基于物理的模拟

基于物理的模拟通过数值求解控制刚体、可变形物体、布料和流体的方程来生成运动，从而自动产生符合物理规律的行为。

Definition

基于物理的模拟是通过为场景中的物体建立力学微分方程并进行数值积分来计算运动的过程。

Scope

本主题涵盖了包含碰撞检测和响应的刚体动力学、用于布料和可变形固体的质量-弹簧模型和连续介质模型、基于网格和粒子的流体模拟，以及使这些模拟保持稳定的数值积分方案，特别是隐式方法。

Core questions

• 如何计算碰撞刚体的运动？
• 如何对布料和可变形材料进行建模？
• 如何为视觉效果模拟流体？
• 如何在大时间步长下保持模拟的数值稳定性？

Key concepts

• 刚体动力学
• 碰撞检测与响应
• 质量-弹簧模型和连续介质模型
• 布料模拟
• 流体模拟
• 隐式时间积分

Key theories

隐式积分的稳定性

布料等刚性系统在显式时间步进下会变得不稳定，因此使用隐式积分通过每帧求解一个线性系统来采取大的稳定步长，这是实用布料模拟的关键促成因素。

稳定流体

图形中的流体运动可以通过将半拉格朗日对流与强制不可压缩性的投影步骤相结合来无条件稳定地求解，从而使实时且视觉上令人信服的流体成为可能。

Clinical relevance

基于物理的模拟产生了电影视觉效果和游戏中常见的破坏、布料、水、烟雾和人群动态，并支持工程可视化、虚拟原型设计和训练模拟器。

History

刚体和可变形模拟在20世纪80年代和90年代发展起来；Baraff和Witkin的隐式布料方法以及Stam的稳定流体求解器（均出自20世纪90年代末）使鲁棒的布料和流体模拟成为生产中的标准。

Key figures

• David Baraff
• Andrew Witkin
• Jos Stam

Seminal works

• stam1999
• baraff1998

Frequently asked questions

为什么使用模拟而不是手动制作动画效果？

布料、水和破碎等效果涉及的相互作用元素太多，无法手动摆放，因此模拟物理会产生令人信服的、自动协调的运动，而手动关键帧则不切实际。

为什么模拟会“爆炸”？

用过大的步长数值积分刚性方程会放大误差，直到数值发散；隐式方法和仔细的时间步进用于保持模拟的稳定性。