ความเค้น ความเครียด และกลศาสตร์ต่อเนื่องของโลก
การเปลี่ยนรูปของโลก ตั้งแต่ความเครียดแผ่นดินไหวแบบยืดหยุ่นไปจนถึงการไหลของเนื้อโลกแบบหนืด อธิบายได้ด้วยกลศาสตร์ต่อเนื่อง ซึ่งเชื่อมโยงความเค้นที่กระทำภายในหินเข้ากับความเครียดและการไหลที่เกิดขึ้น
Definition
กลศาสตร์ต่อเนื่องของโลกคือการประยุกต์ใช้กลศาสตร์ของตัวกลางต่อเนื่อง เทนเซอร์ความเค้นและความเครียด และกฎการอนุรักษ์และความสัมพันธ์เชิงประกอบที่ควบคุมสิ่งเหล่านี้ เพื่ออธิบายว่าโลกที่เป็นของแข็งเปลี่ยนรูปอย่างไรในลักษณะยืดหยุ่น หนืด และพลาสติกภายใต้แรงที่กระทำ
Scope
หัวข้อนี้ครอบคลุมพื้นฐานกลศาสตร์ต่อเนื่องของธรณีพลศาสตร์: เทนเซอร์ความเค้นและความเครียด สมการสมดุลและการอนุรักษ์โมเมนตัม และความสัมพันธ์เชิงประกอบที่เชื่อมโยงความเค้นกับการเปลี่ยนรูป โดยจะกล่าวถึงความยืดหยุ่นเชิงเส้นและกฎของฮุกสำหรับการเปลี่ยนรูปในช่วงเวลาสั้นๆ พฤติกรรมแบบหนืดและแบบหนืดยืดหยุ่นสำหรับการไหลในช่วงเวลาที่ยาวนาน และการตอบสนองแบบยืดหยุ่น แบบหนืด และแบบพลาสติกที่รวมกันซึ่งอธิบายวัสดุโลกในช่วงเวลาต่างๆ กัน การเน้นอยู่ที่กรอบทางคณิตศาสตร์ที่เป็นพื้นฐานของการเปลี่ยนรูปจากแผ่นดินไหวและการพาความร้อนของเนื้อโลก
Core questions
- ความเค้นและความเครียดแสดงเป็นเทนเซอร์ในโลกที่กำลังเปลี่ยนรูปได้อย่างไร
- กฎการอนุรักษ์ใดบ้างที่ควบคุมสมดุลและการเคลื่อนที่ของตัวกลางต่อเนื่อง
- กฎเชิงประกอบแบบยืดหยุ่น แบบหนืด และแบบหนืดยืดหยุ่นอธิบายวัสดุโลกได้อย่างไร
- เหตุใดหินชนิดเดียวกันจึงมีพฤติกรรมยืดหยุ่นในช่วงเวลาสั้นๆ และมีพฤติกรรมหนืดในช่วงเวลาที่ยาวนาน
Key concepts
- เทนเซอร์ความเค้นและความเครียด
- สมดุลและการอนุรักษ์โมเมนตัม
- ความยืดหยุ่นเชิงเส้นและกฎของฮุก
- ความสัมพันธ์เชิงประกอบแบบหนืดและแบบหนืดยืดหยุ่น
- ระบอบการเปลี่ยนรูปแบบเปราะ แบบเหนียว และแบบพลาสติก
Key theories
- ความยืดหยุ่นเชิงเส้น
- สำหรับการเปลี่ยนรูปขนาดเล็กในช่วงเวลาสั้นๆ หินจะปฏิบัติตามกฎของฮุก โดยความเค้นเป็นสัดส่วนกับความเครียดผ่านโมดูลัสยืดหยุ่น กรอบการทำงานนี้เป็นพื้นฐานของการแพร่กระจายคลื่นไหวสะเทือน การสะสมความเครียดก่อนเกิดแผ่นดินไหว และการโค้งงอของธรณีภาค
- คุณสมบัติทางรีโอโลยีแบบหนืดยืดหยุ่นของวัสดุโลก
- ในช่วงเวลาที่ยาวนาน หินจะคลายตัวและไหลแบบหนืด ดังนั้นพฤติกรรมของมันจึงอธิบายได้ด้วยแบบจำลองหนืดยืดหยุ่นแบบรวมที่การตอบสนองขึ้นอยู่กับช่วงเวลาของการรับน้ำหนัก ซึ่งสอดคล้องกับพฤติกรรมยืดหยุ่นแบบแข็งในการเกิดแผ่นดินไหวกับการคืบคลานคล้ายของไหลในการพาความร้อน
Mechanisms
แรงที่กระทำทำให้เกิดสภาวะความเค้นภายในที่อธิบายด้วยเทนเซอร์ วัสดุจะตอบสนองด้วยความเครียดหรือการไหลตามกฎเชิงประกอบของมัน โดยจะคืนตัวแบบยืดหยุ่นสำหรับแรงขนาดเล็กที่รวดเร็ว แต่จะคืบคลานอย่างถาวรภายใต้ความเค้นที่คงอยู่เนื่องจากการเคลื่อนที่ของข้อบกพร่อง ดังนั้นพฤติกรรมที่โดดเด่น ไม่ว่าจะเป็นแบบยืดหยุ่น แบบหนืด หรือแบบพลาสติก จึงขึ้นอยู่กับขนาด ระยะเวลา อุณหภูมิ และความดันจำกัดของการรับน้ำหนัก
Clinical relevance
กรอบการทำงานต่อเนื่องนี้เป็นพื้นฐานของการจำลองการแพร่กระจายคลื่นไหวสะเทือน วัฏจักรความเค้นแผ่นดินไหว การโค้งงอของธรณีภาค การปรับสมดุลไอโซสแตติกจากธารน้ำแข็ง และการพาความร้อนของเนื้อโลก ทำให้เป็นพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ร่วมกันในสาขาธรณีฟิสิกส์
History
โคชีได้วางกรอบเทนเซอร์ความเค้นและสมการความยืดหยุ่นอย่างเป็นทางการในศตวรรษที่สิบเก้า โดยต่อยอดจากผลงานของนาเวียร์ ฮุก และออยเลอร์ ธรณีพลศาสตร์ในศตวรรษที่ยี่สิบได้ปรับใช้กรอบการทำงานต่อเนื่องนี้ โดยเพิ่มกฎเชิงประกอบแบบหนืดและแบบหนืดยืดหยุ่นเพื่ออธิบายการเปลี่ยนรูปของโลกที่เป็นของแข็งได้อย่างครบถ้วน
Key figures
- Augustin-Louis Cauchy
- Donald Turcotte
- Giorgio Ranalli
Related topics
Seminal works
- turcotte2014
- ranalli1995
- malvern1969
Frequently asked questions
- ความแตกต่างระหว่างความเค้นและความเครียดคืออะไร
- ความเค้นคือแรงภายในต่อหน่วยพื้นที่ที่กระทำภายในวัสดุ ในขณะที่ความเครียดคือการเปลี่ยนรูปที่เกิดขึ้น การเปลี่ยนแปลงรูปร่างหรือขนาด ความสัมพันธ์เชิงประกอบ เช่น กฎของฮุก เชื่อมโยงทั้งสองเข้าด้วยกัน โดยอธิบายว่าความเค้นที่กำหนดทำให้เกิดความเครียดที่กำหนดได้อย่างไร
- หินสามารถเป็นได้ทั้งยืดหยุ่นและสามารถไหลได้อย่างไร
- พฤติกรรมขึ้นอยู่กับช่วงเวลา: สำหรับการเปลี่ยนรูปที่สั้นและเล็กของคลื่นไหวสะเทือน หินจะดีดกลับอย่างยืดหยุ่น แต่ภายใต้ความเค้นที่กระทำเป็นเวลาหลายพันถึงหลายล้านปี มันจะคืบคลานและไหลเหมือนของไหลที่มีความหนืดสูง ซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมเนื้อโลกเดียวกันจึงส่งผ่านแผ่นดินไหวแต่ก็มีการพาความร้อนด้วย