Nghịch lý kẻ nói dối và các nghịch lý ngữ nghĩa

Câu 'Câu này sai' không thể được gán một giá trị chân lý một cách nhất quán, và nghịch lý kẻ nói dối phát sinh từ đó đã thúc đẩy lý thuyết chân lý hiện đại.

Definition

Một nghịch lý ngữ nghĩa phát sinh khi một ngôn ngữ chứa vị từ chân lý của chính nó cho phép một câu tự quy chiếu (chẳng hạn như một câu tự nói rằng nó sai) mà việc đánh giá nó dẫn đến mâu thuẫn.

Scope

Chủ đề này bao gồm nghịch lý kẻ nói dối và nhóm các nghịch lý ngữ nghĩa (nghịch lý của Curry, nghịch lý kẻ nói dối tăng cường, người nói thật) phát sinh từ việc kết hợp một vị từ chân lý với sự tự quy chiếu. Nó đề cập đến các phản ứng chính: hệ thống phân cấp ngôn ngữ đối tượng và siêu ngôn ngữ của Tarski, lý thuyết điểm cố định của Kripke với các khoảng trống giá trị chân lý, các phương pháp cận nhất quán (nhị nguyên luận) và lý thuyết sửa đổi, cùng với vấn đề dai dẳng của sự trả đũa, theo đó các phiên bản tăng cường khôi phục nghịch lý chống lại các giải pháp được đề xuất.

Core questions

• Làm thế nào một câu có thể nói một cách nhất quán về chính nó rằng nó sai?
• Chúng ta nên hạn chế vị từ chân lý (Tarski) hay cho phép các khoảng trống giá trị chân lý (Kripke)?
• Liệu có giải pháp nào có thể tránh được các nghịch lý 'trả đũa' nhắm trực tiếp vào nó không?
• Các nghịch lý có cho thấy rằng một số mâu thuẫn là đúng không?

Key concepts

• tự quy chiếu
• sơ đồ T
• khoảng trống và sự dư thừa giá trị chân lý
• hệ thống phân cấp Tarskian
• tính có cơ sở
• các nghịch lý trả đũa

Key theories

Hệ thống phân cấp Tarskian

Tarski ngăn chặn nghịch lý kẻ nói dối bằng cách phủ nhận bất kỳ ngôn ngữ nào có một vị từ chân lý tự áp dụng không mơ hồ, phân tầng chân lý thành một hệ thống phân cấp ngôn ngữ đối tượng và siêu ngôn ngữ để 'đúng' luôn áp dụng từ một cấp độ cao hơn.

Lý thuyết điểm cố định (khoảng trống)

Kripke cho phép một vị từ chân lý tự áp dụng duy nhất nhưng sử dụng một cấu trúc điểm cố định trong đó các câu nghịch lý không có cơ sở và rơi vào một khoảng trống giá trị chân lý, tránh mâu thuẫn mà không cần hệ thống phân cấp.

History

Nghịch lý kẻ nói dối có từ thời cổ đại (Eubulides). Công trình của Tarski vào những năm 1930-1940 đã chẩn đoán nó thông qua tính không thể định nghĩa của chân lý và đề xuất hệ thống phân cấp. Lý thuyết điểm cố định năm 1975 của Kripke đã khôi phục một vị từ chân lý duy nhất với các khoảng trống, sau đó lý thuyết sửa đổi (Gupta-Belnap), các phương pháp cận nhất quán (Priest) và logic dựa trên khoảng trống của Field năm 2008 đã tìm cách vượt qua sự trả đũa.

Debates

Liệu nghịch lý kẻ nói dối có thể được giải quyết mà không có sự trả đũa không?

Liệu bất kỳ cách giải thích chân lý nhất quán nào cũng có thể xử lý nghịch lý kẻ nói dối mà không có một phiên bản 'trả đũa' tăng cường khôi phục nghịch lý bằng cách sử dụng chính các khái niệm mà giải pháp đưa ra (chẳng hạn như 'không đúng' hoặc 'có khoảng trống'), hay liệu việc chấp nhận các mâu thuẫn đúng của thuyết nhị nguyên luận là lựa chọn ổn định duy nhất.

Key figures

• Alfred Tarski
• Saul Kripke
• Hartry Field
• Graham Priest
• Anil Gupta

Seminal works

• tarski1944
• kripke1975
• field2008

Frequently asked questions

Nghịch lý trả đũa là gì?

Nghịch lý trả đũa là một nghịch lý kẻ nói dối được tăng cường được xây dựng bằng cách sử dụng chính các khái niệm mà một giải pháp được đề xuất dựa vào. Nếu bạn giải quyết nghịch lý kẻ nói dối bằng cách nói rằng nó 'không đúng cũng không sai', thì câu 'Câu này không đúng' sử dụng 'không đúng' để khơi lại mâu thuẫn. Trả đũa là trở ngại trung tâm đối với bất kỳ lý thuyết nào về nghịch lý kẻ nói dối.