麦克斯韦关系式

麦克斯韦关系式是热力学变量偏导数之间的等式，这些等式源于热力学势微分的精确性。

Definition

麦克斯韦关系式是一组等式，它将共轭热力学量的偏导数联系起来，其获得是因为任何热力学势的混合二阶偏导数与微分顺序无关。

Scope

本主题涵盖了从内能、焓、亥姆霍兹自由能和吉布斯自由能的混合二阶偏导数相等性推导四个标准麦克斯韦关系式，利用这些关系式将难以测量的导数表示为可测量项，以及记忆这些关系式的系统方法，例如热力学方块。

Core questions

• 混合二阶导数的相等性如何产生麦克斯韦关系式？
• 四个标准关系式中的每一个连接了哪几对导数？
• 如何利用这些关系式将实验上难以获得的导数替换为可测量的导数？
• 有哪些助记方案可以组织这些关系式及其符号？

Key concepts

• 精确微分和混合偏导数的相等性
• 四个标准麦克斯韦关系式
• 共轭变量对
• 用可测量的导数替换难以获得的导数
• 热力学方块助记法

Clinical relevance

麦克斯韦关系式在实验热力学中至关重要，用于将难以测量的熵导数转换为体积和压力测量值，它们是状态方程推导和焦耳-汤姆逊效应等冷却过程分析的基础。

History

这些关系式以詹姆斯·克拉克·麦克斯韦的名字命名，他于19世纪70年代在他的《热学理论》中提出了它们。这些关系式直接源于吉布斯的势函数形式体系，此后成为处理热力学导数的标准工具。

Key figures

• James Clerk Maxwell
• J. Willard Gibbs

Seminal works

• callen1985

Frequently asked questions

麦克斯韦关系式为何成立？

因为每个热力学势都是具有精确微分的真实状态函数，其混合二阶导数与微分顺序无关，为每个势写出该等式即可得到这些关系式。