多重假设检验
当同时检验多个假设时，假阳性会累积；多重检验程序以牺牲部分功效为代价来控制总体错误。
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Definition
多重假设检验是同时检验多个假设，并采用控制全局错误标准（例如任何错误拒绝的概率或错误拒绝的预期比例）的程序。
Scope
本主题涵盖多重性问题和假阳性膨胀、家族错误率及其控制程序（如Bonferroni、Holm和Sidak）、错误发现率和Benjamini-Hochberg程序、弱控制和强控制之间的区别、检验之间的依赖性，以及大规模检验中错误控制与检测功效之间的权衡。
Core questions
- 为什么检验许多假设会增加至少一个假阳性的几率？
- Bonferroni和Holm程序如何控制家族错误率？
- 什么是错误发现率，Benjamini-Hochberg程序如何控制它？
- 检验之间的依赖性如何影响这些保证？
Key theories
- 家族错误率控制
- Bonferroni程序通过在检验之间分配显著性水平来限制任何错误拒绝的概率；Holm逐步程序以更大的功效实现相同的控制。
- 错误发现率和Benjamini-Hochberg
- 错误发现率不是阻止任何错误拒绝，而是控制错误拒绝的预期比例；Benjamini-Hochberg逐步程序控制它，并且对于大量检验而言功效要大得多。
Clinical relevance
多重检验控制在全基因组关联研究、神经影像学和高通量筛选中至关重要，在这些领域中，需要同时检验数千个假设，并且错误发现率方法决定了哪些发现被报告为结果。
History
对多重比较的关注可以追溯到Tukey和二十世纪中叶的同时推断工作。Holm于1979年引入了他的逐步家族错误率控制程序，Benjamini和Hochberg于1995年发表的错误发现率论文改变了大规模检验。
Debates
- 家族错误率与错误发现率
- 控制任何错误拒绝的概率是保守的，会牺牲功效，而控制错误发现的预期比例则功效更大，但容忍一些假阳性；哪个标准合适取决于应用中错误的成本。
Key figures
- Yoav Benjamini
- Yosef Hochberg
- Sture Holm
- John W. Tukey
Related topics
Seminal works
- benjaminiHochberg1995
Frequently asked questions
- 为什么不直接对每个检验使用通常的显著性水平？
- 因为在许多检验中，至少一个真实原假设被拒绝的几率会迅速增加；例如，在5%的水平下进行20个独立检验，产生假阳性的几率大约为64%。
- 错误发现率总是优于Bonferroni吗？
- 并非总是如此。错误发现率在许多检验中提供更大的功效，但容忍一些错误发现；当即使一个假阳性代价高昂时，则优先选择Bonferroni或Holm等家族错误率控制方法。