เอนโทรปีเชิงสถิติและกฎข้อที่สาม
กลศาสตร์เชิงสถิติให้ความหมายระดับโมเลกุลแก่เอนโทรปีในฐานะการวัดจำนวนสถานะจุลภาคที่เข้าถึงได้ ซึ่งอธิบายได้ว่าทำไมเอนโทรปีของผลึกสมบูรณ์จึงเข้าใกล้ศูนย์ที่อุณหภูมิศูนย์สัมบูรณ์
Definition
เอนโทรปีเชิงสถิติคือการวัดเอนโทรปีในระดับโมเลกุล ซึ่งเป็นสัดส่วนกับลอการิทึมของจำนวนสถานะจุลภาคที่สอดคล้องกับสถานะมหภาคของระบบ และกฎข้อที่สามเป็นผลมาจากความเป็นเอกลักษณ์ของสถานะพื้นฐานของผลึกสมบูรณ์ที่อุณหภูมิศูนย์สัมบูรณ์
Scope
หัวข้อนี้ครอบคลุมคำจำกัดความเชิงสถิติของเอนโทรปีและความเชื่อมโยงกับกฎข้อที่สาม: ความสัมพันธ์ของโบลต์ซมันน์ระหว่างเอนโทรปีกับลอการิทึมของจำนวนสถานะจุลภาค, นิพจน์เอนโทรปีของกิบบส์, และการคำนวณเอนโทรปีจากฟังก์ชันพาร์ทิชัน นอกจากนี้ยังพัฒนาแนวคิดของกฎข้อที่สามที่ระบุว่าผลึกสมบูรณ์มีสถานะจุลภาคพื้นฐานเพียงสถานะเดียวและดังนั้นจึงมีเอนโทรปีเป็นศูนย์ที่อุณหภูมิศูนย์สัมบูรณ์, แนวคิดของเอนโทรปีตกค้างที่เกิดจากความไม่เป็นระเบียบที่ถูกแช่แข็ง, และการคำนวณเอนโทรปีสัมบูรณ์ที่ตามมา การกระจายของโบลต์ซมันน์ทั่วไปและฟังก์ชันพาร์ทิชันจะกล่าวถึงในหัวข้อที่เกี่ยวข้อง
Core questions
- ความสัมพันธ์ของโบลต์ซมันน์เชื่อมโยงเอนโทรปีกับจำนวนสถานะจุลภาคได้อย่างไร?
- เอนโทรปีคำนวณจากฟังก์ชันพาร์ทิชันได้อย่างไร?
- ทำไมเอนโทรปีของผลึกสมบูรณ์จึงเข้าใกล้ศูนย์ที่อุณหภูมิศูนย์สัมบูรณ์?
- เอนโทรปีตกค้างคืออะไร และทำไมจึงเกิดขึ้นในสารบางชนิด?
Key concepts
- เอนโทรปีของโบลต์ซมันน์และสถานะจุลภาค
- นิพจน์เอนโทรปีของกิบบส์
- เอนโทรปีจากฟังก์ชันพาร์ทิชัน
- กฎข้อที่สามและผลึกสมบูรณ์
- เอนโทรปีตกค้าง
Key theories
- ความสัมพันธ์เอนโทรปีของโบลต์ซมันน์
- เอนโทรปีเป็นสัดส่วนกับลอการิทึมของจำนวนสถานะจุลภาคที่เข้ากันได้กับสถานะมหภาค ซึ่งเป็นรากฐานระดับโมเลกุลสำหรับกฎข้อที่สองและอธิบายแนวโน้มที่เกิดขึ้นเองสู่สถานะที่มีความหลากหลายสูงขึ้น
- พื้นฐานเชิงสถิติของกฎข้อที่สาม
- ที่อุณหภูมิศูนย์สัมบูรณ์ ผลึกสมบูรณ์จะครอบครองสถานะจุลภาคพื้นฐานที่ไม่เสื่อมสภาพเพียงสถานะเดียว ดังนั้นเอนโทรปีเชิงสถิติของมันจึงเป็นศูนย์; ความเบี่ยงเบน เช่น เอนโทรปีตกค้าง แสดงให้เห็นถึงความไม่เป็นระเบียบที่ถูกแช่แข็งก่อนที่ระบบจะสามารถเข้าถึงสถานะที่เป็นเอกลักษณ์นี้ได้
Clinical relevance
การตีความเอนโทรปีเชิงสถิติให้ค่าเอนโทรปีสัมบูรณ์สำหรับการคำนวณทางเทอร์โมเคมี อธิบายเอนโทรปีตกค้างในสารต่างๆ เช่น คาร์บอนมอนอกไซด์และน้ำแข็ง และเป็นพื้นฐานระดับโมเลกุลสำหรับการทำความเข้าใจการเกิดขึ้นเอง การผสม และขีดจำกัดของการทำความเย็นเข้าใกล้ศูนย์สัมบูรณ์
History
ความสัมพันธ์ของโบลต์ซมันน์ระหว่างเอนโทรปีกับสถานะจุลภาค ซึ่งจารึกอยู่บนป้ายหลุมศพของเขา มีมาตั้งแต่ทศวรรษ 1870; ทฤษฎีความร้อนของเนิร์นสต์ในปี 1906 ได้กลายเป็นกฎข้อที่สาม และคำอธิบายของพอลลิงในปี 1935 เกี่ยวกับเอนโทรปีตกค้างของน้ำแข็งได้ยืนยันภาพเชิงสถิติโดยเชื่อมโยงกับความไม่เป็นระเบียบของโปรตอนที่ถูกแช่แข็ง
Key figures
- Ludwig Boltzmann
- Walther Nernst
- Linus Pauling
Related topics
Seminal works
- mcquarrie1997
- atkins2018
Frequently asked questions
- เอนโทรปีที่นับสถานะจุลภาคมีความหมายทางกายภาพอย่างไร?
- สถานะมหภาคที่สามารถเกิดขึ้นได้ในการจัดเรียงระดับจุลภาคหลายรูปแบบมีเอนโทรปีสูง; ดังนั้นเอนโทรปีจึงวัดว่าการจัดเรียงโมเลกุลที่ไม่สามารถแยกแยะได้กี่แบบที่สอดคล้องกับสถานะที่สังเกตได้เดียวกัน ซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมการกระจายพลังงานและสสารจึงเพิ่มเอนโทรปี
- ทำไมสารบางชนิดจึงมีเอนโทรปีไม่เป็นศูนย์แม้ที่อุณหภูมิศูนย์สัมบูรณ์?
- หากสารแข็งตัวเป็นมากกว่าหนึ่งการจัดเรียงที่เกือบจะเทียบเท่ากันก่อนที่จะถึงสถานะพื้นฐานที่แท้จริง ความไม่เป็นระเบียบนั้นจะถูกล็อกไว้; เอนโทรปีตกค้างที่เหลืออยู่สะท้อนถึงจำนวนการจัดเรียงที่ถูกแช่แข็ง เช่นในคาร์บอนมอนอกไซด์และน้ำแข็ง