การทำลายสมมาตรโดยธรรมชาติในทฤษฎีสนาม

การทำลายสมมาตรโดยธรรมชาติเกิดขึ้นเมื่อสถานะพลังงานต่ำสุดของระบบไม่เคารพสมมาตรของกฎพื้นฐาน ซึ่งเป็นกลไกสำคัญในฟิสิกส์อนุภาคและสสารควบแน่น

Definition

การทำลายสมมาตรโดยธรรมชาติคือสถานการณ์ที่สมการหรือลากรางเจียนของทฤษฎีมีสมมาตรที่สถานะพื้นฐานที่แท้จริงไม่มี ดังนั้นสมมาตรจึงถูกซ่อนไว้โดยการเลือกสุญญากาศ แทนที่จะไม่มีอยู่จากการเปลี่ยนแปลงทางพลวัต (dynamics)

Scope

หัวข้อนี้ครอบคลุมปรากฏการณ์ทั่วไปที่ลากรางเจียน (Lagrangian) ของทฤษฎีสนามมีความสมมาตร แต่สถานะพื้นฐาน (ground state) ของมันไม่มี ซึ่งนำไปสู่ชุดของสุญญากาศที่เสื่อม (degenerate vacua) มันกล่าวถึงทฤษฎีบทของโกลด์สโตน (Goldstone's theorem) ซึ่งทำนายโบซอนสเกลาร์ไร้มวลสำหรับสมมาตรทั่วโลกแบบต่อเนื่องที่ถูกทำลายโดยธรรมชาติแต่ละครั้ง วิธีที่โบซอนโกลด์สโตนที่ควรจะเป็นเหล่านี้ถูกดูดซับเมื่อสมมาตรถูกเกจ (gauged) และการประยุกต์ใช้อย่างกว้างขวางตั้งแต่สภาพนำยวดยิ่งไปจนถึงภาคส่วนอิเล็กโตรวีก (electroweak sector)

Core questions

• กฎของทฤษฎีจะมีความสมมาตรได้อย่างไรในขณะที่สถานะพื้นฐานของมันไม่มี?
• เหตุใดการทำลายสมมาตรทั่วโลกแบบต่อเนื่องจึงสร้างโบซอนโกลด์สโตนไร้มวล?
• เกิดอะไรขึ้นกับโบซอนโกลด์สโตนเมื่อสมมาตรที่ถูกทำลายเป็นสมมาตรเกจ?
• กลไกเดียวกันนี้ปรากฏในสภาพนำยวดยิ่งและในฟิสิกส์อนุภาคได้อย่างไร?

Key concepts

• สุญญากาศที่เสื่อม
• พารามิเตอร์อันดับและค่าคาดหวังสุญญากาศ
• โบซอนโกลด์สโตน
• การทำลายสมมาตรไครัล
• สมมาตรที่ซ่อนอยู่
• ความเชื่อมโยงกับกลไกฮิกส์

Key theories

ทฤษฎีบทของโกลด์สโตน

โกลด์สโตนแสดงให้เห็นว่าการทำลายสมมาตรทั่วโลกแบบต่อเนื่องโดยธรรมชาติจะสร้างโบซอนสเกลาร์ไร้มวลหนึ่งตัวสำหรับแต่ละตัวกำเนิดที่ถูกทำลาย ซึ่งเป็นผลลัพธ์ที่จำกัดสเปกตรัมของทฤษฎีสมมาตรที่ถูกทำลาย

การทำลายสมมาตรแบบพลวัต

นัมบูและโจนา-ลาซินิโอ (Jona-Lasinio) ได้แสดงให้เห็นโดยการเปรียบเทียบกับสภาพนำยวดยิ่งว่าอันตรกิริยาสามารถสร้างมวลเฟอร์มิออนและทำลายสมมาตรไครัลโดยธรรมชาติได้ โดยมีโบซอนที่เกือบไร้มวลที่เกี่ยวข้อง เช่น ไพออน

Mechanisms

เมื่อศักย์สนามมีชุดของค่าต่ำสุดแบบต่อเนื่องแทนที่จะเป็นค่าต่ำสุดแบบสมมาตรเพียงค่าเดียว ระบบจะต้องเลือกค่าต่ำสุดหนึ่งค่า และการกระตุ้นเล็กน้อยตามทิศทางราบเรียบของศักย์ไม่ใช้พลังงาน ซึ่งปรากฏเป็นโบซอนโกลด์สโตนไร้มวล หากสมมาตรที่ถูกทำลายเป็นแบบเฉพาะที่ (local) แทนที่จะเป็นแบบทั่วโลก (global) โหมดไร้มวลเหล่านี้จะไม่ใช่ทางกายภาพ แต่จะกลายเป็นส่วนประกอบตามยาวของโบซอนเกจ (gauge bosons) ซึ่งจะได้รับมวลผ่านกลไกฮิกส์ (Higgs mechanism)

Clinical relevance

การทำลายสมมาตรโดยธรรมชาติเป็นพื้นฐานของกลไกฮิกส์ที่ให้มวลแก่โบซอนเกจอิเล็กโตรวีก อธิบายความเบาของไพออนในฐานะโบซอนโกลด์สโตนโดยประมาณของการทำลายสมมาตรไครัล (chiral symmetry breaking) และให้แนวคิดที่เป็นหนึ่งเดียวที่เชื่อมโยงฟิสิกส์อนุภาคเข้ากับสภาพนำยวดยิ่ง แม่เหล็ก และการเปลี่ยนสถานะอื่นๆ

History

แนวคิดที่ว่าทฤษฎีสมมาตรสามารถมีสถานะพื้นฐานที่ไม่สมมาตรได้ถูกนำเข้าสู่ฟิสิกส์อนุภาคจากทฤษฎีสภาพนำยวดยิ่งประมาณปี 1960 โดยนัมบู (Nambu) ซึ่งนำไปประยุกต์ใช้กับการสร้างมวลแบบพลวัต (dynamical mass generation) ทฤษฎีบทของโกลด์สโตนในปี 1961 ได้ยืนยันการปรากฏของโบซอนไร้มวล และการแก้ไขปัญหาว่าจะหลีกเลี่ยงโบซอนเหล่านี้ในทฤษฎีเกจได้อย่างไรนำไปสู่กลไกฮิกส์และทฤษฎีอิเล็กโตรวีกโดยตรง โดยนัมบูได้รับเกียรติจากรางวัลโนเบลในปี 2008

Key figures

• Jeffrey Goldstone
• Yoichiro Nambu
• Philip Anderson
• Steven Weinberg

Seminal works

• goldstone1961
• nambu1961

Frequently asked questions

โบซอนโกลด์สโตนคืออะไร?

โบซอนโกลด์สโตนคืออนุภาคสเกลาร์ไร้มวลที่ปรากฏขึ้นเมื่อสมมาตรทั่วโลกแบบต่อเนื่องถูกทำลายโดยธรรมชาติ โดยมีโบซอนดังกล่าวหนึ่งตัวสำหรับแต่ละตัวกำเนิดสมมาตรที่ถูกทำลาย ในทฤษฎีเกจ โหมดเหล่านี้จะถูกดูดซับโดยโบซอนเกจ

การทำลายสมมาตรโดยธรรมชาติมีเฉพาะในฟิสิกส์อนุภาคหรือไม่?

ไม่ มันเป็นปรากฏการณ์ทั่วไปที่อธิบายถึงเฟอร์โรแมกเนติซึม (ferromagnetism) ซึ่งสมมาตรการหมุนถูกทำลายโดยทิศทางของสนามแม่เหล็ก และสภาพนำยวดยิ่ง ซึ่งการประยุกต์ใช้ในฟิสิกส์อนุภาคได้ถูกยืมมาแต่เดิม