Yerel Getis-Ord Gi* (Sıcak Nokta Analizi)
Local Getis-Ord G-Star Statistic · Ayrıca şöyle bilinir: Gi* statistic, Getis-Ord Gi*, local G-star, hot spot statistic
Yerel Getis-Ord Gi* istatistiği, bir çalışma alanındaki yüksek değerlerin (sıcak noktalar) ve düşük değerlerin (soğuk noktalar) istatistiksel olarak anlamlı mekansal kümelerini tanımlar. Küresel ölçümlerin aksine, her konum için bir z-skoru üreterek konsantre kümelenmenin nerede ve hangi istatistiksel güvenle meydana geldiğini ortaya koyar.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
+12 tane daha
Ne zaman kullanılır
Yalnızca küresel kümelenmenin varlığını doğrulamakla kalmayıp, aynı zamanda yüksek veya düşük değerli kümelerin belirli coğrafi konumlarını belirlemek istediğinizde Yerel Getis-Ord Gi*'yi kullanın. Suç haritalaması, hastalık sürveyansı, perakende satış yeri seçimi, çevresel tehlike değerlendirmesi ve konsantrasyonun mekansal kapsamı ve konumunun önemli olduğu herhangi bir uygulama için idealdir. Sıcak noktaları soğuk noktalardan temiz bir şekilde ayırt etmek istediğinizde, mekansal aykırı değer kategorileri olmadan, Yerel Moran'ın I'ı yerine Gi*'yi tercih edin. Mekansal referansı olmayan verileriniz olduğunda, örneklem boyutları çok küçük olduğunda (yaklaşık 30 birimden az), incelenen değişkenin anlamlı bir büyüklüğü olmayan nominal veya ikili olduğunda veya araştırma sorusu yerel kümelenme değil, küresel kümelenme ile ilgili olduğunda Gi*'yi kullanmayın. Mekansal ağırlıklar spesifikasyonunun teorik olarak gerekçelendirilmiş olduğundan ve veriye dayalı olmadığından emin olun, çünkü rastgele ağırlık seçimleri görünen anlamlılığı şişirebilir.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Her mekansal birim için bir z-skoru üretir, istatistiksel olarak anlamlı sıcak ve soğuk noktaların doğrudan haritalanmasını sağlar.
- Yerel toplamda odak birimini içerir, bu da Gi varyantından daha eksiksiz bir yerel konsantrasyon resmi sunar.
- Yorumlanabilir çıktı: z-skorları ve p-değerleri doğrudan sıcak nokta haritaları için güven düzeylerine (%90, %95, %99) dönüşür.
- Hesaplama açısından verimli ve önde gelen CBS platformlarında (ArcGIS, GeoDa, R spdep, Python PySAL) mevcuttur.
- Örneklem boyutları orta ila büyük olduğunda, asimptotik normal yaklaşım nedeniyle öznitelik değişkeninin normallikten sapmasına karşı dayanıklıdır.
- Mekansal ağırlıklar matrisinin seçimine duyarlıdır: farklı komşuluk tanımları önemli ölçüde farklı sıcak nokta haritaları üretebilir.
- Mekansal aykırı değerleri (düşük komşularla çevrili yüksek değerli birimler veya tam tersi) tespit etmez; Yerel Moran'ın I'ı bunun için daha uygundur.
- Çoklu test enflasyonu: her konumda aynı anda anlamlılık testi yapmak, aksi takdirde düzeltilmediğinde aile bazında hata oranını artırır.
- Çalışma alanı boyunca sabit ortalama ve varyansa sahip ikinci dereceden durağan bir mekansal süreç varsayar; ihlaller sahte kümeler üretebilir.
- Kenar etkileri, komşuluk toplamlarının eksik olduğu çalışma alanı sınırındaki Gi* değerlerinin güvenilirliğini azaltabilir.
SSS
Gi ve Gi* arasındaki fark nedir?
Gi, odak birimi i'yi komşuluk toplamından hariç tutarken, Gi* onu içerir. Uygulamada Gi* neredeyse her zaman tercih edilir çünkü odak birimini dahil etmek daha eksiksiz bir yerel konsantrasyon ölçüsü sağlar ve kendi ağırlıklarının nasıl ele alınacağı konusundaki belirsizliği ortadan kaldırır. Çoğu CBS yazılımı varsayılan olarak Gi*'yi kullanır.
Doğru mesafe bandını veya komşuluk tanımını nasıl seçerim?
Komşuluk, ilgilenilen sürecin işlediği mekansal ölçeği yansıtmalıdır — örneğin, yaya suçu için yürüme mesafesi, işgücü piyasası analizi için işe gidip gelme mesafesi. Varyogramları inceleyin veya her birimin en az bir komşusu olmasını sağlayan minimum mesafeyi kullanın. En anlamlı küme sayısını maksimize eden bant genişliğini seçmekten kaçının.
Çoklu testler için düzeltme yapmalı mıyım?
Evet, Gi*'yi birçok konumda aynı anda haritalarken. Benjamini-Hochberg yanlış keşif oranı (FDR) düzeltmesi, beklenen yanlış pozitif oranını kontrol ederken Bonferroni'den daha az muhafazakar olduğu için mekansal ortamlarda yaygın olarak uygulanır.
Gi* hem sıcak noktaları hem de mekansal aykırı değerleri tespit edebilir mi?
Gi* sıcak noktaları (pozitif z-skorları) ve soğuk noktaları (negatif z-skorları) tespit eder ancak mekansal aykırı değerleri — yüksek değerli bir birimin düşük değerli komşularla çevrili olduğu konumları — tespit edemez. Mekansal aykırı değerler için, Yüksek-Yüksek, Düşük-Düşük, Yüksek-Düşük ve Düşük-Yüksek desenlerini ayıran bir LISA küme haritası üreten Yerel Moran'ın I'ını kullanın.
Güvenilir Gi* sonuçları için ne kadar örneklem boyutuna ihtiyaç vardır?
Gi* z-skorlarının temelini oluşturan asimptotik normal yaklaşım, her birimin birkaç komşusu olduğu varsayıldığında, en az 30 mekansal birim ve tercihen 50'den fazla birimle doğru hale gelir. 30 birimden az çalışma alanları, asimptotik z-skoru yerine permütasyon tabanlı çıkarıma güvenmelidir.
Kaynaklar
- Getis, A., & Ord, J. K. (1992). The analysis of spatial association by use of distance statistics. Geographical Analysis, 24(3), 189–206. DOI: 10.1111/j.1538-4632.1992.tb00261.x ↗
- Ord, J. K., & Getis, A. (1995). Local spatial autocorrelation statistics: Distributional issues and an application. Geographical Analysis, 27(4), 286–306. DOI: 10.1111/j.1538-4632.1995.tb00912.x ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 3). Local Getis-Ord G-Star Statistic. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/spatial-analysis/local-getis-ord-gi-star
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Geary'nin C'siMekânsal analiz↔ karşılaştır
- Sıcak Nokta Analizi (Getis-Ord Gi*)Mekânsal analiz↔ karşılaştır
- Mekansal İlişkinin Yerel Göstergeleri (LISA)Mekânsal analiz↔ karşılaştır
- Yerel Moran's I (LISA)Mekânsal analiz↔ karşılaştır
- Mekansal OtokorelasyonMekânsal analiz↔ karşılaştır