ศักย์หน่วงและรังสี

แหล่งกำเนิดที่เปลี่ยนแปลงตามเวลาจะสร้างศักย์ที่ขึ้นอยู่กับแหล่งกำเนิด ณ เวลาที่เร็วกว่า และประจุที่เร่งความเร็วจะแผ่พลังงานตามสูตรของลาร์มอร์

Definition

ศักย์หน่วงคือผลเฉลยของสมการคลื่นสำหรับศักย์แม่เหล็กไฟฟ้า ซึ่งการมีส่วนร่วมของแหล่งกำเนิดจะถูกประเมิน ณ เวลาหน่วง โดยคำนึงถึงความเร็วจำกัดของการแพร่กระจาย จากศักย์เหล่านี้จะตามมาด้วยสนามรังสีและพลังงานที่แผ่ออกมาโดยประจุที่เร่งความเร็ว

Scope

หัวข้อนี้ครอบคลุมการแก้สมการของแมกซ์เวลล์สำหรับแหล่งกำเนิดที่ขึ้นกับเวลา: ศักย์สเกลาร์และเวกเตอร์แบบหน่วง, ศักย์และสนามของเลียนาร์ด-วีเชิร์ตของประจุจุดที่กำลังเคลื่อนที่, การแยกสนามใกล้และสนามรังสี, และสูตรของลาร์มอร์และลาร์มอร์สัมพัทธภาพสำหรับพลังงานที่แผ่ออกมา โดยจะสร้างกรอบการทำงานทั่วไปที่ใช้ในการหาสาเหตุของระบบการแผ่รังสีที่เฉพาะเจาะจง

Core questions

• ศักย์ของแหล่งกำเนิดที่เปลี่ยนแปลงตามเวลาคำนวณโดยใช้การหน่วงได้อย่างไร?
• สนามของประจุจุดที่เคลื่อนที่โดยพลการเป็นอย่างไร?
• ประจุที่เร่งความเร็วแผ่พลังงานออกมาเท่าใด?

Key concepts

• เวลาหน่วง
• ศักย์หน่วง
• ศักย์เลียนาร์ด-วีเชิร์ต
• สนามรังสี
• สนามใกล้
• สูตรของลาร์มอร์
• ปฏิกิริยาการแผ่รังสี

Key theories

ศักย์หน่วง

ศักย์ ณ จุดและเวลาหนึ่งๆ ถูกกำหนดโดยประจุและกระแส ณ เวลาหน่วงที่เร็วกว่า ซึ่งสะท้อนให้เห็นว่าอิทธิพลทางแม่เหล็กไฟฟ้าแพร่กระจายด้วยความเร็วจำกัด

ศักย์เลียนาร์ด-วีเชิร์ตและสูตรของลาร์มอร์

สนามของประจุจุดที่กำลังเคลื่อนที่มาจากศักย์เลียนาร์ด-วีเชิร์ตและแบ่งออกเป็นสนามความเร็ว (สนามใกล้) และสนามความเร่ง (สนามรังสี) สูตรของลาร์มอร์ให้พลังงานรวมที่แผ่ออกมาโดยประจุที่เร่งความเร็ว

Clinical relevance

กรอบการทำงานของรังสีอธิบายรังสีซินโครตรอนและเบรมส์ชตราห์ลุงที่ใช้ในแหล่งกำเนิดรังสีเอกซ์และแสง การสูญเสียพลังงานในเครื่องเร่งอนุภาค และสนามรังสีที่เสาอากาศและตัวปล่อยทั้งหมดสร้างขึ้น

History

เลียนาร์ดและวีเชิร์ตได้หาสาเหตุของศักย์ของประจุจุดที่กำลังเคลื่อนที่ประมาณปี ค.ศ. 1898-1900 และลาร์มอร์ได้สูตรพลังงานที่แผ่ออกมาในปี ค.ศ. 1897 ผลลัพธ์เหล่านี้ให้คำอธิบายแบบคลาสสิกที่สมบูรณ์ของการแผ่รังสีจากประจุที่เร่งความเร็ว และต่อมาได้เป็นข้อมูลพื้นฐานสำหรับทฤษฎีปฏิกิริยาการแผ่รังสี

Key figures

• Alfred-Marie Liénard
• Emil Wiechert
• Joseph Larmor

Seminal works

• jackson1998
• landau1975

Frequently asked questions

ทำไมศักย์จึงถูกเรียกว่าศักย์หน่วง?

เนื่องจากผลกระทบทางแม่เหล็กไฟฟ้าเดินทางด้วยความเร็วจำกัด ศักย์ที่สังเกตได้ในปัจจุบันจึงขึ้นอยู่กับสิ่งที่แหล่งกำเนิดกำลังทำอยู่ ณ เวลาที่เร็วกว่า โดยถูกหน่วงด้วยเวลาที่แสงเดินทางจากแหล่งกำเนิดไปยังผู้สังเกต

สูตรของลาร์มอร์บอกอะไรเรา?

สูตรนี้ให้พลังงานรวมที่แผ่ออกมาโดยประจุที่เร่งความเร็วแบบไม่สัมพัทธภาพ โดยเป็นสัดส่วนกับกำลังสองของความเร่ง ซึ่งแสดงให้เห็นว่ามีเพียงประจุที่เร่งความเร็วเท่านั้นที่แผ่รังสี