Sürekli Ortamlarda Dalgalar
Elastik katılar ve akışkanlardaki bozulmalar, dalga denklemi tarafından yönetilen mekanik dalgalar olarak yayılmaktadır; buna akışkanlardaki ses ile katılardaki boyuna ve enine dalgalar da dahildir.
Tanım
Sürekli ortamlardaki dalgalar, bir akışkanın veya elastik katının yayılan bozulmalarıdır; bu bozulmalar, süreklilik hareket denklemlerinin küçük deformasyonlara uygulanmasından türeyen dalga denklemi tarafından yönetilmekte olup, yayılma hızı ortamın sertliği ve yoğunluğu tarafından belirlenmektedir.
Kapsam
Bu konu, sürekli ortamlarda mekanik dalga yayılımını kapsamaktadır: süreklilik dinamiğinden dalga denkleminin türetilmesi, akışkanlardaki ses hızı ve katılardaki boyuna ve enine elastik dalgalar, dispersiyon ilişkileri, dalgalar aracılığıyla enerji ve momentum taşınımı ile yansıma ve Doppler etkisi gibi temel dalga fenomenleri. Süreklilik mekaniğini akustik ve sismolojiye bağlamaktadır.
Temel sorular
- Dalga denklemi, sürekli bir ortamın dinamiğinden nasıl ortaya çıkmaktadır?
- Akışkanlardaki ses hızını ve katılardaki elastik dalgaları ne belirlemektedir?
- Boyuna ve enine dalgalar, katılarda ve akışkanlarda nasıl farklılık göstermektedir?
Anahtar kavramlar
- Dalga denklemi
- Faz ve grup hızı
- Boyuna ve enine dalgalar
- Ses hızı
- Dispersiyon ilişkisi
- Yansıma ve Doppler etkisi
Temel kuramlar
- Elastik ve akustik dalgalar için dalga denklemi
- Elastik veya akışkan bir ortamdaki küçük bozulmalar dalga denklemine uymaktadır; yayılma hızı, bir elastik modülün veya sıkıştırılabilirliğin ortamın yoğunluğuna oranıyla belirlenmektedir.
- Akışkanlarda ses dalgaları
- Akustik dalgalar, hızı akışkanın sıkıştırılabilirliği ve yoğunluğu tarafından belirlenen, boyuna basınç bozulmaları olarak yayılan küçük adyabatik sıkışmalar ve seyreltmelerdir.
Klinik önem
Mekanik dalgalar teorisi, akustik ve gürültü kontrolü, ultrason ve tahribatsız muayene, depremleri ve Dünya'nın iç yapısını incelemek için kullanılan sismoloji ile sonar ve su altı akustiğinin temelini oluşturmaktadır; yani bozulmaların katılar veya akışkanlar aracılığıyla yayıldığı her alanda geçerlidir.
Tarihçe
Newton, ses hızını ilk olarak havanın esnekliğinden tahmin etmiştir ve d'Alembert, 1747'de titreşen tel için tek boyutlu dalga denklemini türetmiştir. Elastik ve akustik dalgaların tam teorisi on dokuzuncu yüzyılda geliştirilmiş, Lord Rayleigh'nin kapsamlı Ses Teorisi ve onun adını taşıyan yüzey dalgalarının analizi ile doruk noktasına ulaşmıştır.
Öne çıkan isimler
- Jean le Rond d'Alembert
- Isaac Newton
- Lord Rayleigh
İlgili konular
Temel eserler
- french1971
- landaufluid1987
Sıkça sorulan sorular
- Katılar neden enine dalgaları desteklerken akışkanlar genellikle desteklememektedir?
- Enine dalgalar, geri yükleyici bir kayma gerilimi gerektirmektedir; katılar kaymaya direnç gösterir ve bu nedenle enine (kayma) dalgaları iletirken, sıradan akışkanlar statik kaymayı sürdüremez ve yalnızca boyuna basınç (ses) dalgalarını taşımaktadır.
- Mekanik bir dalganın hızını ne belirlemektedir?
- Bu hız, ortamın ataletine göre sertliği tarafından belirlenmektedir: yaklaşık olarak bir elastik modülün veya sıkıştırılabilirliğin yoğunluğa bölünmesinin karekökü kadardır, bu nedenle daha sert veya daha hafif ortamlar daha hızlı dalgalar taşımaktadır.