การแพร่กระจายของคลื่นไหวสะเทือน

การรบกวนแบบยืดหยุ่นในโลกแพร่กระจายออกไปในรูปของคลื่นตัวกลาง P และ S ผ่านภายในโลก และในรูปของคลื่น Rayleigh และ Love ตามแนวพื้นผิว โดยมีการหักเหและสะท้อนกลับที่ขอบเขตที่กำหนดโดยโครงสร้างความเร็ว

Definition

การแพร่กระจายของคลื่นไหวสะเทือนคือการส่งผ่านพลังงานยืดหยุ่นผ่านโลก ซึ่งควบคุมโดยสมการคลื่น ก่อให้เกิดคลื่นตัวกลางที่เดินทางผ่านภายในโลก และคลื่นพื้นผิวที่เดินทางตามแนวพื้นผิวอิสระ โดยแต่ละคลื่นจะมีการหักเห สะท้อน และลดทอนตามโมดูลัสความยืดหยุ่นและความหนาแน่นของตัวกลาง

Scope

หัวข้อนี้ครอบคลุมสมการคลื่นอิลาสโตไดนามิกและประเภทของคลื่นที่รองรับ: คลื่นอัด P, คลื่นเฉือน S, และคลื่นพื้นผิว Rayleigh และ Love ที่มีการกระจายตัว นอกจากนี้ยังกล่าวถึงการสะท้อน การหักเห และการแปลงโหมดที่รอยต่อ กฎของ Snell และทฤษฎีรังสี การก่อตัวของเฟสคลื่นไหวสะเทือนและเส้นโค้งเวลาเดินทาง การลดทอนและการแพร่กระจายทางเรขาคณิต และการกระจายตัวของคลื่นพื้นผิว โดยเน้นที่ว่าคุณสมบัติความยืดหยุ่นของตัวกลางควบคุมความเร็ว เส้นทาง และแอมพลิจูดของพลังงานคลื่นไหวสะเทือนได้อย่างไร

Core questions

• อะไรคือความแตกต่างระหว่างคลื่น P, S, Rayleigh และ Love ในด้านความเร็ว การเคลื่อนที่ และเส้นทาง?
• การสะท้อน การหักเห และการแปลงโหมดเกิดขึ้นได้อย่างไรที่รอยต่อความเร็ว?
• ทำไมคลื่นพื้นผิวจึงมีการกระจายตัว และการกระจายตัวเผยให้เห็นอะไรเกี่ยวกับโครงสร้าง?
• การลดทอนและการแพร่กระจายทางเรขาคณิตลดแอมพลิจูดของคลื่นตามระยะทางได้อย่างไร?

Key concepts

• คลื่นตัวกลางแบบอัด (P) และแบบเฉือน (S)
• คลื่นพื้นผิว Rayleigh และ Love และการกระจายตัวของคลื่น
• กฎของ Snell, เส้นทางรังสี และเส้นโค้งเวลาเดินทาง
• การสะท้อน การหักเห และการแปลงโหมดที่รอยต่อ
• การลดทอนคลื่นไหวสะเทือน (Q) และการแพร่กระจายทางเรขาคณิต

Key theories

สมการคลื่นยืดหยุ่นและทฤษฎีรังสี

พลศาสตร์เชิงเส้นของวัตถุยืดหยุ่นให้สมการคลื่นซึ่งคำตอบแยกออกเป็นคลื่นตัวกลาง P และ S; ในขีดจำกัดความถี่สูง พลังงานของคลื่นเหล่านี้จะเคลื่อนที่ตามรังสีที่ปฏิบัติตามกฎของ Snell ทำให้สามารถทำนายเวลาเดินทางได้จากแบบจำลองความเร็ว

การกระจายตัวของคลื่นพื้นผิว

เนื่องจากคลื่น Rayleigh และ Love สำรวจความลึกตามฟังก์ชันของความถี่ องค์ประกอบที่มีคาบยาวกว่าจะเดินทางเร็วกว่า ทำให้เกิดการกระจายตัวที่เป็นลักษณะเฉพาะ ซึ่งการผกผันของมันจะจำกัดโปรไฟล์ความลึกของความเร็วคลื่นไหวสะเทือน

Mechanisms

ความเค้นที่กระทำต่อของแข็งยืดหยุ่นทำให้เกิดความเครียดเชิงปริมาตรและความเครียดเฉือน ซึ่งแพร่กระจายในรูปของคลื่น P และ S ตามลำดับ; ที่ขอบเขตที่อิมพีแดนซ์เปลี่ยนแปลง พลังงานจะถูกแบ่งออกเป็นคลื่นสะท้อนและคลื่นส่งผ่าน ซึ่งอาจมีการแปลงโหมด ในขณะที่พื้นผิวอิสระและการวางชั้นจะกักเก็บพลังงานไว้ในคลื่นพื้นผิวแบบนำทาง ซึ่งความเร็วเฟสและความเร็วกลุ่มขึ้นอยู่กับคาบเวลา

Clinical relevance

การทำความเข้าใจการแพร่กระจายของคลื่นเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับการระบุตำแหน่งแผ่นดินไหว การคาดการณ์ว่าการสั่นสะเทือนจะแตกต่างกันไปในแต่ละภูมิภาคอย่างไร และการออกแบบการสำรวจคลื่นไหวสะเทือนที่ใช้ในการสร้างภาพใต้ผิวดินสำหรับการศึกษาแหล่งน้ำ พลังงาน และวิศวกรรม

History

Rayleigh ได้ทำนายคลื่นพื้นผิวบนครึ่งพื้นที่ยืดหยุ่นในปี 1885 และ Love ได้อธิบายคลื่นพื้นผิวโพลาไรซ์ในแนวนอนในปี 1911; เครื่องมือในศตวรรษที่ยี่สิบและกรอบแนวคิดเชิงปริมาณที่ Aki และ Richards ได้จัดระบบไว้ ได้เปลี่ยนการแพร่กระจายของคลื่นให้เป็นเครื่องมือที่แม่นยำสำหรับการศึกษาทั้งแหล่งกำเนิดและโครงสร้าง

Key figures

• Lord Rayleigh
• Augustus Edward Hough Love
• Keiiti Aki

Seminal works

• akirichards2002
• shearer2009
• steinwysession2003

Frequently asked questions

ทำไมคลื่น P จึงมาถึงก่อนคลื่น S เสมอ?

คลื่น P เป็นคลื่นอัดและเดินทางเร็วกว่าคลื่นเฉือน S ในวัสดุเดียวกัน ดังนั้นจึงมาถึงเครื่องวัดแผ่นดินไหวก่อน; ช่องว่างที่เพิ่มขึ้นระหว่างการมาถึงของคลื่น P และ S ตามระยะทางจะใช้ในการประมาณว่าแผ่นดินไหวเกิดขึ้นห่างออกไปเท่าใด

ทำไมคลื่นพื้นผิวจึงมักสร้างความเสียหายมากที่สุด?

คลื่นพื้นผิวถูกจำกัดอยู่ใกล้พื้นผิว ดังนั้นพลังงานของคลื่นจึงแพร่กระจายในสองมิติแทนที่จะเป็นสามมิติ และลดทอนช้ากว่าตามระยะทาง; เมื่อรวมกับคาบเวลาที่ยาวนาน สิ่งนี้มักทำให้คลื่นเหล่านี้เป็นการมาถึงที่มีแอมพลิจูดใหญ่ที่สุดที่พื้นดิน