水文统计与频率分析

水文统计将概率和随机方法应用于水文数据，以表征其变异性，并估计洪水和干旱等极端事件的发生频率。

Definition

水文统计与频率分析是将概率论和统计学应用于水文数据，以描述其变异性，并估计事件（特别是极端事件）的量级和概率，用于设计和风险评估。

Scope

本主题涵盖水文变量的概率分布、包括L矩在内的参数估计、极端事件的频率分析和区域频率分析，以及平稳性假设。它为水文学中使用的设计值（包括洪水和干旱估计）提供了统计学基础。

Core questions

• 如何用概率分布描述水文变量？
• 如何从短期记录中可靠地估计分布参数？
• 频率分析如何扩展到区域和无测站地点？
• 在变化条件下，平稳性假设是否有效？

Key concepts

• 水文学中的概率分布
• 重现期和分位数
• 参数估计和L矩
• 区域频率分析
• 平稳性和非平稳性
• 随机水文学

Key theories

极端事件的频率分析

水文极端事件通过概率分布进行建模，其分位数给出设计值；合理的实践需要考虑分布选择、参数估计以及异常值和短期记录的处理。

基于L矩的区域频率分析

汇集多个站点的数据并使用L矩，可以比单点分析更稳健地估计极端分位数，从而改进对记录较短或无记录站点的估计。

非平稳性

气候和土地利用变化可能违反传统频率分析所依据的平稳性假设，这促使人们开发考虑趋势和不断变化的风险的方法。

Clinical relevance

水文统计提供了用于基础设施规模确定和监管、洪水保险定价以及水资源规划的设计洪水、低流量和降雨量值；关于平稳性的争论直接影响了在气候变化下如何估计这些设计值。

History

统计水文学随着20世纪极端值理论的发展和记录的延长而发展；L矩区域方法在1990年代改进了估计，而2008年“平稳性已死”的论点明确指出气候变化正在动摇频率分析的核心假设。

Debates

气候变化下的平稳性

一个核心争论是，长期以来用于设计的平稳性假设是否仍然站得住脚，如果不能，如何将非平稳性和深度不确定性纳入频率分析和水资源管理中。

Key figures

• Jery R. Stedinger
• Jonathan R. M. Hosking
• P. C. D. Milly

Seminal works

• stedinger1993
• hosking1997
• milly2008

Frequently asked questions

为什么要使用区域频率分析？

单个站点通常记录较短，使得对罕见事件的估计不可靠；汇集水文相似站点的数据，例如使用L矩，可以跨区域借用信息，从而产生更稳定的极端分位数估计。

“平稳性已死”对水文学意味着什么？

它表达了对气候和土地利用变化使得过去不再是未来可靠指南的担忧，因此假设概率分布不变的频率分析可能会错误地评估风险，从而推动了非平稳和基于情景的方法的发展。