非单调推理

非单调推理将推理形式化，其中添加新信息可以撤回先前得出的结论，从而捕捉常识思维中可废止的、默认加载的特征。

Definition

当结论集不随前提单调增长时，推理系统是非单调的：学习一个新事实可以使早期的推论失效，例如当发现某只鸟是企鹅时，就会撤回它会飞的默认结论。

Scope

本主题涵盖了在信息不完整和存在默认值的情况下进行推理的逻辑和方法，其中结论是试探性的，并且可能会被撤回：默认逻辑、限定、封闭世界假设、否定即失败，以及可废止推理的更广泛概念。它探讨了为什么经典逻辑的单调性不足以进行常识推理，以及非单调形式主义如何恢复得出结论并随后修改结论的能力。不确定性推理中的概率方法在“不确定性推理”下处理。

Core questions

• 为什么经典逻辑是单调的，以及为什么常识推理需要非单调性？
• 在没有相反证据的情况下，默认规则如何许可试探性结论？
• 限定如何最小化异常谓词的外延以捕捉默认值？
• 当新信息到来时，如何解决默认值和异常之间的冲突？

Key concepts

• 单调性与非单调性
• 默认规则和扩展
• 限定
• 封闭世界假设
• 否定即失败
• 可废止推理
• 异常谓词
• 信念修正

Key theories

默认逻辑

Reiter的默认逻辑通过形式为“如果A成立且假设B一致，则得出B”的默认规则来增强经典逻辑，从而产生一组结论（扩展），这些结论许可常识默认值，同时保持可撤回性。

限定

McCarthy的限定是一种非单调推理，它最小化选定（异常）谓词的外延，形式化了事物在已知事实允许的范围内尽可能正常的假设，从而证明了默认结论的合理性。

封闭世界假设和否定即失败

将知识库中某个事实的缺失视为其虚假的证据（封闭世界假设，通过否定即失败操作实现）是一种广泛使用的非单调机制，是逻辑编程和数据库的核心。

Clinical relevance

非单调机制出现在任何系统必须在信息不完整和合理默认值的情况下进行推理的地方：逻辑编程和演绎数据库（通过否定即失败）、带有异常的基于规则的专家系统、用于组合推理的答案集编程，以及常识和法律推理的形式模型。

History

1980年《人工智能》特刊上的一系列基础性论文，包括Reiter的默认逻辑和McCarthy的限定，启动了非单调推理的正式研究，以应对框架问题和经典逻辑对常识推理的不足。该领域后来发展为答案集编程和信念修正。

Key figures

• Raymond Reiter
• John McCarthy
• Drew McDermott
• Jon Doyle
• Robert C. Moore

Seminal works

• reiter1980
• mccarthy1980

Frequently asked questions

“非单调”是什么意思？

在经典逻辑中，添加前提绝不会删除结论：定理集只会增长，这称为单调。当新信息可能导致早期结论被撤回时，推理是非单调的，就像默认假设被证明存在例外时发生的那样。

为什么经典逻辑无法处理常识默认值？

经典逻辑是单调的，因此像“鸟类通常会飞”这样的默认值不能作为严格规则陈述，否则对于像企鹅这样的例外情况就会变成错误的。非单调逻辑允许此类默认值暂时成立，并在已知特定相反事实时被推翻。