Karar Kuramı ve Fayda
Karar kuramı, rasyonel seçimi beklenen faydanın maksimizasyonu olarak tanımlamak ve hesaplamak için sonuçların olasılıklarını bu sonuçlar üzerindeki sayısal bir fayda ile birleştirmektedir.
Tanım
Karar kuramı, olasılıksal inançlara ve faydalar olarak kodlanmış tercihlere sahip bir aracının eylemler arasından nasıl seçim yapması gerektiğini incelemektedir; normatif yanıt, en yüksek beklenen faydaya sahip eylemi seçmektir.
Kapsam
Bu konu, belirsizlik altında karar verme temellerini kapsamaktadır: tercihleri bir fayda fonksiyonu ile temsil etmeyi haklı çıkaran fayda kuramı ve aksiyomları, maksimum beklenen fayda ilkesi, şans, karar ve fayda düğümlerini birleştiren karar ağları (etki diyagramları) ve bir gözlemin ne kadar değerli olduğunu nicel olarak belirten bilgi değeri. Rasyonel tekil kararların nasıl çerçevelendiği ve çözüldüğü ele alınmaktadır. Zaman içindeki sıralı karar verme Markov karar süreçleri altında, aracılar arasındaki stratejik etkileşim ise çoklu aracı sistemleri altında incelenmektedir.
Temel sorular
- Rasyonel tercihler sayısal bir fayda fonksiyonu ile nasıl temsil edilebilir?
- Rasyonel bir aracı neden beklenen faydayı maksimize etmelidir?
- Karar ağları (etki diyagramları) bir karar problemini nasıl temsil eder ve çözer?
- Ek bilgi edinmenin değeri nasıl hesaplanır?
Anahtar kavramlar
- fayda fonksiyonu
- tercihler ve piyangolar
- rasyonellik aksiyomları
- maksimum beklenen fayda
- karar ağları (etki diyagramları)
- şans, karar ve fayda düğümleri
- bilgi değeri
- risk tutumu
Temel kuramlar
- Beklenen fayda kuramı
- Belirsiz beklentiler üzerindeki tercihlere ilişkin bir dizi rasyonellik aksiyomu altında, tercih edilen seçimin her zaman en yüksek beklenen faydaya sahip olan seçim olmasını sağlayan bir fayda fonksiyonu mevcuttur; bu durum, belirsizlik altında karar verme için normatif bir temel sağlamaktadır.
- Karar ağları (etki diyagramları)
- Etki diyagramları, Bayes ağlarını karar düğümleri ve bir fayda düğümü ile genişleterek, optimal politikasının olasılıksal çıkarım ve beklenen fayda maksimizasyonu ile hesaplanabileceği bir karar probleminin kompakt bir grafiksel temsilini sunmaktadır.
- Bilgi değeri
- Bilgi değeri kuramı, bir aracının karar vermeden önce belirsiz bir niceliği gözlemlemek için ne kadar ödemeye istekli olması gerektiğini, gözlemle ve gözlemsiz beklenen faydayı karşılaştırarak nicel olarak belirler ve ne zaman daha fazla kanıt toplanması gerektiğine rehberlik etmektedir.
Klinik önem
Karar kuramsal yöntemler, belirsiz inançların ve tercihlerin haklı seçimlere nasıl dönüştüğünü açıkça ortaya koyarak, tıbbi ve klinik karar analizini, bilgi toplamanın otomatik planlamasını, tavsiye ve fiyatlandırma sistemlerini ve rasyonel otonom ajanların tasarımını desteklemektedir.
Tarihçe
Beklenen fayda kuramı, von Neumann ve Morgenstern (1944) tarafından aksiyomatize edilmiş ve Savage (1954) tarafından sübjektif-olasılık temeli verilmiştir. Howard'ın bilgi değeri kuramı (1966) ve etki diyagramlarının daha sonraki gelişimi, karar kuramını rasyonel karar verme ajanları oluşturmak için pratik bir çerçeve olarak yapay zekaya (AI) taşımıştır.
Öne çıkan isimler
- John von Neumann
- Oskar Morgenstern
- Leonard J. Savage
- Ronald A. Howard
- Ross D. Shachter
İlgili konular
Temel eserler
- vonneumann1944
- savage1954
- howard1966
Sıkça sorulan sorular
- Maksimum beklenen fayda ilkesi nedir?
- Bu ilke, belirsizlikle karşı karşıya olan rasyonel bir aracının, olası sonuçlar üzerindeki olasılık ağırlıklı ortalama faydası en yüksek olan eylemi seçmesi gerektiğini belirtmektedir. Tercihlere ilişkin standart aksiyomlar altında, bu ilke rasyonel seçimi benzersiz bir şekilde karakterize etmektedir.
- Bilgi değeri nedir?
- Bilgi değeri, bir aracının karar vermeden önce belirsiz bir niceliği gözlemleyebilmesi durumunda beklenen faydasının ne kadar artacağını ifade etmektedir. Rasyonel bir aracıya, ne zaman daha fazla kanıt toplamanın değerli olduğunu ve ne zaman en iyi eylemi maliyeti haklı çıkaracak kadar değiştirmeyeceğini bildirmektedir.