模型校准与不确定性

校准调整模型参数以匹配观测值，而不确定性分析则量化了我们对所得水文预测的信心程度。

Definition

校准是根据选定的目标函数调整模型参数，使模拟输出与观测数据匹配的过程；不确定性分析是对模型参数、结构、输入和预测中不确定性的量化。

Scope

本主题涵盖目标函数和性能度量、校准和参数估计方法、等效性问题以及水文模型中预测不确定性估计的框架。它探讨了如何使模型适用于使用以及如何判断其可靠性，包括概念模型和分布式模型。

Core questions

• 如何衡量和优化模型性能？
• 如何根据观测值校准模型参数？
• 什么是等效性，为什么它会使校准复杂化？
• 如何估计和传达预测不确定性？

Key concepts

• 目标函数
• 纳什-萨特克利夫效率和克林-古普塔效率
• 参数优化
• 等效性
• GLUE和集成方法
• 预测不确定性区间

Key theories

目标函数和效率度量

性能通过目标函数（如纳什-萨特克利夫效率及其分解（例如克林-古普塔效率））进行量化，指导校准并实现模型比较。

等效性和GLUE

认识到许多参数集对观测值的拟合程度大致相同，GLUE框架拒绝寻找单一最优解，而是对行为模型进行抽样，以生成预测的不确定性区间。

Clinical relevance

可靠的校准和不确定性估计决定了洪水和供水预测的信任度，为基于风险的决策和基础设施设计提供信息，并防止对单一模型预测的过度自信，这可能导致代价高昂的错误。

History

诸如纳什-萨特克利夫效率等拟合优度度量在1970年使模型评估正式化；1992年对等效性和GLUE方法的认识将水文建模转向了明确的不确定性估计，后来的工作完善了性能指标和不确定性框架。

Debates

正式与非正式不确定性估计

水文学家们争论预测不确定性是应该通过正式的贝叶斯似然法（这需要对误差做出强假设）来估计，还是通过非正式方法（如GLUE，它更灵活但被批评为统计上不连贯）来估计。

Key figures

• Keith J. Beven
• Hoshin V. Gupta
• James E. Nash

Seminal works

• nash1970
• beven1992
• gupta2009

Frequently asked questions

什么是纳什-萨特克利夫效率？

它是一种广泛使用的衡量模型模拟水文过程线与观测值匹配程度的指标，通过比较模型的误差与观测值的方差；值为1表示完美拟合，而0表示模型不比使用平均观测流量更好。

为什么模型不能只校准到一个最佳参数集？

由于等效性，许多不同的参数集几乎同样好地再现了观测值，因此没有一个单一的参数集是明显最好的；这就是为什么现代实践是估计许多可接受模型的不确定性，而不是依赖于一个最优解。