المنطق متعدد القيم والمنطق الضبابي
يستبدل المنطق متعدد القيم والمنطق الضبابي قيمتي الصدق الكلاسيكيتين بثلاث قيم، أو عدد محدود من القيم، أو متصل من الدرجات، وذلك بشكل أساسي لنمذجة الغموض والحالات الحدية.
Definition
يقبل المنطق متعدد القيم أكثر من قيمتي صدق؛ ويخصص المنطق الضبابي على وجه الخصوص للجمل درجة صدق في الفترة الحقيقية من 0 إلى 1، مع حساب الروابط بواسطة دوال على تلك الدرجات.
Scope
يغطي هذا الموضوع المنطق الذي يتخلى عن الثنائية لصالح قيم صدق إضافية أو متصلة. ويتناول أنظمة لوكاسيفيتش وكليني ثلاثية القيم، والمجموعات الضبابية لزاده ومنطق الدرجات، وتطبيق هذه الأدوات على مفارقة السوريتس والغموض، والمعالجات المتنافسة للغموض — نظرية التقييم الفائق (فجوات قيم الصدق) ونظرية المعرفة (حدود حادة ولكن غير معروفة) — التي تؤثر على ما إذا كانت درجات الصدق هي الاستجابة الصحيحة.
Core questions
- هل يجب نمذجة الغموض بقيم صدق إضافية، أو فجوات في قيم الصدق، أو لا هذا ولا ذاك؟
- كيف تُعمم الروابط الكلاسيكية على قيم متعددة أو متصلة؟
- هل يحل المنطق الضبابي مفارقة السوريتس أم يكتفي بنقلها كغموض من رتبة أعلى؟
- هل هناك حقيقة موضوعية بشأن الحالات الحدية (نظرية المعرفة) أم لا؟
Key concepts
- الثنائية ورفضها
- المنطق ثلاثي القيم
- درجات الصدق
- المجموعات الضبابية
- مفارقة السوريتس
- الغموض من رتبة أعلى
Key theories
- المنطق الضبابي (منطق الدرجات)
- بناءً على المجموعات الضبابية لزاده، تُخصص للمحمولات الغامضة درجات صدق في [0,1]، مع إعطاء العطف والفصل والنفي بواسطة الحد الأدنى والحد الأقصى والتكامل، بحيث تأخذ الحالات الحدية قيمًا وسيطة.
- نظرية التقييم الفائق
- يعامل فاين الجملة الغامضة على أنها فائقة الصدق إذا وفقط إذا كانت صحيحة في كل طريقة مقبولة لجعل اللغة دقيقة، مع الحفاظ على المنطق الكلاسيكي مع السماح بفجوات في قيم الصدق للحالات الحدية دون اعتماد درجات الصدق.
History
قدم لوكاسيفيتش المنطق ثلاثي القيم في عشرينيات القرن الماضي للتعامل مع الاحتمالات المستقبلية، وقدم كليني منطقًا ثلاثي القيم للدوال الجزئية. وعممت المجموعات الضبابية لزاده عام 1965 هذا إلى متصل من الدرجات، والذي طُبق على الغموض؛ وقدمت نظرية التقييم الفائق لفاين عام 1975 ونظرية المعرفة لويليامسون عام 1994 بدائل مؤثرة.
Debates
- كيفية نمذجة الغموض
- ما إذا كان الغموض يتطلب درجات صدق (المنطق الضبابي)، أو فجوات في قيم الصدق مع الحفاظ على المنطق الكلاسيكي (نظرية التقييم الفائق)، أو حدود حادة ولكن غير معروفة مع الاحتفاظ بالثنائية (نظرية المعرفة)، وأيها يتعامل بشكل أفضل مع مفارقة السوريتس والغموض من رتبة أعلى.
Key figures
- Jan Lukasiewicz
- Stephen Kleene
- Lotfi Zadeh
- Kit Fine
- Timothy Williamson
Related topics
Seminal works
- zadeh1965
- fine1975
- williamson1994
Frequently asked questions
- هل يحل المنطق الضبابي مفارقة السوريتس؟
- إنه يقدم معالجة: عندما تزيل الحبوب من الكومة، فإن جملة 'هذه كومة' تنخفض تدريجياً في درجة صدقها بدلاً من أن تتحول فجأة من الصدق إلى الكذب. يعترض النقاد على أن هذا مجرد نقل للمشكلة، حيث لا يزال المنطق الضبابي يتطلب درجات عددية دقيقة ويواجه غموضًا من رتبة أعلى حول مكان هذه الدرجات.