Niềm tin, sự chấp nhận và nghịch lý xổ số

Chúng ta vừa tin tưởng một cách tuyệt đối vào một số điều, vừa tin tưởng chúng ở các mức độ khác nhau. Nghịch lý xổ số và nghịch lý lời tựa cho thấy một sự căng thẳng sâu sắc giữa hai điều này: các nguyên tắc hợp lý liên kết xác suất cao với niềm tin, cùng với yêu cầu rằng niềm tin phải nhất quán và được đóng dưới phép hội, dẫn đến mâu thuẫn.

Definition

Chủ đề này liên quan đến cách niềm tin tuyệt đối liên hệ với các mức độ tin cậy, và nghịch lý xổ số cùng nghịch lý lời tựa cho thấy một ngưỡng xác suất cao cho niềm tin không thể kết hợp với các yêu cầu rằng niềm tin hợp lý phải nhất quán về mặt logic và được đóng dưới phép hội.

Scope

Chủ đề này bao gồm mối quan hệ giữa mức độ tin cậy được phân cấp và niềm tin tuyệt đối (hoàn toàn), cũng như các nghịch lý phát sinh khi cố gắng kết nối chúng. Nó xem xét nghịch lý xổ số, nơi xác suất cao cho việc mỗi vé sẽ thua dường như cho phép tin rằng mỗi vé sẽ thua nhưng không phải tất cả các vé đều thua, và nghịch lý lời tựa, nơi một tác giả tin một cách hợp lý vào mỗi tuyên bố trong một cuốn sách nhưng lại tin rằng cuốn sách đó chứa một số lỗi. Nó khảo sát các phản hồi bác bỏ quan điểm ngưỡng, phủ nhận sự đóng dưới phép hội, hoặc loại bỏ niềm tin tuyệt đối. Mức độ tin cậy Bayes được đề cập trong một chủ đề đi kèm.

Core questions

• Liệu niềm tin tuyệt đối có thể quy về việc có một mức độ tin cậy đủ cao không?
• Tại sao nghịch lý xổ số và nghịch lý lời tựa lại đe dọa quan điểm ngưỡng về niềm tin?
• Liệu niềm tin hợp lý có nên được đóng dưới phép hội không?
• Liệu tri thức luận có thể loại bỏ niềm tin tuyệt đối để ủng hộ các mức độ tin cậy không?

Key theories

Nghịch lý xổ số

Kyburg lưu ý rằng nếu xác suất cao là đủ cho niềm tin hợp lý, thì trong một cuộc xổ số công bằng lớn, người ta có thể tin rằng mỗi vé sẽ thua, nhưng việc kết hợp các niềm tin này lại dẫn đến niềm tin rằng không có vé nào thắng, mâu thuẫn với sự thật đã biết rằng sẽ có một vé thắng.

Nghịch lý lời tựa

Makinson quan sát thấy rằng một tác giả cẩn thận có thể tin một cách hợp lý vào mỗi tuyên bố riêng lẻ trong cuốn sách của họ, đồng thời cũng tin một cách hợp lý, như lời tựa thường nêu, rằng cuốn sách chắc chắn chứa ít nhất một lỗi, do đó một tập hợp các niềm tin hợp lý riêng lẻ lại không nhất quán khi xét chung.

Tách biệt niềm tin khỏi mức độ tin cậy

Foley và những người khác lập luận rằng tri thức luận về niềm tin tuyệt đối và tri thức luận về các mức độ tin cậy là những dự án riêng biệt, do đó ngưỡng liên kết chúng phải bị phủ nhận hoặc điều chỉnh, và sự đóng dưới phép hội cho niềm tin hợp lý phải bị từ bỏ.

History

Kyburg đã giới thiệu nghịch lý xổ số vào năm 1961 để lập luận chống lại yêu cầu tính nhất quán suy diễn và sự đóng của niềm tin hợp lý, và nghịch lý lời tựa của Makinson năm 1965 đã củng cố quan điểm này bằng một ví dụ đời thường. Các nghịch lý này trở thành trọng tâm của các cuộc tranh luận về việc liệu niềm tin tuyệt đối có quy về mức độ tin cậy cao hay không, thúc đẩy các công trình như của Foley, vốn coi niềm tin tuyệt đối và niềm tin được phân cấp được điều chỉnh bởi các chuẩn mực khác nhau.

Debates

Liệu niềm tin hợp lý có được đóng dưới phép hội không

Những người bảo vệ sự đóng phải bác bỏ một ngưỡng xác suất đơn giản cho niềm tin, vì các trường hợp xổ số và lời tựa cho thấy niềm tin ngưỡng cộng với sự đóng sẽ tạo ra sự không nhất quán, trong khi những người giữ ngưỡng lại từ bỏ sự đóng; cách liên hệ niềm tin tuyệt đối và mức độ tin cậy mà không gây nghịch lý vẫn còn bỏ ngỏ.

Key figures

• Henry Kyburg
• David Makinson
• Richard Foley

Seminal works

• kyburg1961
• makinson1965

Frequently asked questions

Nghịch lý xổ số là gì?

Trong một cuộc xổ số công bằng với rất nhiều vé, xác suất mà bất kỳ vé nào đó thua là cực kỳ cao, vì vậy quan điểm ngưỡng về niềm tin cho rằng bạn có thể tin một cách hợp lý rằng mỗi vé sẽ thua. Nhưng việc kết hợp tất cả các niềm tin này lại tạo ra niềm tin rằng không có vé nào thắng, điều mà bạn biết là sai, tạo ra một nghịch lý.

Nghịch lý lời tựa khác với nghịch lý xổ số như thế nào?

Cả hai đều đối lập các niềm tin hợp lý riêng lẻ với tính nhất quán chung, nhưng nghịch lý lời tựa sử dụng một trường hợp thông thường: một tác giả tin vào mỗi tuyên bố trong cuốn sách của họ nhưng, biết rằng họ có thể mắc lỗi, cũng tin rằng cuốn sách chứa một số sai sót. Nó cho thấy sự căng thẳng không phụ thuộc vào các thiết lập xổ số nhân tạo.