สมการกลุ่มปรับสภาพ

ในทฤษฎีสนามควอนตัม อันตรกิริยาจะแข็งแกร่งขึ้นหรืออ่อนแอลงที่สเกลพลังงานต่างกันเนื่องจากลูปควอนตัม RGEs วัดปริมาณการวิ่งนี้ผ่านฟังก์ชันเบตา (beta functions) ซึ่งระบุว่าคู่ควบเปลี่ยนแปลงอย่างไรตามพลังงาน ความเป็นอิสระเชิงเส้นกำกับ (asymptotic freedom) ใน QCD หมายความว่าอันตรกิริยาที่แข็งแกร่งจะอ่อนแอลงที่พลังงานสูง คู่ควบของแรงนิวเคลียร์แบบอ่อนและแรงแม่เหล็กไฟฟ้าจะวิ่งไปสู่การรวมเป็นหนึ่งที่สเกลพลังงานที่สูงขึ้นไปอีก RGEs เชื่อมโยงการวัดที่สเกลพลังงานต่างกัน ทำให้สามารถทดสอบการรวมเป็นหนึ่งและความเป็นไปได้ของฟิสิกส์ใหม่ได้อย่างแม่นยำ