Yerkürenin Gerilimi, Deformasyonu ve Sürekli Ortam Mekaniği
Yerkürenin elastik deprem deformasyonundan viskoz manto akışına kadar olan deformasyonu, kayaç içindeki gerilimi ürettiği deformasyon ve akışla ilişkilendiren sürekli ortam mekaniği ile açıklanır.
Tanım
Yerkürenin sürekli ortam mekaniği, sürekli ortamlar mekaniğinin, gerilim ve deformasyon tensörlerinin ve bunları yöneten korunum yasaları ile kurucu ilişkilerin, katı Yerküre'nin uygulanan kuvvetler altında nasıl elastik, viskoz ve plastik olarak deforme olduğunu açıklamak için uygulanmasıdır.
Kapsam
Bu konu, jeodinamiğin sürekli ortam mekaniği temellerini kapsar: gerilim ve deformasyon tensörleri, denge ve momentumun korunumu denklemleri ve gerilimi deformasyona bağlayan kurucu ilişkiler. Kısa zaman ölçekli deformasyon için doğrusal esnekliği ve Hooke yasasını, uzun zaman ölçekli akış için viskoz ve viskoelastik davranışı ve Yerküre malzemelerini zaman ölçekleri boyunca tanımlayan birleşik elastik, viskoz ve plastik tepkileri ele alır. Vurgu, hem sismik deformasyonun hem de manto konveksiyonunun altında yatan matematiksel çerçeve üzerinedir.
Temel sorular
- Gerilim ve deformasyon, deforme olan bir Yerküre'de tensörler olarak nasıl temsil edilir?
- Sürekli ortamların dengesini ve hareketini hangi korunum yasaları yönetir?
- Elastik, viskoz ve viskoelastik kurucu yasalar Yerküre malzemelerini nasıl tanımlar?
- Aynı kayaç neden kısa zaman ölçeklerinde elastik, uzun zaman ölçeklerinde ise viskoz davranır?
Anahtar kavramlar
- Gerilim ve deformasyon tensörleri
- Denge ve momentumun korunumu
- Doğrusal esneklik ve Hooke yasası
- Viskoz ve viskoelastik kurucu ilişkiler
- Gevrek, sünek ve plastik deformasyon rejimleri
Temel kuramlar
- Doğrusal esneklik
- Küçük, kısa zaman ölçekli deformasyonlar için kayaç, gerilimin elastik modüller aracılığıyla deformasyonla orantılı olduğu Hooke yasasına uyar; bu çerçeve sismik dalga yayılımının, depremler öncesindeki deformasyon birikiminin ve litosferin bükülmesinin temelini oluşturur.
- Yerküre malzemelerinin viskoelastik reolojisi
- Uzun zaman ölçeklerinde kayaç gevşer ve viskoz olarak akar, bu nedenle davranışı, tepkinin yükleme zaman ölçeğine bağlı olduğu birleşik viskoelastik modellerle tanımlanır ve depremlerdeki katı elastik davranışı konveksiyondaki akışkan benzeri sürünmeyle uzlaştırır.
Mekanizmalar
Uygulanan kuvvetler, bir tensörle tanımlanan bir iç gerilim durumu oluşturur; malzeme, kurucu yasasına göre deformasyon veya akışla tepki verir, küçük hızlı yükler için elastik olarak geri döner ancak kusurlar göç ettikçe sürekli gerilim altında geri dönülmez şekilde sürünür, böylece baskın davranış, elastik, viskoz veya plastik, yüklemenin büyüklüğüne, süresine, sıcaklığına ve çevre basıncına bağlıdır.
Klinik önem
Bu sürekli ortam çerçevesi, sismik dalga yayılımı, deprem gerilim döngüsü, litosferik bükülme, buzul izostatik ayarlanma ve manto konveksiyonu modellemesinin temelini oluşturarak jeofizik genelinde ortak bir matematiksel temel sağlar.
Tarihçe
Cauchy, Navier, Hooke ve Euler'in çalışmalarına dayanarak on dokuzuncu yüzyılda gerilim tensörünü ve esneklik denklemlerini formüle etti; yirminci yüzyıl jeodinamiği, katı Yerküre deformasyonunun tüm aralığını tanımlamak için viskoz ve viskoelastik kurucu yasaları ekleyerek bu sürekli ortam çerçevesini uyarladı.
Öne çıkan isimler
- Augustin-Louis Cauchy
- Donald Turcotte
- Giorgio Ranalli
İlgili konular
Temel eserler
- turcotte2014
- ranalli1995
- malvern1969
Sıkça sorulan sorular
- Gerilim ve deformasyon arasındaki fark nedir?
- Gerilim, bir malzeme içinde etki eden birim alan başına iç kuvvettir, deformasyon ise şekil veya boyuttaki değişiklik olan sonuçtaki deformasyondur; Hooke yasası gibi kurucu ilişkiler ikisini birbirine bağlar ve belirli bir gerilimin belirli bir deformasyonu nasıl ürettiğini açıklar.
- Kayaç hem elastik hem de akabilir nasıl olabilir?
- Davranış zaman ölçeğine bağlıdır: sismik dalgaların kısa, küçük deformasyonları için kayaç elastik olarak geri sıçrar, ancak binlerce ila milyonlarca yıl boyunca uygulanan gerilimler altında çok viskoz bir akışkan gibi sürünür ve akar, bu nedenle aynı manto depremleri iletir ancak konveksiyon yapar.