โครงสร้างผลึกและแลตทิซ
ของแข็งผลึกเกิดจากการเรียงตัวของอะตอมซ้ำๆ อย่างเป็นคาบ และการอธิบายความเป็นคาบนั้นด้วยแลตทิซ ฐาน และสมมาตร เป็นรากฐานทางเรขาคณิตที่ใช้สร้างฟิสิกส์สสารควบแน่นส่วนที่เหลือ
Definition
โครงสร้างผลึกคือการจัดเรียงตัวของอะตอมอย่างเป็นคาบในอวกาศ ซึ่งอธิบายโดยแลตทิซบราเวส์ของเวกเตอร์การเลื่อนพร้อมกับฐานของอะตอมที่ยึดติดกับแต่ละจุดแลตทิซ; สมมาตรของมันถูกจำแนกโดยกลุ่มจุดและกลุ่มปริภูมิ และถูกตรวจสอบในปริภูมิผกผันด้วยการเลี้ยวเบน
Scope
สาขานี้ครอบคลุมการอธิบายทางเรขาคณิตของระเบียบผลึก: แลตทิซบราเวส์และฐาน ระบบผลึกเจ็ดระบบและแลตทิซบราเวส์สิบสี่แบบ สมมาตรแบบจุดและแบบปริภูมิ แลตทิซผกผันและเขตบริลลูอิน และการหาโครงสร้างด้วยการทดลองผ่านการเลี้ยวเบนของรังสีเอกซ์และนิวตรอน ซึ่งเป็นการสร้างสมมาตรการเลื่อนที่อยู่เบื้องหลังทฤษฎีของบลอคและทฤษฎีแถบพลังงาน และไม่รวมการตอบสนองแบบพลวัต (โฟนอน) และอิเล็กทรอนิกส์ที่กล่าวถึงในสาขาใกล้เคียง
Sub-topics
Core questions
- แลตทิซบราเวส์และฐานร่วมกันกำหนดโครงสร้างผลึกได้อย่างไร?
- การดำเนินการสมมาตรใดบ้างที่ได้รับอนุญาตในของแข็งที่เป็นคาบ และจัดระเบียบผลึกเป็นระบบและกลุ่มปริภูมิได้อย่างไร?
- เหตุใดแลตทิซผกผันจึงเป็นสภาพแวดล้อมที่เหมาะสมสำหรับการเลี้ยวเบนและสำหรับสเปกตรัมอิเล็กทรอนิกส์และการสั่นสะเทือนของของแข็ง?
- การเลี้ยวเบนของรังสีเอกซ์และนิวตรอนเผยให้เห็นตำแหน่งของอะตอมผ่านเงื่อนไขของแบรกก์และเลาเออได้อย่างไร?
Key concepts
- แลตทิซบราเวส์ ฐาน และเซลล์หน่วย
- ระบบผลึกเจ็ดระบบและแลตทิซบราเวส์สิบสี่แบบ
- กลุ่มจุด กลุ่มปริภูมิ และสมมาตรของผลึก
- แลตทิซผกผันและเขตบริลลูอิน
- เงื่อนไขการเลี้ยวเบนของแบรกก์และเลาเออ
Clinical relevance
ผลึกศาสตร์เป็นรากฐานของวิทยาศาสตร์วัสดุ แร่วิทยา และชีววิทยาโครงสร้าง; รูปแบบแลตทิซและแลตทิซผกผันที่พัฒนาขึ้นที่นี่เป็นสิ่งจำเป็นเบื้องต้นสำหรับทฤษฎีแถบพลังงานอิเล็กตรอน พลศาสตร์ของโฟนอน และการตีความการทดลองการกระเจิงเกือบทุกชนิดบนสสารที่มีระเบียบ
History
บราเวส์ได้จำแนกแลตทิซปริภูมิสิบสี่แบบในปี 1850; การเลี้ยวเบนของรังสีเอกซ์โดยผลึกที่ค้นพบโดยฟอน เลาเออในปี 1912 และกฎการสะท้อนอย่างง่ายที่กำหนดโดยดับเบิลยู. แอล. แบรกก์ในปี 1913 ได้เปลี่ยนผลึกศาสตร์ให้เป็นวิทยาศาสตร์เชิงปริมาณจากการทดลอง และยืนยันภาพแลตทิซอะตอมของของแข็ง
Key figures
- Auguste Bravais
- Max von Laue
- William Lawrence Bragg
Related topics
Seminal works
- ashcroft1976
- kittel2005
- bragg1913
Frequently asked questions
- ความแตกต่างระหว่างแลตทิซกับโครงสร้างผลึกคืออะไร?
- แลตทิซคือการจัดเรียงจุดที่เป็นนามธรรมอย่างเป็นคาบที่สร้างขึ้นโดยเวกเตอร์การเลื่อน; โครงสร้างผลึกได้มาจากการนำฐานของอะตอมหนึ่งอะตอมหรือมากกว่าไปติดกับทุกจุดแลตทิซ ดังนั้นแลตทิซเดียวกันจึงสามารถรองรับโครงสร้างที่แตกต่างกันได้หลายแบบ
- ทำไมนักฟิสิกส์จึงทำงานในแลตทิซผกผัน?
- ความเป็นคาบในปริภูมิจริงจะกลายเป็นชุดของจุดที่ไม่ต่อเนื่องในปริภูมิผกผัน ซึ่งเงื่อนไขการเลี้ยวเบน เขตบริลลูอิน และโมเมนตัมผลึกของอิเล็กตรอนและโฟนอนล้วนอยู่ในรูปแบบที่ง่ายที่สุด