس البسيط الذي صاغه دبليو. إل. براغ (W. L. Bragg) في عام 1913 علم البلورات إلى علم تجريبي كمي وأكد الصورة الشبكية الذرية للمواد الصلبة.
Key figures
- Auguste Bravais
- Max von Laue
- William Lawrence Bragg
Related topics
Seminal works
- ashcroft1976
- kittel2005
- bragg1913
Frequently asked questions
- ما الفرق بين الشبكة والتركيب البلوري؟
- الشبكة هي المصفوفة الدورية المجردة من النقاط التي تتولد بواسطة متجهات الانتقال؛ ويتم الحصول على التركيب البلوري عن طريق ربط قاعدة من ذرة واحدة أو أكثر بكل نقطة شبكية، لذا يمكن لنفس الشبكة أن تستضيف العديد من التراكيب المختلفة.
- لماذا يعمل الفيزيائيون في الشبكة المقلوبة؟
- تصبح الدورية في الفضاء الحقيقي مجموعة منفصلة من النقاط في الفضاء المقلوب، حيث تتخذ شروط الحيود، ومناطق بريلوين، والزخم البلوري للإلكترونات والفونونات أبسط أشكالها.