กระแสกระจัดและสมการของแมกซ์เวลล์
กระแสกระจัดของแมกซ์เวลล์ช่วยเติมเต็มกฎของแอมแปร์และรวบรวมสมการทั้งสี่ที่ควบคุมปรากฏการณ์แม่เหล็กไฟฟ้าคลาสสิกทั้งหมด
Definition
กระแสกระจัดเป็นพจน์ที่แปรผันตรงกับอัตราการเปลี่ยนแปลงของสนามไฟฟ้าที่แมกซ์เวลล์เพิ่มเข้าไปในกฎของแอมแปร์ เพื่อให้สนามไฟฟ้าที่เปลี่ยนแปลงสามารถสร้างสนามแม่เหล็กได้ เมื่อรวมกับกฎของเกาส์และกฎของฟาราเดย์ กระแสกระจัดจะประกอบขึ้นเป็นสมการทั้งสี่ของแมกซ์เวลล์ ซึ่งเป็นการอธิบายสนามแม่เหล็กไฟฟ้าแบบคลาสสิกที่สมบูรณ์
Scope
หัวข้อนี้จะแนะนำกระแสกระจัดที่แมกซ์เวลล์เพิ่มเข้าไปในกฎของแอมแปร์ สมการของแมกซ์เวลล์ทั้งสี่ที่ได้ในรูปเชิงอนุพันธ์และเชิงปริพันธ์ ความสอดคล้องของสมการเหล่านี้กับการอนุรักษ์ประจุผ่านสมการความต่อเนื่อง และการทำนายคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในทันที นอกจากนี้ยังกล่าวถึงสมการในสุญญากาศและในตัวกลางผ่านสนามเสริม
Core questions
- เหตุใดจึงจำเป็นต้องมีกระแสกระจัดเพื่อความสอดคล้อง?
- สมการทั้งสี่รวมไฟฟ้าสถิต แม่เหล็กสถิต และการเหนี่ยวนำเข้าด้วยกันได้อย่างไร?
- สมการเหล่านี้บ่งชี้ถึงการมีอยู่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าได้อย่างไร?
Key concepts
- กระแสกระจัด
- กฎของแอมแปร์-แมกซ์เวลล์
- กฎของเกาส์
- กฎของฟาราเดย์
- สมการความต่อเนื่อง
- การอนุรักษ์ประจุ
- การทำนายคลื่น
Key theories
- กระแสกระจัด
- การเพิ่มพจน์ที่แปรผันตรงกับอัตราการเปลี่ยนแปลงของสนามไฟฟ้าเข้าไปในกฎของแอมแปร์ ทำให้กฎดังกล่าวสอดคล้องกับการอนุรักษ์ประจุ และทำให้สนามไฟฟ้าที่เปลี่ยนแปลงทำหน้าที่เป็นแหล่งกำเนิดสนามแม่เหล็กได้
- สมการทั้งสี่ของแมกซ์เวลล์
- กฎของเกาส์สำหรับไฟฟ้าและแม่เหล็ก กฎการเหนี่ยวนำของฟาราเดย์ และกฎของแอมแปร์-แมกซ์เวลล์ เมื่อรวมกันแล้วจะกำหนดสนามแม่เหล็กไฟฟ้าได้อย่างสมบูรณ์ โดยพิจารณาจากประจุและกระแส รวมถึงเงื่อนไขขอบเขต
Clinical relevance
สมการที่สมบูรณ์เหล่านี้เป็นรากฐานของเทคโนโลยีวิทยุ ไมโครเวฟ และแสง พฤติกรรมของตัวเก็บประจุที่ความถี่สูง และโปรแกรมแก้ปัญหาแม่เหล็กไฟฟ้าเชิงตัวเลขทุกชนิดที่ใช้ในการออกแบบทางวิศวกรรมและอุปกรณ์ทางการแพทย์
History
แมกซ์เวลล์ได้นำเสนอกระแสกระจัดในบทความของเขาในช่วงปี 1861-1865 โดยตระหนักว่าสมการที่รวมกันนี้ทำนายคลื่นที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วแสง เฮวิไซด์ได้ปรับเปลี่ยนสมการให้อยู่ในรูปเวกเตอร์ที่กระชับซึ่งใช้กันอยู่ในปัจจุบัน และเฮิรตซ์ได้สร้างและตรวจจับคลื่นที่ทำนายไว้ได้จากการทดลองในปี 1887
Key figures
- James Clerk Maxwell
- Oliver Heaviside
- Heinrich Hertz
Related topics
Seminal works
- maxwell1865
- maxwell1873
- jackson1998
Frequently asked questions
- กระแสกระจัดแก้ปัญหาอะไร?
- หากไม่มีกระแสกระจัด กฎของแอมแปร์จะให้กระแสที่ล้อมรอบที่แตกต่างกันสำหรับพื้นผิวที่แตกต่างกันซึ่งมีขอบเขตเป็นวงเดียวกัน ซึ่งขัดแย้งกับการอนุรักษ์ประจุ กระแสกระจัดช่วยแก้ไขปัญหานี้และทำให้สมการมีความสอดคล้องกันเอง
- สมการของแมกซ์เวลล์ทำนายแสงได้อย่างไร?
- การรวมสมการเคิร์ลแสดงให้เห็นว่าสนามเป็นไปตามสมการคลื่นที่มีความเร็วที่กำหนดโดยค่าคงที่ทางไฟฟ้าและแม่เหล็ก ซึ่งเป็นความเร็วที่เท่ากับความเร็วของแสง ทำให้แสงถูกระบุว่าเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า