Çok Seviyeli Yaklaşık Bayesçi Hesaplama

ABC, kesin olabilirlik fonksiyonunu, bir tolerans epsilon dahilinde özet istatistiklerin karşılaştırılmasıyla değiştirir. Ortaya çıkan sonsal dağılım, yalnızca epsilon sıfır olduğunda ve özetler yeterli olduğunda gerçek sonsal dağılıma eşit olan bir yaklaşımdır. Pratikte her iki koşul da ihlal edildiğinden, sonsal tahminler sıradan Monte Carlo hatasının ötesinde ek bir yanlılık taşır.

Hiyerarşik MCMC, her adımda değerlendirilebilir bir olabilirlik fonksiyonu gerektirir; yakınsadığında (MCMC hatasına kadar) kesindir. Çok seviyeli ABC, olabilirlik değerlendirmesini ileri simülasyonla değiştirerek, olabilirlik fonksiyonunun hesaplanamadığı durumlarda uygulanabilir hale gelir, ancak epsilon-yaklaşımı ve çok daha yüksek simülasyon sayıları maliyetiyle.

Hem gruplar içinde hem de gruplar arasında varyasyonu yakalayan istatistikler ekleyin — örneğin, grup ortalamaları, grup içi varyanslar ve seviyeler arası korelasyonlar. Manuel seçimin zor olduğu durumlarda öğrenilmiş sinirsel özet istatistikleri (örn. sinirsel sonsal tahmin aracılığıyla) güçlü performans göstermiştir.

Evet. SMC-ABC, bir parçacık popülasyonunu azalan toleranslar dizisi boyunca yayar; bu, özellikle çok seviyeli ayarlarda faydalıdır çünkü epsilon küçük olduğunda saf ABC reddetme örneklemesinin yüksek reddetme oranlarından kaçınır.

Olabilirlik fonksiyonu hesaplanabilir ancak sonsal dağılımlar karmaşıksa, çok seviyeli varyasyonel çıkarım daha hızlıdır ve ABC'nin simülasyon yükünden kaçınır. ABC'yi yalnızca olabilirlik fonksiyonu gerçekten değerlendirilemediğinde seçin ve aksi takdirde varyasyonel çıkarım veya MCMC'yi tercih edin.