电子自旋

电子自旋是电子所固有的角动量，没有经典对应物；它沿任何轴线只能取两个值，由双分量旋量和泡利矩阵描述，并赋予电子磁矩。

Definition

电子自旋是电子固有的角动量，其量子数为二分之一，由泡利自旋矩阵作用的双分量旋量表示，并与固有磁矩相关联。

Scope

本主题涵盖自旋的实验发现、自旋二分之一代数和泡利自旋矩阵、双分量旋量态及其在旋转下的行为、自旋磁矩和旋磁比、磁场中的自旋进动，以及自旋在斯特恩-格拉赫实验和磁共振中的作用。

Core questions

• 哪些实验证据确立了电子具有固有自旋？
• 自旋二分之一态如何用数学表示？
• 为什么自旋二分之一态需要旋转两整圈才能回到自身？
• 自旋如何赋予电子磁矩以及它如何进动？

Key concepts

• 自旋二分之一
• 泡利矩阵
• 旋量
• 磁矩
• 斯特恩-格拉赫实验
• 拉莫尔进动

Key theories

自旋二分之一和泡利矩阵

自旋二分之一粒子存在于由自旋向上和自旋向下构成的二维态空间中，三个自旋分量由泡利矩阵表示；沿任何轴线的测量都只产生两种结果，这是最小非平凡量子系统的标志。

自旋磁矩和进动

自旋赋予电子一个磁矩，其大小大约是经典预期的两倍，因此在磁场中，自旋以拉莫尔频率进动，这是斯特恩-格拉赫偏转和磁共振技术的基础。

Clinical relevance

电子和核自旋是主要测量技术的基础：核磁共振和磁共振成像读取进动的核自旋，电子自旋共振探测未配对电子，自旋电子学和自旋量子比特利用电子自旋存储和处理信息。

History

1922年的斯特恩-格拉赫实验展示了空间量子化；1925年，古德斯米特和乌伦贝克引入电子自旋来解释光谱双线，泡利于1927年建立了双分量旋量形式，后来狄拉克为其奠定了相对论基础。

Key figures

• Wolfgang Pauli
• Samuel Goudsmit
• George Uhlenbeck
• Otto Stern

Seminal works

• sakurai2017
• cohentannoudji2019

Frequently asked questions

电子是否在物理上旋转？

不是；自旋是一种固有的量子属性，而非字面意义上的旋转。将电子建模为旋转的球体会导致不一致的图像，因此自旋最好理解为遵循角动量代数且具有半整数值的基本自由度。

为什么旋量需要两次完整的旋转才能回到自身？

在旋转下，自旋二分之一态在单次完整旋转后会获得一个符号变化，并且只有在两次旋转后才能恢复其原始形式，这反映了旋量是在旋转群的双重覆盖下而非旋转群本身下进行变换的。