Yeniden Örnekleme Yöntemleri
Yeniden örnekleme yöntemleri, bir istatistiğin belirsizliğini, gözlemlenen verilerden tekrar tekrar yeni örnekler çekerek değerlendirmekte, standart hatalar ve dağılımlar için analitik formülleri hesaplama ile değiştirmektedir.
Tanım
Yeniden örnekleme yöntemleri, gözlemlenen verilerden çekilen örnekler veya bu verilerin bölümleri üzerinde bir istatistiği tekrar tekrar hesaplayarak, örnekleme dağılımını, yanlılığı, varyansı veya tahminsel hatayı tahmin eden, bilgisayar yoğun çıkarımsal tekniklerdir.
Kapsam
Bu alan, bootstrap ve güven aralıklarını, yanlılık ve varyans tahmini için jackknife yöntemini, hipotez testi için permütasyon ve rastgeleleştirme testlerini ve tahminsel hatayı tahmin etmek için çapraz doğrulamayı kapsamaktadır. Birleştirici fikir, verilerin ampirik dağılımının, yeniden örnekleme yoluyla yeniden kullanılarak, bilinmeyen bir popülasyon dağılımının yerine geçmesidir.
Alt konular
Temel sorular
- Gözlemlenen verileri tekrar tekrar yeniden örneklemek, bir istatistiğin örnekleme dağılımını nasıl yaklaşık olarak belirleyebilir?
- Bootstrap, jackknife, permütasyon testleri ve çapraz doğrulama, amaç ve mekanizma açısından birbirinden nasıl ayrılmaktadır?
- Yeniden örnekleme yaklaşımları ne zaman başarılı olmakta ve ne zaman başarısız olmaktadır?
- Yeniden örnekleme yöntemleri, parametrik varsayımlar olmaksızın güven aralıkları ve testler oluşturmak için nasıl kullanılmaktadır?
Temel kuramlar
- Eklenti ilkesi
- Yeniden örnekleme, bilinmeyen popülasyon dağılımını örneğin ampirik dağılımıyla değiştirmekte, böylece standart hatalar ve yanlılıklar gibi nicelikler verinin kendisinden tekrar tekrar örnekleme yoluyla hesaplanmaktadır.
- Çıkarım için yeniden örnekleme
- Bootstrap yeniden örneklemesi değişkenliği ve güven aralıklarını tahmin etmekte, permütasyon yeniden örneklemesi kesin veya yaklaşık boş dağılımlar üretmekte ve çapraz doğrulama, örnek dışı hatayı tahmin etmek için verinin bölümlerini yeniden kullanmaktadır.
Klinik önem
Yeniden örnekleme yöntemleri, izlenebilir bir formülün bulunmadığı karmaşık istatistikler için standart hatalar, güven aralıkları ve testler sağlamakta, ayrıca istatistiksel ve makine öğrenimi modelleri için tahminsel doğruluğun güvenilir tahminlerini sunmaktadır; minimal varsayımları sayesinde ampirik bilimlerde yaygın olarak kullanılmaktadırlar.
Tarihçe
Quenouille ve Tukey, jackknife yöntemini 1940'larda ve 1950'lerde geliştirmişlerdir; Efron, bootstrap yöntemini 1979'da tanıtmış ve jackknife ile birleştirmiştir. 1980'ler ve 1990'lar boyunca ucuz bilgisayar kullanımının artması, yeniden örneklemeyi asimptotik teoriye ana akım bir alternatif haline getirmiştir.
Öne çıkan isimler
- Bradley Efron
- Robert Tibshirani
- Anthony Davison
- Maurice Quenouille
İlgili konular
Temel eserler
- efron1993
- efron1979
Sıkça sorulan sorular
- Yeniden örnekleme yöntemleri neden bilgisayar yoğun olarak adlandırılmaktadır?
- Kapalı form türetmeleri yerine, yeniden örneklenmiş veriler üzerinde bir istatistiğin binlerce kez tekrarlanan yeniden hesaplamalarını kullanmaktadırlar. Bu durum yalnızca bir bilgisayarla pratik olmakla birlikte, karşılığında bu yöntemler çok daha az modelleme varsayımı gerektirmektedir.
- Yeniden örnekleme yöntemleri her zaman işe yarar mı?
- Hayır. Aşırı sıra istatistiklerine bağlı istatistikler için, çok küçük örneklemler için veya güçlü bağımlılık durumlarında başarısız olabilirler. Bu başarısızlık modlarını bilmek, yöntemleri sorumlu bir şekilde kullanmanın bir parçasıdır.