สมการของแมกซ์เวลล์และพลศาสตร์ไฟฟ้าเชิงแม่เหล็ก
สมการของแมกซ์เวลล์รวมไฟฟ้า แม่เหล็ก และแสงเข้าไว้ในทฤษฎีสนามเดียว ซึ่งควบคุมปรากฏการณ์ทางแม่เหล็กไฟฟ้าแบบคลาสสิกทั้งหมด
Definition
ทฤษฎีสนามแบบคลาสสิกที่สนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กเป็นไปตามสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยแบบคู่สี่ข้อของแมกซ์เวลล์ ร่วมกับกฎแรงลอเรนซ์ ซึ่งอธิบายการกำเนิดและการแพร่กระจายของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าโดยประจุและกระแส
Scope
เนื้อหาส่วนนี้จะนำเสนอการรวมปรากฏการณ์ทางไฟฟ้าและแม่เหล็กเข้าไว้ในสมการสี่ข้อของแมกซ์เวลล์ รวมถึงการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าและกระแสกระจัด และพัฒนาผลที่ตามมา ได้แก่ การอนุรักษ์พลังงานและโมเมนตัมทางแม่เหล็กไฟฟ้า ลักษณะคลื่นของสนาม และการกำหนดสูตรแบบสัมพัทธภาพและโคแวเรียนต์ เนื้อหานี้ถือว่าสมการเหล่านี้เป็นทฤษฎีคลาสสิกที่สมบูรณ์ของสนามแม่เหล็กไฟฟ้า โดยผลกระทบเชิงควอนตัมจะถูกกล่าวถึงในพลศาสตร์ไฟฟ้าเชิงควอนตัม
Sub-topics
Core questions
- สนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กที่เปลี่ยนแปลงไปสามารถสร้างซึ่งกันและกันได้อย่างไร?
- เหตุใดแมกซ์เวลล์จึงเพิ่มกระแสกระจัด และสิ่งนี้เปิดเผยอะไร?
- พลังงานและโมเมนตัมถูกนำพาและอนุรักษ์โดยสนามได้อย่างไร?
- พลศาสตร์ไฟฟ้าเชิงแม่เหล็กมีรูปแบบตามธรรมชาติในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษได้อย่างไร?
Key concepts
- สมการของแมกซ์เวลล์
- กฎของฟาราเดย์
- กระแสกระจัด
- แรงเคลื่อนไฟฟ้า
- เวกเตอร์พอยน์ติง
- เทนเซอร์สนาม
- ความไม่แปรเปลี่ยนของเกจ
- สมการความต่อเนื่อง
Key theories
- สมการของแมกซ์เวลล์
- สมการสี่ข้อที่เชื่อมโยงไดเวอร์เจนซ์และเคิร์ลของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กเข้ากับประจุและกระแส ซึ่งรวมไฟฟ้าสถิต แม่เหล็กสถิต และการเหนี่ยวนำเข้าด้วยกัน และทำนายคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่แพร่กระจายเอง
- กฎการเหนี่ยวนำของฟาราเดย์
- ฟลักซ์แม่เหล็กที่เปลี่ยนแปลงไปในวงจรจะเหนี่ยวนำให้เกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้า ซึ่งเชื่อมโยงแม่เหล็กกลับเข้ากับไฟฟ้า และเป็นพื้นฐานของเครื่องกำเนิดไฟฟ้า หม้อแปลงไฟฟ้า และสมการเคิร์ลสำหรับสนามไฟฟ้า
- ความแปรปรวนแบบลอเรนซ์ของพลศาสตร์ไฟฟ้าเชิงแม่เหล็ก
- สมการของแมกซ์เวลล์ไม่แปรเปลี่ยนภายใต้การแปลงแบบลอเรนซ์และรวมเข้าเป็นสมการเทนเซอร์เดียว ซึ่งแสดงให้เห็นว่าไฟฟ้าและแม่เหล็กเป็นแง่มุมของสนามเดียวที่มองจากกรอบอ้างอิงที่แตกต่างกัน
Clinical relevance
สมการของแมกซ์เวลล์เป็นรากฐานของการผลิตและส่งกระแสไฟฟ้าทั้งหมด การสื่อสารทางวิทยุและไร้สาย ทัศนศาสตร์และโฟโตนิกส์ ความเข้ากันได้ทางแม่เหล็กไฟฟ้า และแม่เหล็กไฟฟ้าเชิงคำนวณในสาขาวิศวกรรมศาสตร์และการแพทย์
History
จากแนวคิดสนามเชิงทดลองของฟาราเดย์ แมกซ์เวลล์ได้รวมกฎของไฟฟ้าและแม่เหล็กเข้าด้วยกันในช่วงทศวรรษ 1860 และเพิ่มกระแสกระจัด ซึ่งทำนายคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่เดินทางด้วยความเร็วแสง เฮวิไซด์และเฮิรตซ์ได้ปรับปรุงและยืนยันทฤษฎีนี้ และทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอน์สไตน์ในปี 1905 ได้เปิดเผยโครงสร้างโคแวเรียนต์โดยธรรมชาติของทฤษฎีนี้
Key figures
- James Clerk Maxwell
- Michael Faraday
- Oliver Heaviside
- Hendrik Lorentz
Related topics
Seminal works
- maxwell1873
- jackson1998
- landau1975
Frequently asked questions
- แมกซ์เวลล์ได้เพิ่มอะไรเข้าไปในกฎที่มีอยู่เดิม?
- เขาได้เพิ่มกระแสกระจัดเข้าไปในกฎของแอมแปร์ ทำให้ชุดสมการมีความสอดคล้องกันกับการอนุรักษ์ประจุ และเปิดเผยว่าสนามไฟฟ้าที่เปลี่ยนแปลงไปจะสร้างสนามแม่เหล็ก ซึ่งนำไปสู่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าโดยตรง
- ไฟฟ้าและแม่เหล็กถูกรวมเข้าด้วยกันได้อย่างไร?
- สมการของแมกซ์เวลล์เชื่อมโยงสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กเข้าด้วยกันเพื่อให้แต่ละสนามสามารถสร้างอีกสนามหนึ่งได้ และทฤษฎีสัมพัทธภาพแสดงให้เห็นว่าสิ่งที่ผู้สังเกตการณ์คนหนึ่งเรียกว่าสนามไฟฟ้า อีกคนหนึ่งอาจมองเห็นบางส่วนเป็นสนามแม่เหล็ก ดังนั้นจึงเป็นแง่มุมของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าเดียว