Jackknife Yeniden Örnekleme Tahmini
Jackknife Resampling Estimation · Ayrıca şöyle bilinir: delete-one jackknife, leave-one-out jackknife, Jackknife Yeniden Örnekleme
Jackknife tahmini, bir istatistiksel tahmin edicinin yanlılık ve varyansını, sistematik olarak bir gözlemi dışarıda bırakıp her bir azaltılmış örneklem üzerinde istatistiği yeniden hesaplayarak hesaplayan klasik bir yeniden örnekleme tekniğidir. Maurice Quenouille tarafından 1956'da yanlılık düzeltmesi için tanıtılan ve John Tukey tarafından 1958'de adı konulup genişletilen bu yöntem, bootstrap'in tarihsel öncüsüdür ve pürüzsüz, türevlenebilir tahmin ediciler için analitik olarak çözülebilirliğini korumaktadır.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Hesaplama açısından basit, analitik olarak güdümlü bir şekilde pürüzsüz bir tahmin edicinin yanlılık ve varyansını bağımsız rastgele bir örnekleme uygulayarak değerlendirmek istediğinizde jackknife tahminini kullanın. Özellikle tek bir veri kümeniz olduğunda ve tekrarlanan örneklemler elde etmenin doğal bir yolu olmadığında kullanışlıdır. En az 10 gözlem önerilir. Varsayımlar, gözlemlerin karşılıklı olarak bağımsız olmasıdır — bağımlı veriler (panel veya kümelenmiş örneklemler) için sil-d veya gruplanmış jackknife gereklidir — ve tahmin edicinin verilerin pürüzsüz bir fonksiyonu olmasıdır, böylece bir gözlemi dışarıda bırakmak onu sürekli olarak değiştirir. Medyan veya örneklem kantilleri gibi pürüzsüz olmayan tahmin ediciler için, standart bootstrap genellikle daha güvenilirdir.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Analitik olarak çözülebilir: yanlılık ve varyans formülleri açıktır, tahmin edicinin pürüzsüzlüğü dışında herhangi bir dağılım varsayımı gerektirmez.
- Bootstrap'e göre hesaplama açısından ucuz: yüzlerce veya binlerce yerine yalnızca n yeniden hesaplama gereklidir.
- Tarihsel olarak temel ve iyi anlaşılmış: 60 yılı aşkın teorik geliştirme, davranışını desteklemektedir.
- Tahmin edici pürüzsüz ve veriler bağımsız olduğu sürece geniş bir tahmin edici türü yelpazesinde geçerlidir.
- Medyan veya örneklem kantilleri gibi pürüzsüz olmayan tahmin ediciler için başarısız olur, burada dışarıda bırakma tekrarları dejeneratif olabilir.
- Bootstrap'ten daha az genel: bootstrap daha yüksek dereceli doğruluk sağlar ve daha geniş bir istatistik ve veri yapısı sınıfını işler.
- Bağımsız gözlemler varsayar; kümelenmiş, zaman serisi veya hiyerarşik veriler bunu ihlal eder ve gruplanmış veya blok varyantları gerektirir.
- Çok küçük örneklemlerle, dışarıda bırakma tekrarları birbirine oldukça bağımlıdır, bu da varyans tahminlerini bozabilir.
SSS
Jackknife bootstrap'ten nasıl farklıdır?
Her ikisi de belirsizliği tahmin etmek için yeniden örnekleme yöntemleridir, ancak farklı çalışırlar. Jackknife, n adet deterministik dışarıda bırakma alt örneklemi kullanır, bu da onu kesin ve tekrarlanabilir kılar; bootstrap ise B adet rastgele örneklem çeker, genellikle B = 1000 veya daha fazla kullanır. Bootstrap daha geneldir — pürüzsüz olmayan tahmin edicileri işler ve daha yüksek dereceli doğruluk sağlar — ancak n büyük olduğunda jackknife daha hızlıdır ve hassasiyeti eşleştirmek için B'nin çok büyük olması gerekir.
Jackknife hipotez testi için kullanılabilir mi?
Jackknife öncelikle yanlılık düzeltme ve belirsizlik ölçümü için bir araçtır, klasik anlamda bir hipotez testi değildir. Jackknife standart hatasından bir güven aralığı oluşturabilir ve bir tahmin edicinin varsayılan bir değerden anlamlı derecede farklı olup olmadığını değerlendirmek için kullanabilirsiniz, ancak resmi bir p-değeri jackknife prosedürünün standart bir çıktısı değildir.
Jackknife neden medyan için başarısız olur?
Medyan pürüzsüz olmayan bir tahmin edicidir: bir gözlemi kaldırmak, özellikle n tek olduğunda, medyanı süreksiz olarak kaydırabilir. Dışarıda bırakma tekrarları daha sonra çok az değişkenliğe sahip olur (küçük bir değer kümesi arasında gidip gelir), bu da jackknife varyans formülünün gerçek varyansı büyük ölçüde hafife almasına neden olur. Kantil tahmin edicileri için, yeterince büyük bir B ile bootstrap önerilen alternatiftir.
Sil-d jackknife nedir?
Sil-d jackknife, dışarıda bırakma yöntemini tek bir gözlem yerine her seferinde d gözlem kaldırarak genelleştirir. Bu C(n, d) alt örneklemi üretir ve bağımlı veri yapıları için veya n büyük olduğunda ve d-silme daha kararlı varyans tahminleri sağladığında kullanışlıdır. n'ye orantılı d ayarlamak, sil-1 jackknife'ın başa çıkamadığı pürüzsüz olmayan tahmin ediciler için tutarlılığı geri kazanabilir.
Kaynaklar
- Quenouille, M. H. (1956). Notes on Bias in Estimation. Biometrika, 43(3/4), 353–360. DOI: 10.1093/biomet/43.3-4.353 ↗
- Tukey, J. W. (1958). Bias and Confidence in Not Quite Large Samples. Annals of Mathematical Statistics, 29(2), 614. link ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 1). Jackknife Resampling Estimation. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/statistics/jackknife-estimation
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Çapraz DoğrulamaKarar verme↔ karşılaştır
- Monte Carlo SimülasyonuKarar verme↔ karşılaştır
- Permütasyon (Rastgeleleştirme) Testiİstatistik↔ karşılaştır